七年级数学期中模拟卷01【测试范围：七年级下册第七章~第九章】（人教版2024）（含答案）

这是一份七年级数学期中模拟卷01【测试范围：七年级下册第七章~第九章】（人教版2024）（含答案），共44页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024版七年级下册 第七章~第九章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．0.3•B．12C．3D．−4
2．16的算术平方根是（ ）
A．±4B．±2C．4D．−4
3．在平面直角坐标系中，点P(−2020,2021)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动
C．小华乘手扶电梯从一楼到二楼D．随风飘动的树叶在空中的运动
6．如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( )
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对
7．下列说法正确的是（ ）
A．-6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根
C．6是36的算术平方根D．6是36的算术平方根
8．如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，DE 过点C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
9．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ）
A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4
10．如图，点A，B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将ΔAOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（ ）
A．(5,2)B．(4,2)C．(5,3)D．(4,3)
11．悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座AO⊥OM于点O，CD//OM，则∠A，∠B，∠C的数量关系是（ ）
A．∠A+∠B+∠C=360°B．∠A+∠C−∠B=270°
C．∠C−(∠A+∠B)=30°D．∠C−∠A−∠B=90°
12．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点−1,0运动到点0,1，第2次运动到点1,0，第3次运动到点2,−2，…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（ ）
A．2021,−2B．2021,1C．2022,1D．2022,−2
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．如图：直线a∥b 且直线c 与直线a、b 相交，若2  110°，则∠1= °．

14．如图所示，在长为50m，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为
m2．
15．如果32.020=1.264,320.20=2.723，那么30.0202= ．
16．如图，已知AB//CD,BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°.∠BCD=60°，则∠BED的度数为
度.
三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：
(1)|－2|＋3−8－(－1)2017；
(2)9－(−6)2－3−27.
18．解下列方程：
(1)x−12=4；
(2)32x−13=−81．
19．已知点P2m−6,m+1，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)在（2）的条件下，直线PQ∥y轴，且PQ=4，直接写出点Q的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为−2,−2，3,1，0,2．若三角形ABC中任意一点Pa,b，平移后对应点为P1a−1,b+2，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1．
(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)三角形A1B1C1的面积为
(3)点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是4时，直接写出点Q的坐标．
21．已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC

求证：
(1)FB∥EC；
(2)∠1=∠2．
22．已知A0,a,Bb,0，且a−5+b−42=0．C为x轴负半轴上一点，且满足三角形ABC的面积为15．
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________；
(2)如图①，平移直线AB使其与x轴交于点C，与y轴交于点E，求点E的坐标；
(3)如图②，若点Fm,10在平行于x轴的直线l上，且满足三角形ACF的面积为10，求m的值．
23．已知直线AB∥CD，E为平面内一点，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．
(1)如图1，若点E在直线AB，CD之间，试探究∠BPE,∠DQE,∠PEQ之间的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，若点E在直线AB，CD之间，PF平分∠APE，QF平分∠CQE，当∠PEQ=100°时，求∠PFQ的度数．
(3)如图3，若点E在直线AB的上方，QF平分∠CQE，PH平分∠APE，PH的反向延长线交QF于点F，当∠PEQ=50°时，求∠PFQ的度数．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13．70 14．1200 15．0.2723 16．65°
三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）
(1)原式＝2－2＋1＝1.（4分）
(2)原式＝3－6＋3＝0.（8分）
18．（10分）
【详解】（1）解：x−12=4，
则x−1=±2，（3分）
所以x1=3，x2=−1；（5分）
（2）解：32x−13=−81，
2x−13=−27，（2分）
2x−1=−3，（3分）
2x=−2，（4分）
x=−1．（5分）
19．（10分）
【详解】（1）解：∵点P在y轴上，
∴2m−6=0,
∴m=3,
∴m+1=4,
∴P(0,4);（3分）
（2）解：∵点P的纵坐标比横坐标大5，
∴m+1−(2m−6)=5,
解得m=2，
∴2m−6=−2,m+1=3,
∴点P的坐标为(−2,3)；（6分）
（3）解：∵P(−2,3),PQ=4，直线PQ∥y轴，
∴ Q1−2,7，Q2−2,−1（10分）
20．（10分）
【详解】（1）解：根据题意，得A−2,−2，B3,1，C0,2．
三角形ABC中任意一点Pa,b，平移后对应点为P1a−1,b+2即向上平移2个单位，向左平移1个单后，得到新坐标为A1−3,0，B12,3，C1−1,4，画图如下：
则△A1B1C1即为所求．（4分）
（2）解：根据题意，得A1−3,0，B12,3，C1−1,4，
故A1B1C1的面积为：5×4−12×1×3−12×2×4−12×5×3=7．（6分）
（3）解：设Q0,m，
∵△ACQ的面积为4，A−2,−2，C0,2，
∴QC=m−2，
∴12×2×m−2=4，（8分）
∴m−2=4，
解得m=6或m=−2，
故点Q的坐标为0,6或0,−2．（10分）
21．（10分）
【详解】（1）证明：∵∠1=∠C，
∴FB∥EC（同位角相等，两直线平行）．（5分）
（2）∵FD∥AC，
∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠C，
∴∠1=∠2．（10分）
22．（12分）
【详解】（1）解：∵a−5+b−42=0，
∴a−5=0，b−4=0，
解得：a=5，b=4，
∴A的坐标为0,5，B的坐标为4,0．（4分）
（2）解：连接BE，如图①．
∵A0,5,B4,0，
∴OA=5,OB=4，
∴S三角形ABC=12OA⋅BC=12×5BC=15，
解得BC=6，（6分）
∴OC=6−4=2，
∴C−2,0，
∵AB∥CE，
∴S三角形ABC=S三角形ABE，
即15=12AE⋅4，
解得AE=152，
∴OE=AE−AO=52，
∴E0,−52．（8分）
（3）解：设l与y轴交于点G，延长CA交直线l于点Ha,10，过点H作HM⊥x轴于点M，则Ma,0，如图②．
∵S三角形HCM=S三角形ACO+S梯形AOMH，
即12a+2×10=12×2×5+12×5+10⋅a，
解得a=2，（10分）
∴H2,10，
∵S三角形AFC=S三角形CFH−S三角形AFH，即10=12FH⋅10−5，
解得FH=4．
∵H2,10点F同在直线l上，
∴F−2,10或6,10，
∴m=−2或6．（12分）
23．（12分）
【详解】（1）解：∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由如下：（1分）
如图1，过点E作EF∥AB，
∴∠BPE=∠PEF，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DQE=∠QEF，
∵∠PEQ=∠PEF+∠QEF，
∴∠PEQ=∠BPE+∠DQE．（3分）
（2）解：如图2，过点F作FG∥AB，
由（1）可知，∠PEQ=∠BPE+∠DQE，
∵∠PEQ=100°，
∴∠BPE+∠DQE=100°，（5分）
∵∠APE+∠BPE=180°,∠CQE+∠DQE=180°，
∴∠APE+∠CQE+∠BPE+∠DQE=360°，
∴∠APE+∠CQE=360°−100°=260°，
∵PF平分∠APE，QF平分∠CQE，
∴∠APF=12∠APE，∠CQF=12∠CQE，
∴∠APF+∠CQF=12∠APE+12∠CQE=12∠APE+∠CQE=130°，
∵FG∥AB，
∴∠PFG=∠APF，
∵AB∥CD，FG∥AB，
∴CD∥FG，
∴∠QFG=∠CQF，
∴∠PFQ=∠PFG+∠QFG=∠APF+∠CQF=130°．（8分）
（3）解：如图3，过点E作EG∥AB，
∴∠PEG=∠BPE，
∵AB∥CD，EG∥AB，
∴EG∥CD，
∴∠QEG=∠DQE，
∵∠QEG−∠PEG=∠PEQ=50°，
∴∠DQE−∠BPE=50°，
∵QF平分∠CQE，PH平分∠APE，
∴∠CQF=12∠CQE，∠HPE=12∠APE，
∵∠APE+∠BPE=180°,∠CQE+∠DQE=180°，
∴∠CQF=12180°−∠DQE=90°−12∠DQE，
∠HPE=12180°−∠BPE=90°−12∠BPE，
∴∠HPB=∠HPE+∠BPE=90°+12∠BPE，
由对顶角相等得：∠APF=∠HPB=90°+12∠BPE，
由（2）可知，∠PFQ=∠APF+∠CQF
=90°+12∠BPE+90°−12∠DQE
=180°−12∠DQE−∠BPE
=180°−12×50°
=155°，
所以∠PFQ的度数为155°．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
D
C
B
D
A
C
B
B
D