2025秋湘教版数学七年级上册期中期中素养综合测试卷 （一）(教师版)

这是一份2025秋湘教版数学七年级上册期中期中素养综合测试卷 （一）(教师版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2025七上·宁海期中）有理数−2024的倒数等于（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵−2024×−12024=1，
∴有理数−2024的倒数等于−12024，
故选：D
【分析】
乘积为1的两个数互为倒数．
2．（2024七上·重庆市月考）在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】C
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】解： 在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，
有理数有227，−15，0.4，0.333⋯，3.1415926，共5个．
故选：C．
【分析】根据有理数的定义逐一判断，再确定有理数个数．
3．（2024七上·花都期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−6℃表示气温为（ ）
A．零上6℃B．零下6℃C．零上4℃D．零下4℃
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，−6℃表示气温为零下6℃；
故答案为：B．
【分析】
根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．
4．（2024七上·嵊州期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点B,C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．−2B．−4C．−5D．−6
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：如图，
∵点B,C表示的数的绝对值相等，
∴原点O的位置如上图所示，
∴点A表示的数是−4，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值相等的点关于原点对称可得出原点的位置，从而结合数轴得到答案.
5．（2024七上·成都期中）如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=2，则最后输出的结果是（ ）
A．29B．−29C．−7D．33
【答案】A
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：根据流程图可得：2×−4−−1=−8+1=−7
∵−710
∴最后输出的结果是29，
故答案为：A．
【分析】 根据流程图代入x=2，可输出结果−7，再比较由−7和10的关系，推出需继续根据流程图代入x=−7，计算后输出结果，再与10作比较，即可得出结果．
6．（2025七上·绵阳期中）已知关于x的多项式a−3x3+4x2−bx+4x−7不含三次项和一次项，则b−a2023的结果为（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：a−3x3+4x2−bx+4x−7=a−3x3+4x2+4−bx−7，
∵关于x的多项式不含三次项和一次项，
∴a−3=0，4−b=0，
∴a=3，b=4，
∴b−a2023=4−32023=12023=1，
故答案为：A．
【分析】先把所给多项式合并同类项，再根据不含三次项和一次项得到三次项和一次项的系数都为0，据此求出a、b的值即可得到答案．
7．（2024七上·新昌期中）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．
小明：这个代数式是一个四次三项式；
小红：这个代数式的最高次项系数为−4；
小华：这个代数式的常数项是5．
如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ）
A．x2+4x2y2+5B．4x5−4x2y2+5
C．3x3−4xy3−5D．−2x3−4xy3+5
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、x2+4x2y2+5是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，
∴此选项不符合题意；
B、4x5−4x2y2+5是一个五次三项式，
∴此选项不符合题意；
C、3x3−4xy3−5是一个四次三项式，高次项系数为−4，常数项是−5，
∴此选项不符合题意；
D、−2x3−4xy3+5是一个四次三项式，高次项系数为−4，常数项是5，
∴此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据多项式的定义"几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项"并结合题意即可求解．
8．（2024七上·吉林月考）如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A．b−2B．a−4C．2a+2bD．2a+2b−12
【答案】D
【知识点】整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵其余三面留出宽都是2的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为(a−4)，宽为(b−2)，
所以菜地的周长为2(a−4+b−2)=2a+2b−12，
故选：D．
【分析】
观察图形分别用含a、b的代数式表示出长方形菜地的长与宽，再利用整式的加减运算求解即可．
9．（2020七上·社旗月考）已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则 |a|a+|b|b+|c|c 的值为（ ）
A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c均小于0时，原式=-1-1-1=-3.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的意义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得mm=±1，再根据 abc＜0可得负因数的个数为1个或者3个，即可求解。
10．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（ ）个点．
A．96B．112C．144D．160
【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：4=4×1，
第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，
第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，
…，
故第n个图形中点的个数为4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1)，
当n=8时，
2n(n+1)=2×8×9=144（个)，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：C．
【分析】第①个图形中点的个数为：4=4×1，第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，以此类推，第⑧个图形有2n(n+1)=2×8×9=144个点.
二、填空题
11．（2024七上·诸暨期中）用“”填空：−0.3 −13．
【答案】＜
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵−0.3