期中素养综合测试卷 基础卷—湘教版（2024）数学七（上）期中分层测（第1-2章）（含解析）

这是一份期中素养综合测试卷 基础卷—湘教版（2024）数学七（上）期中分层测（第1-2章）（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数−2024的倒数等于（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−6℃表示气温为（ ）
A．零上6℃B．零下6℃C．零上4℃D．零下4℃
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点B,C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．−2B．−4C．−5D．−6
5．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=2，则最后输出的结果是（ ）
A．29B．−29C．−7D．33
6．已知关于x的多项式a−3x3+4x2−bx+4x−7不含三次项和一次项，则b−a2023的结果为（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
7．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．
小明：这个代数式是一个四次三项式；
小红：这个代数式的最高次项系数为−4；
小华：这个代数式的常数项是5．
如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ）
A．x2+4x2y2+5B．4x5−4x2y2+5
C．3x3−4xy3−5D．−2x3−4xy3+5
8．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A．b−2B．a−4C．2a+2bD．2a+2b−12
9．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则 |a|a+|b|b+|c|c 的值为（ ）
A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定
10．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（ ）个点．
A．96B．112C．144D．160
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11．用“”填空：−0.3 −13．
12．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．将数250000用科学记数法表示为 ．
13．某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的80%出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元．
14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−b，则−3☆−2= ．
15．已知a2−2a=1，则2a2−4a+1=
16．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②−a一定是一个负数；③平方等于本身的数是0和1；④若a=a，则a是一个正数；⑤−2020的绝对值是2020．其中正确的有 ．（填序号）
17．若实数a，b满足a+12+b−3=0，则a+b= ．
18．当x=1时，整式ax3+bx−2的值为2024，则当x=−1时，整式ax3+bx−2的值是 ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分。
19．计算：
（1）−7×5−−36÷4；
（2）−14−16÷(−2)3+−32×(−1)2023．
20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．
−5，−1.5，−52，0，312，−22．
21．先化简，再求值：5x2−23y2+6xy+2y2−5x2，其中|x−2|+|y+1|=0．
22．我们定义一种新运算：a∗b=a2−b+ab．例如：1∗3=12−3+1×3=1．
（1）求−3∗−2的值；
（2）求−2∗−3∗−2的值．
23．已知：多项式M=x2+xy+2y−2，N=2x2−2xy+x−4．
（1）化简2M−N；
（2）当x=−2，y=−4时，2M−N的值是________；
（3）若2M−N的值与x的取值无关，求y的值．
24．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若9月30日外出旅游人数记为4万人，请计算10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
25．滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
26．（1）请你仔细阅读下列材料：计算：−130÷23−110+16−25
解法1：按常规方法计算
原式=−130÷23+16−110+25=−130÷56−12=−130×3=−110
解法2：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：23−110+16−25÷−130
=23−110+16−25×(−30)
=−20+3−5+12
=−10
故原式=−110
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：−156÷38−314+12−27．
（2）阅读下题的计算方法：
计算−556+−923+1734+−312．
解：原式=−5+−56+−9+−23+17+34+−3+−12
=−5+−9+17+−3+−56+−23+34+−12
=0+−54
=−54
上面的这种解题方法叫拆项法，按此方法计算：−201756+−201623+403423+−112．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵−2024×−12024=1，
∴有理数−2024的倒数等于−12024，
故选：D
【分析】
乘积为1的两个数互为倒数．
2．【答案】C
【解析】【解答】解： 在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，
有理数有227，−15，0.4，0.333⋯，3.1415926，共5个．
故选：C．
【分析】根据有理数的定义逐一判断，再确定有理数个数．
3．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，−6℃表示气温为零下6℃；
故答案为：B．
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵点B,C表示的数的绝对值相等，
∴原点O的位置如上图所示，
∴点A表示的数是−4，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值相等的点关于原点对称可得出原点的位置，从而结合数轴得到答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根据流程图可得：2×−4−−1=−8+1=−7
∵−710
∴最后输出的结果是29，
故答案为：A．
【分析】 根据流程图代入x=2，可输出结果−7，再比较由−7和10的关系，推出需继续根据流程图代入x=−7，计算后输出结果，再与10作比较，即可得出结果．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：a−3x3+4x2−bx+4x−7=a−3x3+4x2+4−bx−7，
∵关于x的多项式不含三次项和一次项，
∴a−3=0，4−b=0，
∴a=3，b=4，
∴b−a2023=4−32023=12023=1，
故答案为：A．
【分析】先把所给多项式合并同类项，再根据不含三次项和一次项得到三次项和一次项的系数都为0，据此求出a、b的值即可得到答案．
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、x2+4x2y2+5是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，
∴此选项不符合题意；
B、4x5−4x2y2+5是一个五次三项式，
∴此选项不符合题意；
C、3x3−4xy3−5是一个四次三项式，高次项系数为−4，常数项是−5，
∴此选项不符合题意；
D、−2x3−4xy3+5是一个四次三项式，高次项系数为−4，常数项是5，
∴此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据多项式的定义"几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项"并结合题意即可求解．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：∵其余三面留出宽都是2的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为(a−4)，宽为(b−2)，
所以菜地的周长为2(a−4+b−2)=2a+2b−12，
故选：D．
【分析】
观察图形分别用含a、b的代数式表示出长方形菜地的长与宽，再利用整式的加减运算求解即可．
9．【答案】B
【解析】【解答】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c均小于0时，原式=-1-1-1=-3.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的意义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得mm=±1，再根据 abc＜0可得负因数的个数为1个或者3个，即可求解。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：4=4×1，
第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，
第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，
…，
故第n个图形中点的个数为4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1)，
当n=8时，
2n(n+1)=2×8×9=144（个)，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：C．
【分析】第①个图形中点的个数为：4=4×1，第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，以此类推，第⑧个图形有2n(n+1)=2×8×9=144个点.
11．【答案】＜
【解析】【解答】解：∵−0.3