贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）

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一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确)
1. “为正数”表达式是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 与的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，直线，均与直线相交，且，则下列四个图形中，不能推出与相等的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B. 检测一批LED灯的使用寿命
C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力
5. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 对于方程组，用加减法消去得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后的点是A1(﹣2，3)，按照这种方式平移下列各点，平移以后在第三象限的点是（ ）
A. (0，﹣2)B. (﹣2，﹣1)C. (﹣1，1)D. (4，0)
9. 若关于x的方程的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ．
A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°
11. 有以下4个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③在同一平面内，如果直线，那么；④如果，那么．其中假命题有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 若关于的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共16分)
13. 4的平方根是_______．
14. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于 x 的不等式为_____．
15. 若关于x、y的方程是二元一次方程，则_____．
16. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移使得一个端点与点重合，已知点，，，则线段平移后另一个端点的坐标为__________．

三、解答题(本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组
19. 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
20. 请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为，超市的坐标为．
（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）在（1）的坐标系中，标出小明家，小刚家，学校的位置．
21. 如图，直线与相交于点O，射线是的平分线，，垂足为O，，分别求的度数．
22. 某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行驶的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据题中已有信息，解答下列问题：
（1）求n值，并补全频数分布直方图；
（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1L所行驶的路程低于13千米的该型号汽车的辆数．
23. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
（1）若点P在y轴上，求点P坐标；
（2）若点P到两坐标轴距离相等，求点P的坐标．
24. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．
（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
25. 如图，已知直线，直线分别与交于C，D两点. 点A，B分别在直线上，且与点C，D不重合，点P是直线上的动点．

（1）【问题解决】写出图1中一对相等的角；
（2）【问题探究】如图1，若点P是线段上的动点，试探究，之间的关系，并说明理由；