小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）租船教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）租船教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，设计理念，教学目标，教学重点，教学难点，教法与学法，教学准备等内容，欢迎下载使用。
北师大版教材二年级下册 第三单元 除法的应用 租船 课本第22-24页。
【教材分析】
本节课是北师大版二年级下册第三单元 “除法” 的第 4 课时，是在学生已经掌握了有余数除法的竖式计算方法之后进行的一节重要的实践应用课。教材以学生熟悉的 “租船” 生活情境为载体，引导学生从数学的角度观察生活，发现问题、提出问题，并运用所学的有余数除法知识解决问题。本课的核心目标是让学生在解决实际问题的过程中，理解 “至少” 和 “最多” 的含义，初步感知并掌握在不同情境下对余数的两种不同处理策略 ——“进一法” 和 “去尾法”。这不仅是对有余数除法计算的巩固和深化，更是培养学生数学应用意识和解决问题能力的关键环节，为后续学习更复杂的除法实际问题奠定了坚实的基础。
【设计理念】
本课设计遵循 “以学生发展为本” 的核心理念，强调数学与生活的紧密联系。通过创设生动有趣的 “春游租船” 情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在教学过程中，坚持以学生为主体，教师为主导，引导学生通过自主探究、动手操作、合作交流等多种方式，经历 “理解题意 — 分析问题 — 探究方法 — 解决问题 — 总结反思” 的全过程。注重让学生在具体的问题解决中感悟数学思想方法（进一法、去尾法），培养其有序思考和灵活运用知识的能力，从而实现从 “学会” 到 “会学” 的转变，真正提升学生的数学核心素养。
【教学目标】
1、结合租船情境，能正确提取数学信息，理解 “限乘”“至少”“最多” 的含义，掌握运用有余数除法解决实际问题的方法。
2、灵活运用有余数除法的计算方法，能根据实际情境的不同，正确选择 “进一法” 或 “去尾法” 处理余数，并能正确列式解答。
3、在解决问题的过程中，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功解决问题的乐趣，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，理解并掌握 “进一法” 的应用。
【教学难点】
结合具体情境，准确判断何时使用 “进一法”，何时使用 “去尾法”，灵活处理余数。
【教法与学法】
1、教法：情境教学法、启发式教学法、直观演示法、小组合作法。通过创设情境、设置问题链，引导学生主动思考；利用直观手段和小组讨论，帮助学生突破难点。
2、学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。学生通过独立思考、动手画图、小组讨论等方式，主动建构知识，掌握解决问题的策略。
【教学准备】
教师：多媒体课件（含租船情境图、练习题图片等）、小棒（或磁力扣）。
学生：练习本、铅笔、小棒（或画图用的圆片）。
【教学过程】
一、创设情境，复习导入
1、口算抢答，激活旧知
教师出示口算题卡，学生快速抢答：
50÷8＝ 19÷6＝ 70÷9＝ 64÷7＝ 42÷5＝ 53÷7＝
（设计意图：通过快速抢答，复习有余数除法的计算，为新课学习做好铺垫。）
2、创设情境，提出问题
师：同学们，春天来了，万物复苏，老师想带大家去公园划船，你们想去吗？（课件出示公园租船处的情境图）瞧，我们来到了租船处，仔细观察，你发现了哪些数学信息？
生：有 22 人要坐船，每条船限乘 4 人。
师：“限乘 4 人” 是什么意思？
生：就是每条船最多只能坐 4 个人，不能超过 4 人。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：22 人至少要租几条船？
师：这个问题提得非常好！“至少” 是什么意思呢？今天我们就一起来解决租船中的数学问题。（板书课题：租船）
（设计意图：创设学生感兴趣的生活情境，自然引出本课要解决的核心问题，激发学生的探究兴趣。）
二、合作探究，学习新知
（一）探究 “至少要租几条船”，理解 “进一法”
1、独立思考，尝试解决
师：请同学们用自己喜欢的方法（如画图、摆小棒、列算式等）来解决 “22 人至少要租几条船” 这个问题，把你的想法记录在练习本上。
（学生独立操作，教师巡视，了解学生的解题思路。）
2、小组交流，分享方法
师：完成的同学请在小组内交流一下你的想法，看看你们组有几种不同的方法。
（学生小组讨论，教师参与其中，引导学生清晰表达自己的思路。）
3、全班汇报，展示算法
方法一：画图法
生 1：我用圆圈代表人，每 4 个圈一组，画了 5 组，坐了 20 人，还剩下 2 人。这剩下的 2 人也需要 1 条船，所以至少要租 6 条船。
（教师根据学生描述，在黑板上用磁力扣演示画图过程。）
方法二：列举法
生 2：1 条船坐 4 人，2 条船坐 8 人，3 条船坐 12 人，4 条船坐 16 人，5 条船坐 20 人，还剩下 2 人，所以需要再租 1 条，一共要租 6 条船。
方法三：列式法
生 3：我列了除法算式：22÷4=5（条）……2（人）。商 5 表示可以坐满 5 条船，余数 2 表示还剩下 2 人。这 2 人也需要 1 条船，所以 5+1=6（条）。
师：大家同意他的说法吗？余数 2 在这里表示什么？为什么要加 1？
生：同意。余数 2 表示剩下的 2 人，因为要让所有人都坐上船，所以这 2 人必须再租 1 条船，所以要在商的基础上加 1。
4、教师小结，揭示 “进一法”
师：像这样，在解决租船、乘车、装东西等问题时，即使余数不够一份，也要再增加一份，这种处理余数的方法我们叫做 “进一法”。（板书：进一法：商 + 1）
（设计意图：通过多种方法的展示与对比，让学生充分理解 “至少” 的含义，以及为什么余数要 “进一”，从而掌握 “进一法” 的本质。）
（二）探究 “最多可以划几小时”，理解 “去尾法”
1、情境延伸，提出新问题
师：我们租好了船，准备出发啦！（课件出示信息：每条船每小时租金 9 元，我们有 30 元）现在又有一个问题：租 1 条船最多可以划几小时？“最多” 是什么意思？
生：就是尽量多划时间，花的钱不能超过 30 元。
2、自主尝试，解决问题
师：请同学们独立思考，列式解答这个问题。
（学生独立完成，教师巡视指导。）
3、汇报交流，对比辨析
生：30÷9=3（小时）……3（元）。商 3 表示可以划 3 小时，余数 3 表示还剩下 3 元钱。剩下的 3 元不够再划 1 小时了，所以最多只能划 3 小时。
师：为什么这里的余数 3 就不加 1 了呢？
生：因为 3 元钱不够付 1 小时的租金，不能再划了，所以就把余数舍去，只看商就可以了。
4、教师小结，揭示 “去尾法”
师：在解决购物、做手工等问题时，当余数不够再完成一份时，我们就直接舍去余数，只取商，这种方法叫做 “去尾法”。（板书：去尾法：只取商）
对比总结，深化理解
师：同学们，我们刚才解决了两个问题，为什么一个要用 “进一法”，另一个要用 “去尾法” 呢？
生：因为第一个问题是要把人都装下，所以要进一；第二个问题是剩下的钱不够了，所以要去尾。
师：说得非常好！关键是要根据实际情况来判断余数的处理方法。
（设计意图：通过对比 “进一法” 和 “去尾法” 的应用场景，帮助学生深刻理解两种方法的区别，突破本课的教学难点。）
三、巩固练习，拓展应用
1、基础练习
①40 只蚂蚁至少需要几片树叶？（每片树叶最多乘 7 只蚂蚁）
②70 厘米长的彩带，每 9 厘米折一颗星星，最多能折几颗？
（学生独立完成后，集体订正，说说自己是用了 “进一法” 还是 “去尾法”。）
2、提升练习
乘车去机场：共 25 人，大车限乘 7 人，小车限乘 4 人。
①如果都坐大车，至少需要几辆？
②如果都坐小车，至少需要几辆？
③如果大车和小车搭配乘坐，请设计一个合理的乘车方案。
（学生小组合作完成，然后展示不同的方案，培养学生的优化意识。）
（设计意图：通过不同层次的练习，巩固所学知识，让学生在解决实际问题中灵活运用 “进一法” 和 “去尾法”，提高解决问题的能力。）
四、课堂总结，回顾反思
1、回顾收获
师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
生 1：我们学习了用有余数的除法解决租船的问题。
生 2：我知道了处理余数有两种方法，进一法和去尾法。
生 3：我知道了什么时候用进一法，什么时候用去尾法。
2、教师总结
师：今天我们运用有余数的除法知识解决了生活中的实际问题，学会了根据不同的情况用 “进一法” 或 “去尾法” 来处理余数。数学就在我们身边，希望同学们能用数学的眼光观察生活，用数学的知识解决更多生活中的问题。
（设计意图：引导学生回顾本节课的学习内容，梳理知识脉络，形成知识体系，培养学生的总结概括能力。）
【板书设计】
租船
—— 有余数除法的实际应用
1、数学信息：22 人，每条船限乘 4 人
问题 1：至少要租几条船？
22 ÷ 4 = 5（条）……2（人）
剩下的 2 人也需要 1 条船
5 + 1 = 6（条）
答：至少要租 6 条船。
进一法：商 + 1 （租船、乘车等）
2、数学信息：每小时租金 9 元，有 30 元
问题 2：最多可以划几小时？
30 ÷ 9 = 3（小时）……3（元）
剩下的 3 元不够划 1 小时
答：最多可以划 3 小时。
去尾法：只取商 （购物、做手工等）。