云南曲靖市宣威市民族中学等校2025－2026学年下学期七年级3月阶段测试数学试卷-自定义类型

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1.下列各数中，是无理数的是（）
A. B. C. D.
2.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3.下列语句中，是命题的是（）
A. 画一条线段B. 同位角相等吗？
C. 两直线平行，内错角相等D. 过直线外一点作已知直线的垂线
4.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
5.已知直线，直线c与分别交于点．若，则的度数是（ ）（注：和为同位角关系）
A. B. C. D. 无法确定
6.估计的值应在（ ）
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
7.下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如果一个数的平方根是，那么这个数的立方根是（ ）
A. B. C. D.
9.将一块含有角的直角三角尺按如图所示方式放置．其中，含角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.下列说法：①无理数是无限小数；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③负数没有立方根；④如果两个角是同位角，那么它们相等．其中正确的个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.的算术平方根是 ，平方根是 ．
12.把下面的命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式： ．
13.比较大小： 2.2（填“”、“”或“”）．
14.已知点P在直线l外，点均在直线l上，，则点到直线的距离是 （填“”或具体值）．
15.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是 ．
16.将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为 ．
17.已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b＝ ．
18.直线于点E，交于点F，若，则∠2的度数为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
19.计算：
(1) ；
(2)
20.求下列各式中x的值：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
如图，已知直线被直线所截，且．请说明的理由．(写出推理过程，每一步注明依据)
22.(本小题7分)
已知实数满足，求的值．
23.(本小题10分)
如图，已知，直线交于点平分，平分，试说明：．
(1) 将此题的条件与结论用一般的命题形式叙述出来；
(2) 你能进一步总结平行线中“三线八角”的平分线之间的关系吗？
24.(本小题10分)
小明的爸爸准备用一块面积为的正方形木板制作一个无盖的长方体收纳箱．他先裁去四个角的小正方形，然后折起边沿．若裁去的小正方形的边长为，则制成的收纳箱底面边长为，高为．请解答：
(1) 当时，求收纳箱的容积；
(2) 若要使收纳箱的表面积为，求x的值（结果保留根号）．
25.(本小题10分)
已知点D在的边上，且，过点D作交于点E，作交于点F．
(1) 判断四边形的形状，并说明理由；
(2) 若，求的度数．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】

12.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】9
16.【答案】22
17.【答案】11
18.【答案】/65度
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
∴
∴
解得：
【小题2】
解：
∴
解得：

21.【答案】解：∵(已知)，(邻补角定义)，
∴(同角的补角相等)，
∴(同位角相等，两直线平行)．

22.【答案】解：∵，
∴由非负性得，，
解得，；
则．

23.【答案】【小题1】
解：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的平分线互相垂直．
【小题2】
平行线中“三线八角”的平分线互相垂直，理由如下，
如图，过点作
∵平分，平分
∴，
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
即，
如图，∵
∴
∵分别平分
∴
即
∴
如图，∵
∴
∵分别平分
∴
即
∴
∴平行线中“三线八角”的平分线互相垂直或平行

24.【答案】【小题1】
解：当时，底面边长为，
容积为；
【小题2】
解：由题意，
∴或（不符合题意，舍去），
∴．

25.【答案】【小题1】
解：四边形是菱形，理由：
如图，
∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
【小题2】
解：∵四边形是菱形，，
∴．