2024-2025学年福建省福州市五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年福建省福州市五年级（下）期中数学试卷 含解析，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）38=9( )=( )32= ÷72
2．（2分）如果A÷B＝C（A、B、C都是自然数），那么我们就说B和C是A的 ，A是B和C的 。
3．（4分）在横线里填上合适的数字。
4．（2分）把同样的9张饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分到这些饼的 ，每个小朋友分到 张饼。（填分数）
5．（3分）一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是 ，它有 个因数，其中 是质数。
6．（3分）福建在茶界，就是一个充满传奇的地方，追溯中国六大茶类：乌龙茶的起源，在福建；红茶的起源，在福建；白茶的起源，还是在福建；曾经征服北方人味蕾的茉莉花茶，同样起源于福建……，为了弘扬福建的茶文化，乐乐制作了一个如图所示的正方体展开图，并在每个面上分别写了“福”“建”“茶”“的”“故”“乡”六个字（如图），根据图可知，围成正方体后写“福”字对面是“ ”字，写“建”字对面是“ ”字，写“茶”字对面是“ ”字。
7．（2分）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
二、选择题。（每小题2分，共24分）
8．（2分）下面各数不能化成有限小数的是（ ）
A．516B．915C．38D．16
9．（2分）奇奇用30元买了几支相同的笔，他买的笔不可能是（ ）
A．每支5元B．每支6元C．每支8元D．每支10元
10．（2分）下面的展开图不能围成长方体的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2分）分母是12的最简真分数有（ ）个．
A．11B．6C．4D．5
12．（2分）厦门市园林植物园占地4.93平方公里，其保育植物物种数量达上万种，成为我国第8个、福建省首个“万种园”，拥有16个植物专类园，美美和爸爸已经参观的植物专类园的数量是一个奇数，那么未参观的植物专类园的数量是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
13．（2分）一个长方体的木盒，从同一个顶点引出的三条棱长度分别为0.5米、1.3米、1.2米，那么用角铁给这个木盒焊接一个长方体框架，需（ ）米的角铁。
A．4B．8C．12D．16
14．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，则A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
A．30，630B．30，1890C．15，630D．15，1890
15．（2分）乐乐用小正方体搭建了一个几何体，这个几何体从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看是（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）福州西湖公园是福州历史最悠久的公园，被称为“福建园林明珠”，五年级部分学生利用周末去参观福州西湖公园，已知参观学生人数在40～50人之间。领队老师把84瓶矿泉水平均分给参观学生，正好分完。那么参观的学生有（ ）人。
A．84B．44C．42D．21
17．（2分）先用27个同样大的小正方体拼成一个大正方体，再从其中四个角上分别拿走一个小正方体后，形成后的图形如图所示。下面关于两个图形的面积和体积的前后变化正确的说法是（ ）
A．表面积不变，体积也不变
B．表面积变了，体积变了
C．表面积不变，体积变了
D．表面积变了，体积不变
18．（2分）一根网线，乐乐连接电脑用去了38m，还剩下38，剩下的长度与用去的长度相比，（ ）
A．用去的长B．剩下的长
C．同样长D．无法比较长短
19．（2分）在学习了探索图形后，数学兴趣爱好者乐乐用棱长1cm的小正方体，拼成了一个棱长为5cm的正方体（如图），然后给它的表面涂上红色，我们根据在课堂上发现的规律可知，一面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．24C．36D．54
三、计算题。（共26分）
20．（4分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或者带分。
21．（6分）先通分，再比较每组分数的大小。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（4分）解下列方程。
3.8+x＝11.2
3（x﹣6.1）＝2.7
24．（6分）计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
四、操作题。（共6分）
25．（3分）在直线上用点表示下列各数，并估一估哪个数最接近4，把它圈出来。
15、1.4、235、165、3.8、245
26．（3分）如图的立体图形是由几个完全相同的小正方体组成的，在方格纸上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
五、解决问题。（共25分）
27．（3分）永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
28．（4分）眼睛是心灵的窗户，拥有一双健康明亮的眼睛直接关系到一个人的生活、学习及人生的幸福指数。近年来，由于信息技术的普及，生活方式的改变等综合因素的影响，导致学生近视患病率居高不下，视力问题已成为政府、学校、教师、家长多方关注的焦点。某校统计了五年级共350人中，戴近视镜的有56人，其中五年级一班46人中，戴近视镜的有8人，五年级一班同学的视力情况与五年级的整体情况相比较，是好一些还是差一些，请你写出判断的理由。
29．（4分）鸡蛋是现代人们餐桌上常见的食品之一，含有丰富的蛋白质、脂肪、维生素和多种矿物质，蛋白质对肝脏组织损伤有修复作用，蛋黄中的卵磷脂可促进肝细胞的再生，还能提高人体血浆蛋白的含量，增加机体的新陈代谢，提高免疫力。鸡蛋中的卵磷脂、甘油三酯、胆固醇和卵黄素对神经系统和身体的发育有很大的作用，能益智健脑，改善记忆力。实验小学的后勤部采购来一篮子鸡蛋，2个2个地数正好数完，3个3个地数也正好数完，5个5个地数也正好数完，请问这篮子鸡蛋最少有多少个？
30．（4分）俗语说“要致富，先修路”，一个地方交通的便利对经济发展的作用是不言自明的，交通便利了，有利于地方与外界的物质与人员输入与输出，扩大交流，聚集地方人气，增加城市名气，人口增长，进而加快地方城市化进程，各个产业部门才有进一步发展的可能，扩大城市辐射范围。A市为了促进城市发展，需要修筑一些路面，某工程队接到一项修路任务后，准备用120立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？
31．（5分）生在闽南茶叶世家的李叔叔，想给外地的朋友邮寄三盒自家产的一款新茶，这款茶叶的包装盒是一个的长、宽、高如图1所示的长方体。用包装纸将3盒这样的茶叶盒子包扎起来（如图2），若接缝处忽略不计，需要多少平方厘米的包装纸？
32．（5分）活动课是在教师的指导下，学生充分发挥自主性，自己动手动脑进行实践和思维想象，培养兴趣、发展能力的实践性很强的教学活动。它不同于学科教学，但又与学科教学相互联系、相辅相成，有其相对的独立性。数学活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，它是对数学学科的延伸和发展，在这个过程中，尊重学生的兴趣爱好，着眼于学生的发展。在学习长方体和正方体一次数学活动课上，奇奇先在一个无盖长方体玻璃器皿中（如图）装了一些水，再拿了5个大小相同的苹果放入这个器皿中（完全浸没），有部分水溢出，然后将水中的苹果取出，这时水面的高度是12cm，根据这一操作过程，请你帮奇奇算出平均每个苹果的体积是多少？
2024-2025学年福建省福州市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、填空题。（每空1分，共19分）
1．（3分）38=9( )=( )32= 27 ÷72
【解答】解：38=3×38×3=924
38=3×48×4=1232
38=3×98×9=2772=27÷72
即38=924=1232=27÷72
故答案为：24；12；27。
2．（2分）如果A÷B＝C（A、B、C都是自然数），那么我们就说B和C是A的 因数 ，A是B和C的 倍数 。
【解答】解：如果A÷B＝C（A、B、C都是自然数），那么我们就说B和C是A的因数，A是B和C的倍数。
故答案为：因数，倍数。
3．（4分）在横线里填上合适的数字。
【解答】解：
故答案为：2.35；380；2040；0.96。
4．（2分）把同样的9张饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分到这些饼的 17 ，每个小朋友分到 97 张饼。（填分数）
【解答】解：1÷7=17
9÷7=97（张）
答：每个小朋友分到这些饼的17，每个小朋友分到97张。
故答案为：17，97。
5．（3分）一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是 15 ，它有 4 个因数，其中 3，5 是质数。
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15，它有4个因数，其中3，5是质数。
故答案为：15，4，3，5。
6．（3分）福建在茶界，就是一个充满传奇的地方，追溯中国六大茶类：乌龙茶的起源，在福建；红茶的起源，在福建；白茶的起源，还是在福建；曾经征服北方人味蕾的茉莉花茶，同样起源于福建……，为了弘扬福建的茶文化，乐乐制作了一个如图所示的正方体展开图，并在每个面上分别写了“福”“建”“茶”“的”“故”“乡”六个字（如图），根据图可知，围成正方体后写“福”字对面是“ 的 ”字，写“建”字对面是“ 故 ”字，写“茶”字对面是“ 乡 ”字。
【解答】解：围成正方体后写“福”字对面是“的”字，写“建”字对面是“故”字，写“茶”字对面是“乡”字。
故答案为：的，故，乡。
7．（2分）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是 264 cm2，体积是 288 cm3。
【解答】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
6+2＝8（厘米）
（6×6+6×8+6×8）×2
＝（36+48+48）×2
＝132×2
＝264（平方厘米）
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是264平方厘米，体积是288立方厘米。
故答案为：264，288。
二、选择题。（每小题2分，共24分）
8．（2分）下面各数不能化成有限小数的是（ ）
A．516B．915C．38D．16
【解答】解：A、16＝2×2×2×2
516的分母只有质因数2，能化成有限小数；
B、915=35
915的分母只有质因数5，能化成有限小数；
C、8＝2×2×2
38的分母只有质因数2，能化成有限小数；
D、6＝2×3
16的分母有质因数3，不能化成有限小数。
故选：D。
9．（2分）奇奇用30元买了几支相同的笔，他买的笔不可能是（ ）
A．每支5元B．每支6元C．每支8元D．每支10元
【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中8不是30的因数，所以他买的笔不可能是每支8元。
故选：C。
10．（2分）下面的展开图不能围成长方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项：不符合长方体的中相对的面完全相同，所以不能围成长方体。
B选项：属于“一四一”型展开图，相对面关系正确，能围成长方体。
C选项：是“一四一”型展开图，相对的面能对应，可围成长方体。
D选项：是“一四一”型展开图，能围成长方体。
故选：A。
11．（2分）分母是12的最简真分数有（ ）个．
A．11B．6C．4D．5
【解答】解：分母是12的最简真分数有112、512、712、1112，一共4个．
故选：C．
12．（2分）厦门市园林植物园占地4.93平方公里，其保育植物物种数量达上万种，成为我国第8个、福建省首个“万种园”，拥有16个植物专类园，美美和爸爸已经参观的植物专类园的数量是一个奇数，那么未参观的植物专类园的数量是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
【解答】解：16是偶数，奇数+奇数＝偶数.
所以未参观的植物专类园的数量是一个是奇数。
故选：B。
13．（2分）一个长方体的木盒，从同一个顶点引出的三条棱长度分别为0.5米、1.3米、1.2米，那么用角铁给这个木盒焊接一个长方体框架，需（ ）米的角铁。
A．4B．8C．12D．16
【解答】解：（0.5+1.3+1.2）×4
＝3×4
＝12（米）
答：用角铁给这个木盒焊接一个长方体框架，需12米的角铁。
故选：C。
14．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，则A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
A．30，630B．30，1890C．15，630D．15，1890
【解答】解：因为A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，
所以A与B的最大公因数为：2×3×5＝30
A与B的最小公倍数为：2×3×5×3×7＝630
故选：A。
15．（2分）乐乐用小正方体搭建了一个几何体，这个几何体从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：乐乐用小正方体搭建了一个几何体，这个几何体从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看是。
故选：C。
16．（2分）福州西湖公园是福州历史最悠久的公园，被称为“福建园林明珠”，五年级部分学生利用周末去参观福州西湖公园，已知参观学生人数在40～50人之间。领队老师把84瓶矿泉水平均分给参观学生，正好分完。那么参观的学生有（ ）人。
A．84B．44C．42D．21
【解答】解：84÷2＝42，那么参观的学生有42人。
故选：C。
17．（2分）先用27个同样大的小正方体拼成一个大正方体，再从其中四个角上分别拿走一个小正方体后，形成后的图形如图所示。下面关于两个图形的面积和体积的前后变化正确的说法是（ ）
A．表面积不变，体积也不变
B．表面积变了，体积变了
C．表面积不变，体积变了
D．表面积变了，体积不变
【解答】解：由分析得：先用27个同样大的小正方体拼成一个大正方体，再从其中四个角上分别拿走一个小正方体后，形成后的图形的表面积不变，体积变小了。
故选：C。
18．（2分）一根网线，乐乐连接电脑用去了38m，还剩下38，剩下的长度与用去的长度相比，（ ）
A．用去的长B．剩下的长
C．同样长D．无法比较长短
【解答】解：1−38=58
38＜58，所以用去的长。
故选：A。
19．（2分）在学习了探索图形后，数学兴趣爱好者乐乐用棱长1cm的小正方体，拼成了一个棱长为5cm的正方体（如图），然后给它的表面涂上红色，我们根据在课堂上发现的规律可知，一面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．24C．36D．54
【解答】解：3×3×6＝54（个）
答：一面涂色的小正方体有54个。
故选：D。
三、计算题。（共26分）
20．（4分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或者带分。
【解答】解：
21．（6分）先通分，再比较每组分数的大小。
【解答】解：45=2835，67=3035，2835＜3035，所以45＜67；
512=1536，2536＞1536，所以2536＞512；
34=4560，712=3560，815=3260，4560＞3560＞3260，所以34＞712＞815。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：5.29×2.2+5.29×7.8
＝5.29×（2.2+7.8）
＝5.29×10
＝52.9
2.5×108
＝2.5×（100+8）
＝2.5×100+2.5×8
＝250+20
＝270
30.78÷1.25÷0.8
＝30.78÷（1.25×0.8）
＝30.78÷1
＝30.78
23．（4分）解下列方程。
3.8+x＝11.2
3（x﹣6.1）＝2.7
【解答】解：3.8+x＝11.2
3.8+x﹣3.8＝11.2﹣3.8
x＝7.4
3（x﹣6.1）＝2.7
3（x﹣6.1）÷3＝2.7÷3
x﹣6.1＝0.9
x﹣6.1+6.1＝0.9+6.1
x＝7
24．（6分）计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
【解答】解：（5×6+4×6）×2+（12×5+12×6+5×6）×2
＝（30+24）×2+（60+72+30）×2
＝54×2+162×2
＝108+324
＝432（平方分米）
4×5×6+12×5×6
＝120+360
＝480（立方分米）
答：该图形的表面积是432平方分米，体积是480立方分米。
四、操作题。（共6分）
25．（3分）在直线上用点表示下列各数，并估一估哪个数最接近4，把它圈出来。
15、1.4、235、165、3.8、245
【解答】解：解答如下：
26．（3分）如图的立体图形是由几个完全相同的小正方体组成的，在方格纸上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
【解答】解：
五、解决问题。（共25分）
27．（3分）永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
【解答】解：95是5的倍数，不是3和4的倍数，95能被5整除，不能被3和4整除。所以选择③的这种包装盒正好可以装完。
28．（4分）眼睛是心灵的窗户，拥有一双健康明亮的眼睛直接关系到一个人的生活、学习及人生的幸福指数。近年来，由于信息技术的普及，生活方式的改变等综合因素的影响，导致学生近视患病率居高不下，视力问题已成为政府、学校、教师、家长多方关注的焦点。某校统计了五年级共350人中，戴近视镜的有56人，其中五年级一班46人中，戴近视镜的有8人，五年级一班同学的视力情况与五年级的整体情况相比较，是好一些还是差一些，请你写出判断的理由。
【解答】解：56÷350=56350=425
8÷46=846=423
423＞425
答：五年级一班同学的视力情况与五年级的整体情况相比较，差一些。因为五年级一班戴近视镜的人数占五年级一班总人数的分率大于五年级戴近视镜的人数占总人数的分率。
29．（4分）鸡蛋是现代人们餐桌上常见的食品之一，含有丰富的蛋白质、脂肪、维生素和多种矿物质，蛋白质对肝脏组织损伤有修复作用，蛋黄中的卵磷脂可促进肝细胞的再生，还能提高人体血浆蛋白的含量，增加机体的新陈代谢，提高免疫力。鸡蛋中的卵磷脂、甘油三酯、胆固醇和卵黄素对神经系统和身体的发育有很大的作用，能益智健脑，改善记忆力。实验小学的后勤部采购来一篮子鸡蛋，2个2个地数正好数完，3个3个地数也正好数完，5个5个地数也正好数完，请问这篮子鸡蛋最少有多少个？
【解答】解：[2，3，5]＝30
答：这篮子鸡蛋最少有30个。
30．（4分）俗语说“要致富，先修路”，一个地方交通的便利对经济发展的作用是不言自明的，交通便利了，有利于地方与外界的物质与人员输入与输出，扩大交流，聚集地方人气，增加城市名气，人口增长，进而加快地方城市化进程，各个产业部门才有进一步发展的可能，扩大城市辐射范围。A市为了促进城市发展，需要修筑一些路面，某工程队接到一项修路任务后，准备用120立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？
【解答】解：1分米＝0.1米
120÷5÷0.1
＝24÷0.1
＝240（米）
答：这条小路可以铺240米长。
31．（5分）生在闽南茶叶世家的李叔叔，想给外地的朋友邮寄三盒自家产的一款新茶，这款茶叶的包装盒是一个的长、宽、高如图1所示的长方体。用包装纸将3盒这样的茶叶盒子包扎起来（如图2），若接缝处忽略不计，需要多少平方厘米的包装纸？
【解答】解：8×3＝24（厘米）
（21×10+21×24+10×24）×2
＝（210+504+240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
答：需要1908平方厘米的包装纸。
32．（5分）活动课是在教师的指导下，学生充分发挥自主性，自己动手动脑进行实践和思维想象，培养兴趣、发展能力的实践性很强的教学活动。它不同于学科教学，但又与学科教学相互联系、相辅相成，有其相对的独立性。数学活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，它是对数学学科的延伸和发展，在这个过程中，尊重学生的兴趣爱好，着眼于学生的发展。在学习长方体和正方体一次数学活动课上，奇奇先在一个无盖长方体玻璃器皿中（如图）装了一些水，再拿了5个大小相同的苹果放入这个器皿中（完全浸没），有部分水溢出，然后将水中的苹果取出，这时水面的高度是12cm，根据这一操作过程，请你帮奇奇算出平均每个苹果的体积是多少？
【解答】解：35×20×（15﹣12）
＝700×3
＝2100（立方厘米）
2100÷5＝420（立方厘米）
答：平均每个苹果的体积是420立方厘米。
2350cm3＝ dm3
0.38m3＝ dm3
2.04L＝ mL
960mL＝ dm3
125=
1218=
247=
1089=
45和67
2536和512
34、712和815
5.29×2.2+5.29×7.8
2.5×108
30.78÷1.25÷0.8
题号
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
C
A
C
B
C
A
C
C
C
A
题号
19
答案
D
2350cm3＝ 2.35 dm3
0.38m3＝ 380 dm3
2.04L＝ 2040 mL
960mL＝ 0.96 dm3
2350cm3＝2.35dm3
0.38m3＝380dm3
2.04L＝2040mL
960mL＝0.96dm3
125=
1218=
247=
1089=
125=75
1218=978
247=337
1089=12
45和67
2536和512
34、712和815
5.29×2.2+5.29×7.8
2.5×108
30.78÷1.25÷0.8