2025年甘肃省张掖市山丹县小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年甘肃省张掖市山丹县小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，合理推想，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）笑笑的身高是1.50米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 。
2．（4分）一种奶粉袋子上标注着“净重500g（±5g）”。质检员在抽检中称得第一袋奶粉超过了2g，他在本子上记下+2g；称完第二袋后在本子上记下﹣3g，第二袋奶粉重 g，这两袋奶粉的质量 。（填合格或不合格）
3．（2分）如图中阴影部分面积是 平方厘米。
4．（2分）一个比例的内项之积是最小的质数，其中一个外项是14，另一个外项是 。
5．（2分）仓库运来含水量90%的一种水果1500千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为85%，现在这批水果总质量是 千克。
6．（2分）已知甲、乙、丙三个数的平均数是210，甲：乙＝4：1，甲和丙相等，则乙数是 。
7．（2分）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是 ．
8．（2分）把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 本书。
9．（4分）找规律。
49，29，19， ，136， 。
10．（2分）图中阴影部分的面积等于 平方厘米。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）
11．（1分）从分别写有1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大。
12．（1分）将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是1：50． ．
13．（1分）两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，积是1902。
14．（1分）圆锥与长方体的底面积和高分别相等，长方体体积一定是圆锥体积的3倍．
15．（1分）一种商品减价30%，就是打三折出售。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）小数部分最大的计数单位数是（ ）
A．0.1B．0.01C．1
17．（1分）走完同一段路，甲用18分钟，乙用12分钟，甲与乙的速度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5
18．（1分）某立体图形从正面、左面、上面看到的形状分别是：。则这个立体图形可能是（ ）
A．B．
C．
19．（1分）食品盒的长是32厘米，宽是6厘米，高是1.5厘米，圆柱形糕点的底面半径是1厘米，高是1厘米，这个食品盒内最多能放（ ）个糕点。
A．96B．72C．48
20．（1分）如图，在直角梯形中，阴影部分甲、乙面积的关系是（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
四、计算。（24分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（6分）求未知数x。
x+35x=720
0.36：x=110：49
（x+3.2）×5＝100
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23.6﹣（3.6﹣1.375）+1.625
617×100+70÷176
715÷0.24−227×0.875
4328﹣32×0.25×12.5
五、合理推想，动手操作。（14分）
24．（6分）①画一个边长为4厘米的正方形。②在正方形内画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径。③计算所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
25．（8分）按要求操作。
①以（1，1）（5，1）（5，5）为三角形的三个顶点画一个三角形。
②按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的 。
③将缩小后的三角形向上平移2格得到图形C。
④把图形中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解决问题。（28分）
26．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
27．（4分）云云把1.95升牛奶倒入7个小杯和2个大杯中正好倒满，一个小杯的容量与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？
28．（5分）同一种白酒，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪一种更便宜？
29．（5分）一项工程，甲单独做要20天完成，现由甲单独做了4天以后由甲乙两人合作，再做6天就完成任务，如果这项工程由乙单独做，要做多少天完成？
30．（5分）如图是某新闻热线一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共105个，则有关房产建筑的电话有多少个？
31．（5分）有一个高12厘米，容积为168毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现在把长18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B底面与A的底面接触，这时一部分水从容器溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积是多少？
2025年甘肃省张掖市山丹县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（每空2分，共24分）
1．（2分）笑笑的身高是1.50米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 1：30 。
【解答】解：1.50米＝150厘米
5厘米：150厘米＝1：30
答：这张照片的比例尺是1：30。
故答案为：1：30。
2．（4分）一种奶粉袋子上标注着“净重500g（±5g）”。质检员在抽检中称得第一袋奶粉超过了2g，他在本子上记下+2g；称完第二袋后在本子上记下﹣3g，第二袋奶粉重 497 g，这两袋奶粉的质量 合格 。（填合格或不合格）
【解答】解：500﹣3＝497（g）
第二袋奶粉重497g，这两袋奶粉的质量合格。
故答案为：497，合格。
3．（2分）如图中阴影部分面积是 16 平方厘米。
【解答】解：8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分面积是16平方厘米。
故答案为：16。
4．（2分）一个比例的内项之积是最小的质数，其中一个外项是14，另一个外项是 8 。
【解答】解：最小的质数是2。
2÷14
＝2×4
＝8
另一个外项是8。
故答案为：8。
5．（2分）仓库运来含水量90%的一种水果1500千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为85%，现在这批水果总质量是 1000 千克。
【解答】解：1500×（1﹣90%）÷（1﹣85%）
＝150÷15%
＝1000（千克）
答：现在这批水果总质量是1000千克。
故答案为：1000。
6．（2分）已知甲、乙、丙三个数的平均数是210，甲：乙＝4：1，甲和丙相等，则乙数是 70 。
【解答】解：210×3×14+1+4
＝630×19
＝70
答：乙数是70。
故答案为：70。
7．（2分）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是 8a2 ．
【解答】解：a2×6+a×a×2
＝6a2+2a2
＝8a2．
故答案为：8a2．
8．（2分）把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 5 本书。
【解答】解：9÷2＝4（本）……1（本）
4+1＝5（本）
答：总有一个抽屉里至少放进5本书。
故答案为：5。
9．（4分）找规律。
49，29，19， 118 ，136， 172 。
【解答】解：
49，29，19，118，136，172。
故答案为：118，172。
10．（2分）图中阴影部分的面积等于 88 平方厘米。
【解答】解：小正方形面积8×8＝64（平方厘米），
大正方形面积12×12＝144（平方厘米），
总面积64+144＝208（平方厘米），
空白大三角形的面积：底为8+12＝20（厘米），高为12（厘米），面积12×20×12=120（平方厘米），
阴影部分面积：208﹣120＝88（平方厘米）。
答：阴影部分的面积是88平方厘米。
故答案为：88。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）
11．（1分）从分别写有1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大。 ×
【解答】解：1、2、3、4、5、6、7的七张数字卡片中，偶数有3个，奇数有4个，
3＜4，所以抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大小，原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是1：50． × ．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
比例尺＝100：2＝50：1，
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：×．
13．（1分）两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，积是1902。 √
【解答】解：19.02×（10×10）＝1902，两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，积是1902说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）圆锥与长方体的底面积和高分别相等，长方体体积一定是圆锥体积的3倍． √
【解答】解：当底面积和高相等时：
V长方体÷V圆锥
＝Sh÷13Sh
＝3
所以，长方体体积一定是圆锥体积的3倍，原题说法正确．
故答案为：√．
15．（1分）一种商品减价30%，就是打三折出售。 ×
【解答】解：1﹣30%＝70%
现价是原价的70%，也就是打七折出售。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）小数部分最大的计数单位数是（ ）
A．0.1B．0.01C．1
【解答】解：小数部分最大的计数单位0.1。
故选：A。
17．（1分）走完同一段路，甲用18分钟，乙用12分钟，甲与乙的速度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5
【解答】解：甲与乙的速度比是12：18＝2：3。
故选：B。
18．（1分）某立体图形从正面、左面、上面看到的形状分别是：。则这个立体图形可能是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：从正面、左面、上面看到的形状分别是：。
故选：B。
19．（1分）食品盒的长是32厘米，宽是6厘米，高是1.5厘米，圆柱形糕点的底面半径是1厘米，高是1厘米，这个食品盒内最多能放（ ）个糕点。
A．96B．72C．48
【解答】解：1×2＝2（厘米）
（32×6）÷（2×2）
＝192÷4
＝48（个）
答：这个食品盒内最多能放48个糕点。
故选：C。
20．（1分）如图，在直角梯形中，阴影部分甲、乙面积的关系是（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
【解答】解：设甲和乙中间的公共小三角形面积为S，包含甲的大三角形面积为S1，包含乙的大三角形面积为S2。
因为S1和S2以梯形下底为公共底，高均为梯形的高，
所以S1＝S2，
又因为S1＝S甲+S，S2＝S乙+S，
所以S甲+S＝S乙+S，
两边同时减去S，得S甲＝S乙。
所以甲、乙的面积关系是甲＝乙。
故选：C。
四、计算。（24分）
21．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（6分）求未知数x。
x+35x=720
0.36：x=110：49
（x+3.2）×5＝100
【解答】解：（1）x+35x=720
85x=720
85x÷85=720÷85
x=732
（2）0.36：x=110：49
110x＝0.36×49
110x＝0.16
x＝1.6
（3）（x+3.2）×5＝100
（x+3.2）×5÷5＝100÷5
x+3.2＝20
x+3.2﹣3.2＝20﹣3.2
x＝16.8
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23.6﹣（3.6﹣1.375）+1.625
617×100+70÷176
715÷0.24−227×0.875
4328﹣32×0.25×12.5
【解答】解：（1）23.6﹣（3.6﹣1.375）+1.625
＝23.6﹣3.6+1.375+1.625
＝20+（1.375+1.625）
＝20+3
＝23
（2）617×100+70÷176
=617×（100+70）
=617×170
＝60
（3）715÷0.24−227×0.875
＝30﹣2
＝28
（4）4328﹣32×0.25×12.5
＝4328﹣[（0.25×4）×（8×12.5）]
＝4328﹣（1×100）
＝4328﹣100
＝4228
五、合理推想，动手操作。（14分）
24．（6分）①画一个边长为4厘米的正方形。②在正方形内画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径。③计算所画圆的面积是这个正方形面积的百分之几？
【解答】解：①画一个边长为4厘米的正方形，如下图；
②在正方形内画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，如下图：
③3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
12.56÷16＝0.785＝78.5%
答：所画圆的面积是这个正方形面积的78.5%。
25．（8分）按要求操作。
①以（1，1）（5，1）（5，5）为三角形的三个顶点画一个三角形。
②按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的 14 。
③将缩小后的三角形向上平移2格得到图形C。
④把图形中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【解答】解：①以（1，1）（5，1）（5，5）为三角形的三个顶点画一个三角形。如下图所示：
②按1：2的比画出三角形缩小后的图形，如下图所示：
（2×2÷2）÷（4×4÷2）=14
即缩小后三角形的面积是原来的14。
③将缩小后的三角形向上平移2格得到图形C。如下图所示：
④把图形中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
故答案为：14。
六、解决问题。（28分）
26．（4分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
27．（4分）云云把1.95升牛奶倒入7个小杯和2个大杯中正好倒满，一个小杯的容量与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？
【解答】解：1.95升＝1950毫升
1950÷（7+2×3）×3
＝1950÷（7+6）×3
＝1950÷13×3
＝150×3
＝450（毫升）
答：每个大杯的容量是450毫升。
28．（5分）同一种白酒，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪一种更便宜？
【解答】解：白酒A：30×90%÷2
＝27÷2
＝13.5（元）
白酒B：60÷（4+0.5）
＝60÷4.5
＝13.3⋅（元）
13.5＞13.3⋅，白酒B更便宜。
答：买白酒B更便宜。
29．（5分）一项工程，甲单独做要20天完成，现由甲单独做了4天以后由甲乙两人合作，再做6天就完成任务，如果这项工程由乙单独做，要做多少天完成？
【解答】解：甲单独做了4天还剩1−420=45，
甲乙合作1天做45÷6=215，
乙1天做215−120=112，
1÷112=12（天），
答：如果这项工程由乙单独做，要做12天完成．
30．（5分）如图是某新闻热线一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共105个，则有关房产建筑的电话有多少个？
【解答】解：105÷35%×15%
＝300×0.15
＝45（个）
答：房产建筑的电话有45个。
31．（5分）有一个高12厘米，容积为168毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现在把长18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B底面与A的底面接触，这时一部分水从容器溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积是多少？
【解答】解：168毫升＝168立方厘米
168÷12＝14（平方厘米）
14×（12﹣6）÷12×18
＝14×6÷12×18
＝126（立方厘米）
答：圆柱B的体积是126立方厘米。
1﹣0.92＝
3.09÷3＝
20%−16=
3﹣35%﹣65%＝
520+198＝
20×45＝
6300÷70＝
0.35+0.18+0.65＝
3.5÷0.07＝
304﹣199＝
45×25%=
15×(25−13)=
白酒A：2升，原价30元，打九折
白酒B：4升，原价60元，买4升一大桶送小瓶0.5升。
题号
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
C
C
1﹣0.92＝
3.09÷3＝
20%−16=
3﹣35%﹣65%＝
520+198＝
20×45＝
6300÷70＝
0.35+0.18+0.65＝
3.5÷0.07＝
304﹣199＝
45×25%=
15×(25−13)=
1﹣0.92＝0.08
3.09÷3＝1.03
20%−16=130
3﹣35%﹣65%＝2
520+198＝718
20×45＝900
6300÷70＝90
0.35+0.18+0.65＝1.18
3.5÷0.07＝50
304﹣199＝105
45×25%=15
15×(25−13)=1
白酒A：2升，原价30元，打九折
白酒B：4升，原价60元，买4升一大桶送小瓶0.5升。