三明市2026年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析）

这是一份三明市2026年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析），文件包含2025届陕西省榆林市高三下学期4月仿真模拟考试政治试题Word版含解析docx、2025届陕西省榆林市高三下学期4月仿真模拟考试政治试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.4×109B．4.24×108C．4.24×109D．0.424×108
2．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（ ）
A．280×103B．28×104C．2.8×105D．0.28×106
3．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
4．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
5．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( )
A．149×106千米2 B．14.9×107千米2
C．1.49×108千米2 D．0.149×109千2
6．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（ ）
A．a≥B．a＞C．a≤D．a＞
7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①②B．②③C．②④D．①③④
8．计算a•a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．2a2 D．a3
9．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B．a＝520
C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
10．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（ ）
A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8
B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8
C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8
D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
11．一、单选题
小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1．其中合理的是（ ）
A．①B．②C．①③D．②③
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．化简：=_____.
14．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．
15．在实数范围内分解因式： =_________
16．关于x的不等式组的整数解有4个，那么a的取值范围( )
A．4＜a＜6B．4≤a＜6C．4＜a≤6D．2＜a≤4
17．如果点P1(2，y1)、P2(3，y2) 在抛物线上，那么 y1 ______ y2.（填“>”，“1时，是正数；当原数的绝对值0，b
【解析】
分析：首先求得抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是x=1，利用二次函数的性质，点M、N在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，得出答案即可．
详解：抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是x=﹣=1．∵a=﹣1＜0，抛物线开口向下，1＜2＜3，∴y1＞y2．
故答案为＞．
点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得对称轴，掌握二次函数图象的性质解决问题．
18、．
【解析】
要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，
．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）20s；（2）
【解析】
（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y＝840时x的值即可得；
（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：（1）∵该抛物线过点（0，0），
∴设抛物线解析式为y＝ax2+bx，
将（1，4）、（2，12）代入，得：
，
解得：，
所以抛物线的解析式为y＝2x2+2x，
当y＝840时，2x2+2x＝840，
解得：x＝20（负值舍去），
即他需要20s才能到达终点；
（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，
∴向左平移2个单位，再向下平移5个单位后函数解析式为y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．
20、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.
【解析】
（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根据三角形内角和定理计算即可；
（2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据切线的性质得到AB⊥PA，根据等腰直角三角形的性质解答．
【详解】
解：（1）如图①，连接OB．
∵PA、PB与⊙O相切于A、B点，
∴PA＝PB，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°
∴∠PAB＝∠PBA，
∵∠BAC＝25°，
∴∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65°
∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；
（2）如图②，连接AB、AD，
∵∠ACB＝90°，
∴AB是的直径，∠ADB＝90·
∵PD＝DB，
∴PA＝AB．
∵PA与⊙O相切于A点
∴AB⊥PA，
∴∠P＝∠ABP＝45°.
本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．
21、（1）；（2）．
【解析】
（1）由题意可设该一次函数的解析式为：，将点M（4，7）代入所设解析式求出b的值即可得到一次函数的解析式；
（2）根据直线上的点Q（x，y）在直线的下方可得2x－10,b>0，再通过列表计算概率.
【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，
所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.
(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，
所以k>0,b>0，
又因为取情况：
共9种情况，符合条件的有4种，
所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.
【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .
24、.
【解析】
先把分子分母因式分解，约分后进行通分化为同分母，再进行同分母的加法运算，然后再约分得到原式=，由于x不能取±1，2，所以把x=0代入计算即可．
【详解】
,
=
=
=
=，
当x=0时，原式=.
25、（1）画图见解析；（2）画图见解析，C2的坐标为（﹣6，4）．
【解析】
试题分析：利用关于点对称的性质得出的坐标进而得出答案；
利用关于原点位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
试题解析：(1)△A1BC1如图所示．
(2)△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为(－6，4)．
26、（1）;（2）.
【解析】
（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率==；
（2）画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12，
所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率==．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．
27、证明见解析.
【解析】
（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE；
（2）根据（1）以及旋转的性质可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形．
【详解】
（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，
∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，
∵AB⊥EC，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠CBE=30°，
在△BDE和△BCE中，
∵，
∴△BDE≌△BCE；
（2）四边形ABED为菱形；
由（1）得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋转而得，
∴△BAD≌△BEC，
∴BA=BE，AD=EC=ED，
又∵BE=CE，
∴BA=BE=ED= AD
∴四边形ABED为菱形．
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…
k b
1
-1
2
1
1,1
1,-1
1,2
-1
-1,1
-1,-1
-1.2
2
2,1
2,-1
2,2