广西壮族自治区玉林市北流市上学期七年级期末考试数学试题（原卷版）

这是一份广西壮族自治区玉林市北流市上学期七年级期末考试数学试题（原卷版），共22页。试卷主要包含了本考卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ）
A. 位B. 位C. 位D. 位
2. 关于有理数说法正确的是（ ）
A. 不是分数B. 不带“”号的数都是正数
C. 是自然数也是正数D. 能写成分数形式的数称为有理数
3. 11月23日，以“玉林香料世界味道”为主题的第二届玉林香料产业博览会圆满落幕．本届香博会规模大、亮点多、层次高，超80万人次逛展，促成签约23个项目，总投资金额大约117亿元．数据117亿元用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确是（ ）
A. 单项式的系数是1B. 单项式的次数是2
C. 是四次三项式D. 不是整式
5. 下列变形中，错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 植树时，只要定出两个树坑位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 过一点有无数条线段D. 线段有两个端点
7. 下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则代数式的值是（ ）
A. 5B. 1C. 0D. 6
10. 七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
11. 某服装店在某一时间以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，则这次买卖中商家（ ）
A. 赚24元B. 不赔不赚C. 赚10元D. 亏10元
12. 若是不为的有理数我们把称为的“哈利数”．如的“哈利数”是；−2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，以此类推，则的值为（ ）
A. 3B. −2C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．）
13. 的倒数是______．
14. 小明去超市买文具，水性笔每支元，作业本每本元，小明买了3支水性笔和5本作业本，总共需要___________元（用含的代数式表示）．
15. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果，那么_____________．
16. 如图，表中给出的是某月的日历表，在该表中任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①70；②84；③105；④140，其中正确的可能有___________．（填写序号）
三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上．）
17. 如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC度数，你发现了什么？
18. 已知，请按要求解决以下问题：
（1）求；
（2）若值与的取值无关，求的值．
19. 小明在做数学作业时，解方程的步骤如下：
①去分母，得，
②去括号，得，
③移项，得，
④合并同类项，得，
⑤系数化为1，得．
（1）小明解方程的步骤从第______步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是______．
（2）请你写出这道题正确的解答过程．
20. 小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物—如图所示的阴影部分，
（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（2）当，时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留）
21. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）．
22. (1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数；
(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；
(3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示)
23. 综合与实践
随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下：
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米．耗时分钟．出租车的收费为：（元）；滴滴快车的收费为：（元）；高德快车的收费为：（元）．
（1）如果乘车路程10千米，使用高德快车，需支付的费用是___________元；
（2）如果乘车路程千米，请分别求出使用出租车、滴滴快车、高德快车出行乘客所需支付的费用；
出租车
滴滴快车
高德快车
3千米以内：10元
路程：元/千米
路程：元/千米
超过3千米的部分：元/千米
时间：元/分钟
时间：元/分钟