浙江省2026年八年级下学期三月学科素养调查数学试卷附答案

这是一份浙江省2026年八年级下学期三月学科素养调查数学试卷附答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A． =
B． = - =6-4=2
C． ＝1
D． = -2
3．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )
A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨
4．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
5．将方程配方后，原方程变为（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则等于（ ）
A．1B．5C．D．
7．比较，3，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是，则可得方程（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（ ）
A．3B．C．或3D．1或
10．小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）
（1）小聪认为找不到实数x，使得值为0；
（2）小明认为只有当时，的值为4；
（3）小伶发现没有最小值；
（4）小刚发现没有最大值．
A．（1）（2）B．（1）（3）
C．（1）（2）（4）D．（2）（3）（4）
二、填空题（共30分）
11．计算：= ．
12．化简 ＝ .
13．为了了解同学们的睡眠时间，小丽同学了解到班级四位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.4小时，8.8小时，则这四位同学该天的平均睡眠时间是 小时．
14．一元二次方程的解是
15．已知，那么的值是
16．方程的根为 ．
17．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围
18．计算：的结果是 ．
19．已知实数a满足|2014-a|+=a，那么a-20142+1的值是 ．
20．江边有一处高10米，背水坡角为的防洪大堤，大堤的横截面为梯形，其中，（如图）．某防洪指挥部发现该大堤急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是沿背水坡面用土石进行加固，使上底加宽3米，加固后背水坡的坡比为．则加固后坝底增加的宽度 米．
三、解答题（共40分）
21．计算
（1）
（2）
22．解方程
（1）
（2）
23．所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．
24．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
25．某超市销售一种饮料，平均每天可售出80箱，每箱利润100元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价10元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）为了尽可能地清理库存，并且要使每天销售饮料获利9600元，问每箱应降价多少元？
26．如图，在中，，点P从点C开始沿向点B以的速度移动，点Q从A开始沿向点C以的速度移动，如果点P，Q同时从点C，A出发，试问：
（1）出发多少时间时，点P，Q之间的距离等于？
（2）出发多少时间时，的面积为？
（3）的面积是否有最大值？若有是多少？此时时间是多少？
答案
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0，
∴x≥1，
故答案为：C
【分析】根据二次根式有意义的条件结合题意进行计算即可求解。
2．【答案】D
【解析】【解答】A、 =13，不符合题意；
B、 = = =2 ，不符合题意；
C、 ＝ ，不符合题意；
D、 =|2- |= -2，符合题意；
故答案为：D．
【分析】A、由一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，得出 =13≠±13，此选项错误，不符合题意；
B、由于根号具有括号的作用，故 = = =2 ≠2 ，此选项错误，不符合题意；
C、合并同类二次根式的时候，只把系数相加减，二次根式部分不变，故 ＝ ≠1，此选项错误，不符合题意；
D、由一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，得出 =|2- |= -2，此选项正确，符合题意。
3．【答案】C
【解析】【解答】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．
解：这6天的平均用水量：=32吨，
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图，读出5天的用水量，再根据平均数的公式计算即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：x2+5=1，化为一般形式为x2+4=0，△=b2-4ac=-160，方程有两个不相等的实数根，故B满足题意；
C：(x-6)2=0，化为一般形式为x2-12x+36=0，△=b2-4ac=144-144=0，方程有两个相等的实数根，故C不满足题意；
D：x2+2x+3=0，△=b2-4ac=4-12