2025年中考数学真题分类汇编28：统计（9大考点，精选57题）（教师版）

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1．（2025·重庆·中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某种柑橘的甜度情况B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答案】D
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A中，调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B中，调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C中，了调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D中，调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（2025·湖南·中考真题）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况D．了解某批次汽车的抗撞击能力
【答案】A
【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况．
全面调查适用于范围小、精确度要求高或破坏性小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况．
【详解】解：选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意；
选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意；
选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意；
选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意；
故选：A．
3．（2025·江苏扬州·中考真题）下列说法不正确的是（ ）
A．明天下雨是随机事件
B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
D．若甲组数据的方差S甲2=0.13，乙组数据的方差S乙2=0.04，则乙组数据更稳定
【答案】B
【分析】本题考查了随机事件、调查方式、统计图选择及方差的意义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据相关知识点进行判断即可．
【详解】A：明天下雨的结果不确定，属于随机事件，正确，故该选项不符合题意；
B：长江鱼种类调查范围广、个体多，应采用抽样调查，错误，故该选项符合题意；
C：折线统计图适用于展示数据变化趋势，描述气温变化合适，正确，故该选项不符合题意；
D：方差越小数据越稳定，乙方差更小，更稳定，正确，故该选项不符合题意．
故选：B．
考点2用样本估计总体
4．（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名．
【答案】108
【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，计算出样本中从未使用该平台辅助学习的学生所占比例即可求解．
【详解】解：∵3600×3100=108，
∴估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有108名．
故答案为：108．
5．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为 ．
【答案】1800人
【分析】本题考查利用样本估计总体，扇形统计图，根据扇形统计图求出样本中当地每天乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可．
【详解】解：1.8×1−60%−15%−15%=0.18（万人）=1800（人）；
故答案为：1800人．
6．（2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2），并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 ．
【答案】1500
【分析】本题考查了由样本估计总体，用2000乘以样本中BMI等级为正常的人数所占的比例即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用解此题的关键．
【详解】解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是2000×75100=1500人，
故答案为：1500．
考点3统计图
7．（2025·四川成都·中考真题）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
根据图表信息，表中a的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
【答案】B
【分析】本题考查统计表和扇形统计图，根据元宇宙的人数以及所占的比例求出总人数，进而求出a的值即可．
【详解】解：a=16÷40%−16−14=10；
故选B．
8．（2025·浙江·中考真题）某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比30%D．其他类图书销售占比18%
【答案】D
【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，先用教育类的数量除以所占的比例求出总销售量，再逐一进行判断即可．
【详解】解：总销售量为：150÷37.5%=400（册），
∴科技类图书销售了400×15%=60（册），
∴文艺类图书销售了400−150−60−70=120（册），
∴文艺类图书销售占比为：120400×100%=30%，
∴其他类图书销售占比：70400×100%=17.5%；
综上：只有选项D错误，符合题意；
故选D．
考点4算术平均数与加权平均数
9．（2025·云南·中考真题）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名．
【答案】200
【分析】本题考查了扇形统计图，利用总人数乘以最喜爱娱乐节目的学生所占比即可求解，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键．
【详解】解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000×20%=200（名），
故答案为：200．
10．（2025·四川宜宾·中考真题）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】D
【分析】本题考查了平均数的概念：若有n个数据x1，x2，…，xn，那么这组数据的平均数x=1nx1+x2+⋯+xn．
根据平均数的定义，所有数据之和等于平均数乘以数据个数，建立方程求解即可．
【详解】解：已知数据4、5、5、6、a的平均数为6，数据共有5个．
根据平均数的计算公式：4+5+5+6+a5=6，
两边同时乘以5，得：4+5+5+6+a=30，
计算左边已知数的和：4+5+5+6=20，
代入方程得：20+a=30，
解得：a=30−20=10，
因此，a的值为10，
故选：D．
11．（2025·四川自贡·中考真题）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．平均分都相同
【答案】B
【分析】本题考查的是加权平均数的含义，根据平均数的含义分别计算甲、乙、丙的平均数，再比较即可.
【详解】解：甲的平均分为：7×50%+7×30%+9×20%=7.4（分），
乙的平均分为：8×50%+7×30%+8×20%=7.7（分），
丙的平均分为：7×50%+8×30%+8×20%=7.5（分），
∴平均分最高的是乙；
故选：B
12．（2025·四川遂宁·中考真题）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：
公司将学历、经验、能力和态度得分按2:1:3:2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被择优录用．（请选择填写甲、乙或丙）
【答案】乙
【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
【详解】解：甲的最终得分是9×2+8×1+7×3+5×22+1+3+2=7.125分，
乙的最终得分是8×2+6×1+8×3+7×22+1+3+2=7.5分，
丙的最终得分是8×2+9×1+8×3+5×22+1+3+2=7.375分，
∵7.12580，
∴A>B．
故答案为；>．
14．（2025·四川成都·中考真题）某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：
(1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；
(2)求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
(3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5:3:2的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
【答案】(1)10分
(2)m=91，n=90，平台A的服务态度更好；
(3)该公司会选择平台B
【分析】本题主要考查了求极差，算术平均数，加权平均数：
（1）求出七位员工对平台A的服务态度评分的最大值与最小值的差，即可求解；
（2）根据算术平均数公式计算，即可求解；
（3）根据加权平均数计算，即可求解．
【详解】（1）解：96−86=10分，
即七位员工对平台A的服务态度评分的极差是10分；
故答案为：10
（2）解：m=1786+88+89+91+92+95+96=91，
n=1786+86+89+90+91+93+95=90，
∵91>90，
∴平台A的服务态度更好；
（3）解：平台A的得分92×55+3+2+91×35+3+2+90×25+3+2=91.3分，
平台B的得分95×55+3+2+90×35+3+2+88×25+3+2=92.1分，
∵92.1>91.3，
∴该公司会选择平台B．
考点5中位数与众数
15．（2025·四川资阳·中考真题）某年级7名教师某周使用人工智能（AI）办公的次数分别为：5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．6，5B．5，9C．5，6D．5，5
【答案】D
【分析】本题考查众数和中位数的计算．众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将数据从小到大或从大到小排列后处于中间位置的数．
【详解】解：将原数据从小到大排列为：2，3，5，5，5，6，9．
数据中5出现3次，次数最多，故众数为5．
共有7个数据，中位数为第4个数（即中间位置的数），排序后第4个数为5．
因此，众数和中位数分别为5和5，
故选D．
16．（2025·黑龙江·中考真题）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．136，136B．138，136C．136，129D．136，138
【答案】D
【分析】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可．
【详解】解：数据中136出现2次，其他数各出现1次，故众数为136．
将数据从小到大排序：129，136，136，140，154，180．
数据个数为6（偶数），中位数为第3、4个数的平均值，即(136+140)÷2=138．
综上，众数136，中位数138，
故选D．
17．（2025·上海·中考真题）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12B．中位数是75C．众数是21D．众数是85
【答案】D
【分析】本题考查了众数与中位数，一组数据中出现次数最多的数叫做众数；把一组数据按大小排列，最中间一个（奇数个数据）或两个（偶数个数据）数据的平均数是中位数，按照这两个概念进行求解即可．
【详解】解：从统计图知，85分出现的次数最多，故众数是85；把分数按大小排列，最中间的两个数是第30与31个数，而5+12