河南省驻马店市上蔡县2025届九年级下学期中考一模数学试卷

这是一份河南省驻马店市上蔡县2025届九年级下学期中考一模数学试卷，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列关于菱形的说法正确的是，若关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上
的答案无效。
一 二 三
题号 总分 等级
1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题 (每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.-2025的相反数是( )
A.2025 B.-2025
2.“於显乐都，既丽且康！陪京之南，居汉之阳，”东汉张衡以一篇《南都赋》赞颂
了家乡南阳地理位置之独特、自然山河之壮美、历史人文之悠远.如图是一个正方体的
平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“南”字所在面相对的面上的汉字是
( )
A.陪 B.汉 C.阳 D.居
3.下列运算正确的是( )
A. (2x+1) (2x-1) =2x²-1
4.下列关于菱形的说法正确的是 ( )
A.菱形的四个内角一定相等 B.菱形的对角线一定相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形
5.兆帕(MPa)是一个用于表示压力或应力的单位，它是帕斯卡(Pa)的百万倍，即1兆帕=1000 000帕,则2.5兆
帕用科学记数法表示为 ( )
帕 B.2.5×10⁶帕 帕 帕
6.一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，
方差分别为 成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图，直线l₁∥l₂，正五边形ABCDE的边AB在直线l₂上，顶点D在直线l₁上，过点C作正五边形
的对称轴分别交l₁, AE, l₂于点G, H, F, 则∠DGF的度数为
( )
A.18° B.30°
C.36° D.42°
8.若关于x的一元二次方程. 有两个相等的实数根，且b为负数，则
A.2 B.-2 C.±2 D. -4
9.点A (2, y₁), B (4, y₂) 是抛物线 上的两个点，且. 则m的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上, 点G,
B, C在同一直线上, 且AB=4, BE=2, 将正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方
形B'E'F'G'，当点G'与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形
B'E'F'G'与正方形ABCD的重合部分面积为y，则y与x之间的函数图象可以表示
为( )
得分 评卷人
二、填空题 (每小题3分，共15分)
11.代数式 有意义时，x应满足的条件是 .
12.不等式组 的解集为 .
13.豫菜又称中原河南菜系，扒、烧、炸、熘、爆、炒、炝别有特色，享誉海内外，现有红烧肉、粉蒸肉、
炒黄瓜、清炒茄子四个菜(如图所示)，随机选两个不同的菜，则选到“一荤一素”的概率为 .
14.如图, ⊙O是△ABC的外接圆, AE是⊙O的直径, D是劣弧AC上一点, 连接AD, CD. 若∠CAE=25°, 则∠
ADC的度数为 .
15.如图, 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=140°, 点D在BC边上, 将△ABD沿AD所在直线翻折得到△AFD，∠FAC的
平分线交BC边于G，连接FG.若△DFG是以FG为一腰的等腰三角形，则∠BAD的度数是 .
三、解答题 (本大题共8个小题，共75分)
得分 评卷人 16. (10分)(1) 计算:
(2)先化简，再求值： 其中
17.(9分)八年级 (1)班的体育老师对全班45名同学进行了一次体测，成绩(得分均为整数)
得分 评卷人
满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，该班的体育委员根据这次体测成绩制作了统计
图和分析表如下：
八年级 (1)班全体女生体测成绩分布统计图 八年级 (1)班全体学生体测成绩分析表
平均分/分 中位数/分 众数/分 合格率
男生 7.9 8 7
女生 7.92 8 96%
已知该班男生中不合格的仅有1人，女生得10分的人数为4.
(1)该班共有女生 人；
(2)补全“八年级 (1)班全体学生体测成绩分析表”；
(3)你认为在这次体测中，该班的全体男生和全体女生哪个表现得更好?说明理由.
18.(9分) 如图, 在等腰 中，顶角
(1)请用无刻度的直尺和圆规作 的平分线交BC于点D；(保留作图痕迹，不写作
法)
(2) 作 于点E，再作 交AC于点F.求证：
得分 评卷人 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在x轴正半轴上，
反比例函数 经过顶点
(1) 求k的值;
(2)以点O为圆心，ON长为半径画弧 点M在第一象限，若 求 的长.
20.(9分)某综合实践小组利用量角器和铅垂自制了一个简易测角仪，如图1，沿着视
得分 评卷人
线l在底部观察所测物体最高点，当量角器零刻度线上M，N 两点均在视线l上时，记
视线l与铅垂线所夹的锐角为a.
(1)则仰角的度数为 .(用含α的代数式表示)
(2)该小组利用这个简易测角仪测量下图中柏树的高度，示意图为图2，他们
先在点C处观察柏树AB的最高点A，得 然后沿CB方向前进12m，在
点D处观察柏树AB的最高点A，得 已知观测点E，F距地面的高度.
求 柏 树 AB的 高 度 .(结 果 精 确 到 1m.参 考 数 据 ：
21.(9分)南阳烙画，起源于秦汉，鼎盛于明清，发展于现代，2021年入
得分 评卷人
选中国非物质文化遗产，素以“南阳三大宝”之首而蜚声海内外.某网
店老板小杰在南阳某烙画专营店选中A，B两款高端烙画，决定从该店
进货并销售，已知两款烙画的进货价和销售价如下表：
A款烙画 B款烙画
进货价 (元/件) 80 140
销售价(元/件) 98 168
(1)第一次小杰用2440元购进了A，B两款烙画共20件，两款烙画各购进多少件?
(2)第二次小杰进货时，计划购进A款烙画数量不少于B款烙画数量的 且小杰计划购进两款烙画共30件，应如何
设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少?
22.(10分)
跳水过程中的抛物线问题
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作抛物线
数)y=-5x²+5x+c.
素材3 运动员甲每次在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C动作.
问题解决
任务1 求k的值；
任务2 请通过计算说明，运动员甲能否成功完成270C动作?
运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度y(m)与水平距离x(m)
任务3 的关系为y=ax²-ax+10(a