2026高三二轮专题复习物理习题_热点8　电场的性质（含解析）

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1.(2024·江苏淮安市模拟)如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和34圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )
A.32FB.12FC.22FD.32F
2.(2024·黑龙江、辽宁名校联考)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在静电力的作用下沿AB由A点运动到B点，其电势能Ep随距A点的距离x变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.电场的方向由A指向B
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电子在A点的速度小于在B点的速度
D.若一质子以同一初速度由A点释放，一定能运动到B点
3.(2024·北京卷·11)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是( )
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
4.(多选)(2023·辽宁卷·9)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则( )
A.P点电势比M点的低
B.P点电场强度大小比M点的大
C.M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
5.(2024·江苏淮安市三模)如图所示，在x轴上相距为3L的两点固定两个点电荷+Q、+2Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( )
A.b、d两点处电场强度相同
B.四点中c点处的电势最低
C.将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，电势能先减小后增大
D.将一正试探电荷沿直线从b点移到d点，静电力先做负功后做正功
6.(多选)(2024·云南昆明市第一中学模拟)在某静电场中，x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，规定x轴正向为电场强度正方向。下列判断正确的是( )
A.x1和x3处的电场强度相等
B.从x2处到x4处，电势逐渐降低
C.一电子只在静电力作用下从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小
D.一电子只在静电力作用下从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大
7.(2024·河北卷·7)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为q2。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为( )
A.23kqa2B.kqa2(6+3)
C.kqa2(33+1)D.kqa2(3+3)
8.(2024·湖南省天壹名校联盟大联考)如图所示，半径为R的两平行金属圆环竖直固定，两圆环各带等量的同种电荷，电荷量为Q且电荷分布均匀，两圆环中心连线O1O2与环面垂直，P、M、N为连线O1O2上的三个位置，且O1P=PM=MN=NO2=R。不计两圆环电荷间的相互影响，下列说法正确的是( )
A.O1、O2两点电场强度为0
B.P、N两点的电场强度相同
C.P、N两点的电势不一定相等
D.P点的电场强度大小为(252−310)kQ100R2
9.(多选)(2024·湖北省三模)如图所示，正方形ABCD的对角线长为2a，在A、C两点分别放置电荷量为+q的点电荷，P为正方形ABCD外接圆上任意一点，O为外接圆的圆心，静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A.B、D两点的电场强度相同
B.将负电荷沿直线由B移到D的过程中，静电力先做正功后做负功
C.对角线BD连线上电场强度的最大值为43kq9a2
D.若两点电荷在P点的电场强度大小分别是E1、E2，则1E1+1E2为定值
答案精析
1.C [由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出14圆环对圆心点电荷的库仑力大小为22F。将题图乙中的均匀带电34圆环分成三个14圆环，关于圆心对称的两个14圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的34圆环对圆心点电荷的库仑力大小为22F，故C正确，A、B、D错误。]
2.C [由题图乙可知，电子的电势能减小，则静电力做正功，故电子的速度变大，又电子带负电，故电场的方向由B指向A，故A错误，C正确；
Ep-x图像的斜率表示静电力，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；
由电场强度方向可知，由A向B运动时，静电力对质子做负功，质子有可能在运动到B点前减速到零，故D错误。]
3.C [由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；
由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；
由电场叠加得P点电场强度E=kQMP2+kQNP2，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据U=Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。]
4.CD [由题图结合电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点电场强度比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；电场强度方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子电势能不变，选项D正确。]
5.D [根据对称性可知b、d两点处电场强度大小相同，方向不同，故A错误；
四点到+Q的距离相等，其中c点到+2Q的距离最近，根据电势的叠加可知c点处电势最高，故B错误；
将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，+Q对试探电荷的库仑力不做功，+2Q对试探电荷的库仑力始终做负功，试探电荷的电势能一直增大，故C错误；
易知在x轴上方的bd连线上，电场强度始终具有向上的分量，而在x轴下方的bd连线上，电场强度始终具有向下的分量，将一正试探电荷沿直线从b点移到d点，静电力先做负功后做正功，故D正确。]
6.BD [x1和x3处的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
从x2处到x4处，电场强度为正值，则电场强度方向沿x轴正向，电势逐渐降低，故B正确；
一电子只在静电力作用下从x2处沿直线运动到x4处，静电力一直做负功，动能一直减小，则速度一直减小，故C错误；
一电子只在静电力作用下从x1处沿直线运动到x4处，从x1处到x2处，静电力做正功，从x2处到x4处，静电力做负功，则电势能先减小后增大，故D正确。]
7.D [B点和C点的点电荷在M的合电场强度为E=2kq(33a)2cs 60°=3kqa2，方向向上，
由M点的电场强度为零，故带电细杆在M点的电场强度EM=E=3kqa2，方向向下，由对称性可知带电细杆在A点的电场强度为EA=EM=3kqa2，方向向上，因此A点合电场强度为E合=EA+2kqa2cs 30°=kqa23+3，故选D。]
8.D [因为两圆环在各自圆心处的电场强度为0，但彼此在对方圆心处电场强度不为0，则O1、O2两点电场强度均不为0，故A错误；
P、N两点电场强度大小相等但方向不同，故B错误；
根据对称性特点可知P、N两点是等势点，故C错误；
P点的电场强度大小为
E=∑kΔQ(2R)2cs 45°-∑kΔQ(10R)2×310
=(252−310)kQ100R2，故D正确。]
9.BCD [B、D两点的电场强度方向不同，即电场强度不同，故A错误；
O点到B点的电场强度方向向下，O点到D点的电场强度方向向上，将负电荷沿直线由B移到D的过程中，静电力先做正功后做负功，故B正确；
设BD连线上某一点M与A点的连线与AC夹角为α，M点的电场强度如图所示
两点电荷在M点产生的电场强度大小相等
则EA=EC=kq(acsα)2
则Em=2EAsin α=2kqa2cs2α·sin α
由此解得当sin α=33时，Em有最大值，为
Em=43kq9a2，故C正确；
设点P到A点的连线与AC的夹角为θ，则有
E1=kq(2acsθ)2
E2=kq(2asinθ)2
即1E1+1E2=4a2kq，故D正确。]