2026年安徽省亳州市蒙城县中考一模数学试题-（Word版附解析）

这是一份2026年安徽省亳州市蒙城县中考一模数学试题-（Word版附解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在数，，，中最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算不正确的是（ ）
A. a+2a=3aB. a2•a3=a5C. （ab）3=ab3D. a6÷a2=a4
3.为传承中华优秀传统文化、推动戏曲艺术在青年群体中落地生根．2025年“校园大舞台——徽风皖韵进高校”黄梅戏专场演出在芜湖学院艺术中心开演，700余名师生现场观看了演出．这里“700”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（）
A. B. C. D.
5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A. B.
C. D.
6.有一个最多能称的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下图，那么，在弹簧秤的长度为时，弹簧秤的称重为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，点D是边的中点，点E在的延长线上，，连接交于点F，若，则的值为（ ）
A. 4B. 6C. 10D. 12
8.如图，在等腰中，，，以点为圆心，适当的长为半径画弧，与相切于点，交于点，交于点．若一个小球在等腰内自由滚动，则小球停在图中阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，点D是的边的中点，按下列方法尺规作图：先以点D为角的顶点，以所在射线为角的一边，在的右侧作，然后在射线上截取，最后连接．根据以上条件和作法，下列判断不正确的是（ ）
A. 若，则四边形是菱形
B. 若四边形是菱形，则是直角三角形
C. 若，则四边形是矩形
D. 若是直角三角形，则四边形是正方形
10.如图1，在等边三角形中，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的三等分点时，的长为（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题：本题共4小题，共15分。
11.计算：＝ ．
12.如图，点A，B，C都在上，若，则的度数是 ．
13.如图，中，，，点D是的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，若，则 ．
14.设二次函数的图象的顶点坐标分别为，，若，且二次项系数同号，则称是的“和等顶二次函数”．
(1) 请写出二次函数的一个“和等顶二次函数” ；
(2) 已知关于x的二次函数和二次函数（），若函数恰是的“和等顶二次函数”，则n的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中．
16.(本小题15分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）．
(1) 画出关于y轴成轴对称的；
(2) 画出关于原点O成中心对称的；
(3) 直接写出四边形的周长
17.(本小题10分)
《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”
译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？
请解答上述问题．
18.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，，如图，若．
(1) 求一次函数与反比例函数的表达式；
(2) 求的面积．
19.(本小题10分)
如图，为的直径，点C在上，过点O作交于点E，以点A为圆心，以为半径作弧交于点D，连接，若．
(1) 求证：为的切线；
(2) 连接，若，求的长．
20.(本小题15分)
下表列出了甲、乙两位同学8次射击训练的成绩（单位：环）．
(1) 填写下表（所有结果都保留1位小数）：
(2) 请选用一个统计量，对甲、乙同学的射击成绩的优劣做一个评价；
(3) 从射击成绩稳定性考虑，应派哪位同学参加射击团体比赛，并说明理由．
21.(本小题15分)
综合与实践
【项目主题】数学兴趣小组研究某款自行车所用链条的节数
【项目准备】
（1）如图，节链条由个直径为的圆圈和个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为；
（2）节链条由个直径为的圆圈和个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为；
（3）节链条由个直径为的圆圈和个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为；
……
(1) 【问题解决】
请直接写出节链条的长度为 cm；
(2) 根据上述规律，猜想节链条的长度为 （用含的式子表示）；
(3) 【实际应用】
已知主动轮的直径为，从动轮的直径为，连接主动轮与从动轮的链条与相切于点，，与相切于点，，如图，若，求这辆自行车所用链条的节数．（参考数据：）
22.(本小题10分)
按要求完成下列各题：
(1) 如图1，点E是正方形的边上一点，连接，过点D作于点G，交边于点F，
①求证：；
②如图2，连接EF，以为邻边构造平行四边形，连接．求的值；
(2) 如图3，矩形中，，点F是边的中点，连接，过点A作于点G，交边于点E，连接，以为邻边构造平行四边形，连接，求的长．
23.(本小题10分)
已知抛物线经过点和．
(1) 求a，b的值；
(2) 点在抛物线上，点在抛物线上（A，B与原点不重合）．
①若且，求h的值；
②若，求t的最小值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】-6
12.【答案】 /58度
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
/（答案不唯一）
【小题2】
2

15.【答案】解：
，
当时，
上式．

16.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求；
【小题2】
如图，即为所求；
【小题3】

17.【答案】解：设人数为x人，物价为y钱，
根据题意得，
解得，
答：人数为7人，物价为53钱．

18.【答案】【小题1】
解：一次函数的图象经过点和点，
，解得，
一次函数的表达式为；
如图，过点作轴于点，
​​​​​​​，
在和中，
，
，
，，
，
点的坐标为，
点在反比例函数的图象上，
，
反比例函数的表达式为；
【小题2】
解：令，解得，或，，
点的坐标为，
．

19.【答案】【小题1】
证明：为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
由作法可知，，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
为的切线；
【小题2】
解：、，
是的中位线，
，
，
，
∴，
又、，
是等腰直角三角形，
在中，由勾股定理得：
．

20.【答案】【小题1】
8
0.2
8.5
【小题2】
从众数看，乙的射击成绩优于甲同学
【小题3】
从射击成绩稳定性考虑，应派甲同学参加射击团体比赛，因为甲同学射击成绩的方差小于乙同学，成绩更稳定．

21.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
解：过点作于，
∵主动轮的直径为，从动轮的直径为，
∴，，
∵连接主动轮与从动轮的链条与相切于点，，与相切于点，，
∴，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴链条长度为，
∴，
解得（节），
答：这辆自行车大约需要节链条．

22.【答案】【小题1】
解：①∵四边形是正方形，
∴，
，
∵，
，
∴，
，
∴，
；
②如图2，作交的延长线于M，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
，
由（1）得，
，
∵，
，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
如图3，作交的延长线于N，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
，
∵，
，
∵，
∴，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：∵抛物线经过点和，
∴，
解得；
【小题2】
解：①由（1）得，
∴，
∵点在抛物线上，
∴，
∵点B（）在抛物线上，，
∴，
∴，
整理得，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴当h＝时，t有最小值，最小值为．
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
7.5
8
8
7.5
8
9
8
8
乙
8.5
6
8.5
9
8.5
8.5
10
5
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8


乙
8

8.5
2.4