北京市海淀区北京理工大学附属中学2025~2026学年下学期3月阶段性练习九年级数学试卷-自定义类型
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1.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,直线、相交于点,.若,则的大小为( )
A. B. C. D.
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
4.在2026年春节档期,电影市场的热度持续高涨.电影《惊蛰无声》上映前三日,总票房便达到亿元,这部电影在上映前三日平均每天的票房为( )
A. 元B. 元C. 元D. 元
5.已知关于x的方程x2-4x+n=0有两个不相等的实数根,则n的取值范围是( )
A. n<4B. n≤4C. n>4D. n=4
6.在不透明的袋子里有三个除颜色外其它都相同的小球,两个红球,一个黄球,从中随机同时取出两个小球,其中取到一个红球一个黄球的概率为()
A. B. C. D. 1
7.小举在探究全等三角形判定方法,已知如图, ABC,他通过尺规作图、裁剪、重合的操作,证实一种判定方法.以下是小举的操作过程:
第一步:尺规作图.
作法:(1)作射线 M;
(2)以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交BA,BC于点E,D;
(3)以点为圆心,BD长为半径画弧,交 M于点P;
(4)以点P为圆心,DE长为半径画弧,在 M的上方交(3)中所画弧于点Q;
(5)过点Q作射线BˊN;
(6)以点为圆心,BC长为半径画弧,交 M于点;
(7)以点为圆心,BA长为半径画弧,交 N于点;
(8)连接.
第二步:把作出的剪下来,放到上.
第三步:观察发现和重合.
∴.
根据小举的操作过程可知,小举是在探究( )
A. 基本事实SSS B. 基本事实ASA
C. 基本事实SAS D. 定理AAS
8.如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A.C分别在x轴、y轴上,反比例函数的图象与正方形的两边 AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.
下列结论:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四边形DAMN与△MON面积相等;
④若∠MON=450,MN=2,则点C的坐标为.
其中正确的个数是【 】
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题:本题共9小题,共24分。
9.若分式有意义,则实数x的取值范围是 .
10.分解因式:ab2-2ab+a= .
11.方程的解为 .
12.在平面直角坐标系中,若点是函数和的图象的一个交点,则这两个函数图象的另一个交点的坐标是 .
13.如图,是的直径,是延长线上一点,与相切于点.若,则 .
14.下表是随机抽取的某年级50名同龄男生身高(单位:)的数据:
根据以上数据估计该年级200名同龄男生身高在(含)以上的人数为 .
15.如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,DE⊥AC于点F.若AB=6,AD=8,则CE的长为 .
16.某工厂生产的一种产品由,两种零件各一个组装而成(组装时间忽略不计),该工厂有条流水线生产这两种零件,一天的生产数量如下(单位:个):
程序需要提前设定,所以每条流水线一天只能生产同一种零件,第二天可以更换.
(1) 如果只开通其中一条流水线,天最多生产该产品 件;
(2) 如果条流水线都开通,天最多生产该产品 件.
17.某校甲、乙两个班级各有40名学生组成矩形方阵进行校运动会入场仪式,为了解这两个班级参加入场仪式的学生的身高情况,测量并获取了这些学生的身高(单位:cm),数据整理如下:
a.甲班40名学生的身高:
153,154,157,158,159,160,161,161,162,162,
163,163,164,164,165,167,167,167,167,167,
168,168,168,168,169,169,170,170,171,171,
171,172,172,173,173,174,175,176,180,181.
b.两班学生身高的平均数、中位数、众数如表所示:
(1) 表中 , ;
(2) 在甲班的40名学生中,高于平均身高的人数为,在乙班的40名学生中,高于平均身高的人数为,则 (填“>”“”“
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