山东名校联盟2026届高三下学期4月核心素养评估检测数学试卷含答案（word版+pdf版）

这是一份山东名校联盟2026届高三下学期4月核心素养评估检测数学试卷含答案（word版+pdf版），共21页。试卷主要包含了 已知抛物线 C等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。
1. 若 z−1z+1=i ,则复数 z=
A. 1 B. -1 C.i D. −i
2. 若样本数据 2,3,6,8,t 的第 40 百分位数为 4,则实数 t 的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 若函数 fx=sin2ωx+π3ω>0 的图象与 x 轴的两个相邻交点的横坐标分别为 x1,x2 , 且 x1−x2=π ,则 fx1+x2=
A. 32 B. 12 C. −12 D. −32
4. 已知抛物线 C:x2=2pyp>0 的焦点为 F ,若抛物线上一点 M 满足 MF=2,∠OFM= 60∘ ,则 p=
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 在棱长为 2 的正方体 ABCD−A1B1C1D1 中,点 P 在正方体的棱上运动,则三棱锥 P−A1C1D 的体积的取值范围是
A. 0,43 B. 0,83 C. 43,83 D. 0,2
6. 若定义在 R 上的奇函数 fx 满足 f1+x=f1−x+x ,则 f2026=
A. 1012 B. 1013 C. 1014 D.1015
7. 如图， △ABC 为边长为 23 的等边三角形,若曲线 y=3−x2 上的动点 P 满足 AP=λAB+μAC ,则 λ+2μ 的最大值为
A. 4B. 72 C. 3D. 52
8. 已知函数 fx=ax−12,00,fx≤2x ,则实数 a 的取值范围为
A. e1e,2 B. 1,e1e C. 1,2 D. 2,2
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每个小题给出的选项中, 有多项符合题目 要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和,若 S3=2a2−6,S6=−18 ,则
A. a20
C. S9=0 D. 当 n=4 或 5 时, Sn 最大
10. 已知在正四棱锥 P−ABCD 中， PA=AB=2 ， Q 为平面 ABCD 内一点，则
A. 四棱锥 P−ABCD 的体积为 83
B. 当 AQ=2 时, △PAQ 面积的最小值为 2
C. 当 AQ=λAD0