初中第6章 数据的收集、整理、描述6.6 统计案例：初中生的视力情况调查巩固练习

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1．明明和亮亮在一次大量重复试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的频率
C．从分别标有1，2，3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率
D．从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频率
2．某市相关部门对“元旦”假期到该市某景点观光的游客的出行方式，进行了随机抽样调查，整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图．根据图中的信息，下列结论不正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“元旦”假期到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有2.5万人
3．为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用，该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢羽毛球的学生大约有（ ）
A．150人B．200人C．250人D．300人
4．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．人数最少的得分段的频数为2
B．该班的总人数为40
C．得分在70分～80分的人数最多
D．得分及格（大于等于60）的有12人
5．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
6．下列说法正确的是（ ）
A．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
B．调查我国初中生的周末阅读时间，采取普查的方式
C．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝90°
D．反映2025年某品牌电动汽车月产量的变化情况可采用折线统计图
7．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形的圆心角为（ ）
A．36°B．54°C．72°D．90°
8．如图是苏宁易购11月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）
A．55台B．65台C．75台D．95台
二．填空题（共8小题）
1．某校图书管理员整理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据绘制统计图如图所示，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是 ．
2．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中阅读课外书本数的最大值比最小值多 ．
3．某商店销售领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的5种衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 cm的衬衫进的最多．
4．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是2：4：3：1，则丙的课外书的本数是 ．
5．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有 ．（填序号）
①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降；
②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降；
③2023年中国低空经济市场规模增量最多；
④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元．
6．唐代诗人贾至在《春思二首•其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A．过山车；B．摩天轮；C．海盗船；D．水上漂流；E．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有 人．
7．某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为 ．
8．某校组织学生参加“永定河文化节”实践活动，该活动设有“生态保护”、“历史溯源”、“民俗体验”、“红色教育”、“地质探索”五个主题，每位学生必须参加其中的两个主题活动（不考虑主题顺序）．以下是报名情况的统计表：
该校参加此次实践活动的学生共有 人；若同时报名参加“历史溯源”和“红色教育”主题的学生刚好有8人，则同时报名参加“生态保护”和“民俗体验”主题的学生有 人．
三．解答题（共4小题）
1．为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 辆；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求D型号电动自行车应订购多少辆？
2．某市组织中学生无人机技能操作比赛，随机抽取部分比赛成绩（成绩为整数，用x表示）作为样本进行整理，并绘制成统计图表，部分信息如下：
（1）图中a＝ ；
（2）求扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角；
（3）已知该市共有800名中学生参赛，比赛成绩80分以上为“优秀”，根据样本数据估计该市获得“优秀”等级的参赛人数．
3．2025年6月5日是中国的第11个环境日，我区某中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），王老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）m＝ ．扇形统计图中a＝ ；
（2）在扇形统计图中，求参加公益活动时间为9h所对应扇形圆心角的度数；
（3）若该校七年级共有学生1200人，请根据数据，估计该校七年级参加公益活动的时间是10h的学生有多少人？
4．为了提高学生的数学实践能力，某中学开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、数学园地设计、调查活动、测量、七巧板．为了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数是 人，请根据以上信息直接补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中上交“无字证明”作业的学生人数占 %；
（3）求扇形统计图中表示上交“七巧板”作业的扇形圆心角的度数．
6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【解答】解：由折线统计图知，该结果的频率在30%和35%之间．
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率约为16，不符合题意；
B．掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的频率约为50%，不符合题意；
C．从分别标有1，2，3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为13，符合题意；
D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为14，不符合题意．
故选：C．
2．【答案】D
【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750，此选项不符合题意；
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝36°，此选项不符合题意；
C．样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375（人），此选项不符合题意；
D．若“元旦”期间到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有5×40%＝2（万人），此选项符合题意．
故选：D．
3．【答案】D
【解答】解：∵100名同学中喜欢羽毛球的学生有20名，
∴1500×20100=300（名），
故该校喜羽毛球的学生大约有300名．
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：A、人数最少的得分段的频数为2，故不符合题意；
B、该班的总人数为4+12+14+8+2＝40，故不符合题意；
C、得分在70分～80分的人数最多，故不符合题意；
D、得分及格（大于等于60）的有12+14+8+2＝36（人），故符合题意．
故选：D．
5．【答案】D
【解答】解：A、根据图象一直在下降，可得甲超市的利润逐月减少，此选项正确；
B、1月到4月期间乙超市的图象一直在上升，故乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；
C、8月份两家超市的折线相交，故利润相同，此选项正确；
D、折线统计图不能预测趋势，故乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误．
故选：D．
6．【答案】D
【解答】解：A、若AC＝BC，则点C一定是线段AB的中垂线上，不一定在线段的中点，原说法不正确，故选项不符合题意；
B、调查我国初中生的周末阅读时间，适合采取抽样调查方式，原说法不正确，故选项不符合题意；
C、当OC在∠AOB内部，∠AOC为30°；当OC在∠AOB外部，∠AOC为90°，原说法不正确，故选项不符合题意；
D、反映2025年某品牌电动汽车月产量的变化情况，适合应采用折线统计图，说法正确，故选项符合题意．
故选：D．
7．【答案】C
【解答】解：这个扇形的圆心角为360°×20%＝72°，
故选：C．
8．【答案】C
【解答】解：甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为45+30＝75（台）．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
1．【答案】80本．
【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）．
故答案为：80本．
2．【答案】50．
【解答】解：由折线图可知：6月份阅读课外书本数最小，最小值为28，7月份阅读课外书本数最大，最大值为78，
∴78﹣28＝50，
最大值比最小值多50，
故答案为：50．
3．【答案】40．
【解答】解：根据如图所示的扇形统计图，40cm所占比例最大，
∴为40cm的衬衫进的最多，
故答案为：40．
4．【答案】9本．
【解答】解：30×32+4+3+1=9（本），
即丙的课外书的本数是9本．
故答案为：9本．
5．【答案】①④．
【解答】解：根据图中信息推断，
2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确；
22021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误；
2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误；
8591.7×（1+23.9%）≈10645（亿元），
即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确；
所以正确的结论有①④．
故答案为：①④．
6．【答案】90．
【解答】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的18%，
∴“游览花海”的人数为500×18%＝90（人），
∴根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有90人．
故答案为：90．
7．【答案】126°．
【解答】解：八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为：
360°×（1﹣40%﹣25%）＝126°．
故答案为：126°．
8．【答案】30，10．
【解答】解：由题知，
因为每位学生必须参加其中的两个主题活动，
则（18+8+14+8+12）÷2＝30（人），
所以该校参加此次实践活动的学生共有30人．
令同时报名参加“生态保护”和“民俗体验”，“生态保护”和“地址探索”，“民俗体验”和“地址探索”的人数分别为a，b，c，
则a+b=18b+c=12a+c=14，
解得a=10b=8c=4，
所以同时报名参加“生态保护”和“民俗体验”主题的学生有10人．
故答案为：30，10．
三．解答题（共4小题）
1．【答案】（1）600；
（2）补全条形统计图如下：
（3）180辆．
【解答】解：（1）根据B型号电动自行车的销量与B型号电动自行车所占的百分比求得总数为：
210÷35%＝600（辆）
故该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．
故答案为：600；
（2）C型电动自行车600﹣150﹣210﹣60＝180辆．
如图所示：
（3）求得D型号电动自行车所占的百分比为：
D型号电动自行车所占的百分比为60600×100%=10%，
根据样本估计总体即可求出D型电动自行车应订购的数量可得：
1800×10%＝180（辆），
故D型号电动自行车应订购180辆．
2．【答案】（1）12；
（2）36°；
（3）448人．
【解答】解：（1）通过D组频数为20，所占比例为40%，求出样本总数为：
20÷40%＝50，
50﹣5﹣5﹣8﹣20＝12，
则a＝12；
故答案为：12；
（2）根据圆心角度数等于A组频数占样本总数的比例乘以360°进行计算可得：
550×360°=36°，
则扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角为36°；
（3）800×(2050+850)=448人，
则估计获得“优秀”等级的人数为448人．
3．【答案】（1）200，30；
（2）90°；
（3）240人．
【解答】解：（1）m＝20÷10%＝200，
a%=60200×100%=30%，
∴a＝30；
故答案为：200，30；
（2）参加公益活动时间为9h的人数为：200﹣20﹣30﹣60﹣40＝50，
∴360°×50200=90°，
答：参加公益活动时间为9h所对应扇形圆心角的度数为90°；
（3）1200×40200=240（人），
答：估计该校七年级参加公益活动的时间是10h的学生有240人．
4．【答案】（1）120，
（2）25；
（3）54°．
【解答】解：（1）本次共调查的学生人数是36÷30%＝120（人），
上交“调查活动”作业的学生人数为120﹣30﹣36﹣12﹣18＝24（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：120；
（2）在扇形统计图中上交“无字证明”作业的学生人数占30120×100%＝25%；
故答案为：25；
（3）360°×18120=54°，
答：扇形统计图中表示上交“七巧板”作业的扇形圆心角的度数为54°．
活动主题
生态保护
历史溯源
民俗体验
红色教育
地质探索
报名人数（人）
18
8
14
8
12
组别
A
B
C
D
E
成绩（x）
49.5＜x≤59.5
59.5＜x≤69.5
69.5＜x≤79.5
79.5＜x≤89.5
89.5＜x≤100