贵州省遵义市正安县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

这是一份贵州省遵义市正安县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
2. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D
3. 若，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若是平面内所有向量一个基底，则下列四组向量中能构成平面内所有向量的一个基底的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知有如下命题：
①把化成角度是；
②若扇形面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为；
③设是第一象限的角，则所在的象限为第一象限；
④角是第二象限角；
其中正确命题的个数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. 或2D. 或
7. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，以为基底，则可表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 勒洛三角形是一种定宽曲线，它是德国机械工程专家勒洛首先进行研究的，其画法是：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图所示，若正三角形的边长为2，则勒洛三角形的面积为（ ）

A B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 是第二象限角
B. 已知角的终边过点，则
C. 经过30分钟，钟表的分针转过弧度
D. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则存在唯一实数使得
B. “”是“”必要不充分条件
C. 不同向的向量不能比较大小，同向共线的也不可以
D. 若点为的重心，则
11. 如图，在正方形中，为上一点，交于，且为的两个三等分点，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 如图所示，向量，，的终点A，B，C在一条直线上，且．已知，，则______．（用，表示）

13. 一个扇形的弧长等于内接其所在圆的等边三角形边长，则这个扇形的中心角弧度数为______.
14. 中，为边的中点，为中线上的一点（不包含端点），且，则的最小值为________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15. 如图，分别用弧度制写出适合下列条件的角的集合．
（1）终边落在射线上；
（2）终边落在直线上；
（3）终边落在阴影区域内（含边界）．
16. 如图，这是一个扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）展台，米．
（1）若，米，求该扇形环面展台的周长；
（2）若该扇形环面展台的周长为米，布置该展台的平均费用为元/平方米，求布置该扇形环面展台的总费用．
17. 设是平面直角坐标系内的四点，已知点.
（1）若，求点的坐标；
（2）若，求点的坐标；
（3）若，求的值.
18. 如图，在中，E，H分别是AD，BC的中点，，G为DF与BE的交点．
（1）记向量，，试以向量，为基底表示，；
（2）若，求m，n的值；
（3）求证：A，G，H三点共线．
19. 已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线.
（1）求实数的值；
（2）若，，求的坐标，的值；
（3）已知，在（2）的条件下，若，，，四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点，，的坐标.
高一年级3月数学月考
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）米
（2）元
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2），