高考数学一轮复习第17讲 函数模型及应用课件

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1.六种常见的函数模型
2.三种函数模型性质的比较
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（4）在选择实际问题的函数模型时，必须使所有的数据完全符合该函数模型.( )
考点一 借助函数图象刻画变化过程
A. B. C. D.
[解析] 水位由高变低，排除C，D.流完半缸水前水位下降速度先快后慢，流完半缸水后水位下降速度先慢后快.
［感悟进阶］判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的方法（1）构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象.（2）验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选出符合实际情况的答案.
［对点训练］ （多选）血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最
根据图中提供的信息，下列关于成人服用该药物的说法中，正确的是( )
低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示.
A.首次服用1单位该药物，约10分钟后药物发挥治疗作用B.每次服用1单位该药物，两次服药间隔小于2小时时，一定会药物中毒C.首次服用1单位该药物，约5.5小时后第二次服用1单位该药物，可使药物持续发挥治疗作用D.首次服用1单位该药物，3小时后再次服用1单位该药物，不会药物中毒
考点二 已知函数模型解决实际问题
［感悟进阶］根据给定函数模型解决实际问题的技巧（1）认清函数模型，明确其中的变量，弄清楚哪些为待定系数.（2）根据已知条件，确定模型中的待定系数.（3）分析函数模型，借助函数的性质解决相关问题.
考点三 构建函数模型解决实际问题
（2）年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
［感悟进阶］建模解决实际问题的三个步骤（1）建模：抽象出实际问题的函数模型.（2）解模：对函数模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解.
（3）回归：对求得的数学结果进行深入的讨论，作出评价、解释，返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解.即：
注意 构建函数模型时不要忘记考虑函数的定义域.
构建指数、对数函数模型
A.23天B.100天C.150天D.232天
A.7B.6C.5D.4