云南曲靖市宣威市民族中学、七中2025-2026学年八年级下学期学情自测 数学试题

这是一份云南曲靖市宣威市民族中学、七中2025-2026学年八年级下学期学情自测 数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）
A. 平行四边形B. 正五边形C. 一般三角形D. 直角梯形
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.如图所示，用尺规作图“作一个角等于已知角”，则说明∠O=∠O′的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
4.等腰三角形有一个角是，则它的底角是（ ）
A. B. C. D.
5.若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为 （ ）
A. 40B. 44C. 48D. 52
6.分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7.若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为（ ）
A. B. 4C. D. 8
8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（ ）
A. ∠B=∠C
B. AD⊥BC
C. AB=2BD
D. AD平分∠BAC
9.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
10.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式： = .
12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 .
13.若分式的值为0，则的值为 ．
14.在ABC中,C=,AD是BAC的平分线,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是 cm.
15.已知：，，则 ．
16.如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有 个
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.计算：
(1)
(2)
18.解分式方程：.
四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中．
20.(本小题7分)
已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．
21.(本小题7分)
某工厂计划生产一种新型产品，若甲车间单独生产，需要20天完成；若乙车间单独生产，需要30天完成．现甲车间先单独生产5天，然后乙车间加入一起生产，问还需要多少天可以完成生产任务？
22.(本小题7分)
阅读材料：若，求m，n的值．
解：，
，
，
，
．
(1) 已知，求x和y的值．
(2) 已知的三边长a、b、c满足，判断的形状．
23.(本小题10分)
综合与实践：定义新运算，对于任意实数，定义一种新运算“”：．
(1) 计算：的值；
(2) 若，求的值．
(3) 在中，三边长分别为，且满足．试判断可能是什么特殊三角形？请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】8
13.【答案】
14.【答案】4
15.【答案】12
16.【答案】3
17.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2x（x-2）-3（x+2）=2（x2-4），
解得x=．
检验：当x=时，（x+2）（x-2）≠0．
∴x=是原方程的解．
19.【答案】解：
．
当时，原式．

20.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
∴∠A=∠D．
21.【答案】解：设还需要x天完成，根据题意，得
，
解得，
答：还需要9天

22.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∴，
∴
∴，
∴，
∴为等边三角形．

23.【答案】【小题1】
解：由题意得，
；
【小题2】
解：由，，
∴
；
【小题3】
解：由，
∴，
由
∴，
∴左右两边恒相等，
∴该等式对任意满足三角形三边关系的三边长都成立，
因此可能是等腰三角形、等边三角形、直角三角形等任意特殊三角形．