2025-2026学年高二物理下学期第一次月考（天津专用 选择性必修第一册第1~3章）

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（考试时间：75分钟，分值：100分）
一、单项选择题(每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)。
1．两小球静止在光滑水平面上，它们之间夹着一个被压缩的轻质弹簧。同时释放两球，在弹簧第一次恢复到原长的过程中（ ）
A．弹簧对两个小球所做的功相等
B．弹簧对两个小球的冲量大小相等
C．任何时刻两个小球的加速度大小都相等
D．任何时刻两个小球的速度大小都相等
【答案】B
【详解】AC．弹簧对两球的弹力大小相等，但两球的质量未知，则加速度大小关系未知，因此在弹簧恢复原长的过程中，两球的位移大小不一定相等。根据功的公式，由于位移x不一定相等，所以弹簧对两球做的功不一定相等，故AC错误；
B．弹簧对两球的弹力大小始终相等，方向相反，且作用时间相同。根据冲量公式，两球受到的冲量大小相等，方向相反，故B正确；
D．根据动量守恒定律，系统初始动量为0，因此任意时刻两球的动量大小相等、方向相反，由于两球质量未知，速度大小不一定相等，故D错误。
故选B。
2．如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物块相连，物块在光滑水平面上做简谐运动。取平衡位置为坐标原点，水平向右为正方向。物块经过平衡位置时（ ）
A．速度最大，加速度最大
B．速度最大，加速度为零
C．速度为零，加速度最大
D．速度为零，加速度为零
【答案】B
【详解】物体在光滑水平面上做简谐运动，在平衡位置合力为0，故加速度为零，速度达到最大值。
故选B。
3．位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿轴正方向传播。平衡位置在处的质点开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A．波的周期是
B．波的振幅是
C．波的传播速度是
D．平衡位置在处的质点开始振动时，质点处于平衡位置
【答案】D
【详解】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为，振幅为，故AB错误；
C．P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为，故C错误；
D．波从P传到Q点需要的时间为
故可知质点P处于平衡位置，故D正确。
故选D。
4．广东选手吴瑞庭在2025年8月4日全国田径锦标赛上创造了男子三级跳远17米68的成绩，打破了尘封近16年的亚洲和全国纪录。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（ ）
A．助跑是为了增大运动员自身的惯性
B．蹬地起跳时，运动员处于失重状态
C．从起跳后到最高点过程中，运动员的重力势能增加
D．从起跳到落地过程中，运动员动量不变
【答案】C
【详解】A．惯性只与质量有关，助跑不能增大运动员自身的惯性，A错误；
B．蹬地起跳时，运动员有竖直向上的加速度，处于超重状态，B错误；
C．空气阻力不能忽略，则从起跳到最高点过程，运动员要克服空气阻力做功，有机械能损失，因此运动员重力势能增加，机械能减小，C正确；
D．从腾空到落地，运动员所受合力不为零，运动员的动量改变，D错误。
故选C。
5．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为B．时质点P正向下运动
C．质点Q的平衡位置坐标D．波速为，沿x轴负方向传播
【答案】C
【详解】AD．由题图甲可以看出，该波的波长为
由题图乙可以看出周期为
波速为
当时，Q点向上运动，结合题图甲根据“上下坡”法可得波沿x轴负方向传播，AD错误；
B．当时，Q点向上运动，结合题图甲根据“上下坡”法可得P点也向上运动，B错误；
C．由题图甲可知，处
则
由题图乙可知，时，质点Q处于平衡位置，经过，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，则
故，故C正确。
故选C。
二、不单项选择题(每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。选错或不答的得0分)。
6．如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，可视为质点的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为点，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．小球从到过程中，速度先增大再减小
B．小球在点时加速度大于
C．小球从到过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
D．小球从到过程中，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
【答案】AB
【详解】A．从B到C的过程中，小球受到弹簧弹力与重力mg的共同作用，弹力F从零逐渐增大，当时有
小球做加速运动，速度逐渐增大，当时速度最大；
小球继续向下运动，有
此时对小球分析有
小球开始做减速运动，直至运动到C点速度减为0，故A正确；
B．若小球从B点由静止释放，根据简谐运动的对称性可知运动到最低点时的加速度应为g，此时对小球分析，应有
现在小球从更高的位置释放，根据机械能守恒原理，小球达到最低点的位置应更低，所以此时小球在C点的加速度应大于g，方向向上，故B正确；
C．设小球在B点时的速度为v，从B到C对小球应用动量定理，有
所以弹力的冲量大于重力的冲量，故C错误；
D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，但小球从B运动到C的过程中小球的动能发生变化，所以小球的重力势能与弹簧的势能之和会变化，故D错误。
故选AB。
7．荡秋千是一项少数民族传统体育项目，蕴含了丰富的物理知识。为了将秋千越荡越高，专业运动员会在秋千到达最低点时完全蹲下，达到最高点时完全站起来，如此反复。若蹲下、站起的节奏太快或太慢都会导致秋千越来越低。某秋千可看作一摆长为的单摆，设人质量为60kg，秋千和绳质量不计，初始时候人从最低点以0.5m/s的速度被推出，推出后再开始起立。已知无人时秋千单摆的运动周期为，人从最低点开始站起，再蹲下到最低点的运动周期为，整个运动过程都在可近似为单摆的范围内，忽略空气阻力，重力加速度取，则（ ）
A．这一荡秋千的原理类似共振，且
B．不考虑人身高的影响，推出瞬间秋千板对人的支持力为605N
C．秋千第一次到达最高点时比推出时升高了1.25cm
D．
【答案】BD
【详解】A．若蹲下、站起的节奏太快或太慢都会导致秋千越来越低，表明只有当人蹲下、站起的周期与无人时秋千单摆固有周期之比为一定值时，秋千才会越荡越高，即这一荡秋千的原理类似共振，由于人在秋千到达最低点时完全蹲下，达到最高点时完全站起来，而人从最低点开始站起，再蹲下到最低点的运动周期为，则有
解得，故A错误；
B．不考虑人身高的影响，推出瞬间，对人进行分析有
解得F=605N，故B正确；
C．秋千和绳质量不计，令秋千第一次到达最高点时，人的重心上升的高度为h，则有
解得h=1.25cm
由于在上述过程中，人由蹲下到站立，人重心上升的高度大于秋千板上升的高度，即秋千第一次到达最高点时比推出时上升的高度小于1.25cm，故C错误；
D．根据单摆周期公式有
由于
解得，故D正确。
故选BD。
8．如图甲所示，在平面内存在均匀介质，波源位于处，质点位于处。时刻波源开始振动，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．波的周期为4sB．波的波长为4m
C．波的波速为D．从时刻经4s质点向右移动2m
【答案】AB
【详解】A．根据图乙可知波的周期，故A正确；
C．根据图乙可知时，波传播到质点处，可得波速，故C错误；
B．根据A、C选项，可得波长，故B正确；
D．在波的传播过程中，‌介质中的质点并不会随波迁移，而是在各自的平衡位置附近做往复振动。根据图乙可知，质点的振动方向在轴方向，所以质点不会向右移动，故D错误。
故选AB。
9．如图甲，O为单摆的悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，为摆球从A点开始运动的时刻，取。下列说法正确的有（ ）
A．时小球第一次摆到C点
B．单摆的周期为
C．小球质量为
D．单摆的摆长为
【答案】AD
【详解】A．单摆从A点（最高点）释放，t=0时拉力最小（），到最低点B时拉力最大，再到C点（另一最高点）时拉力再次最小。由图乙知，t=0.2πs时第一次摆到C点，A正确；
B．由A分析，t=0.2πs为半个周期，故周期T=0.4πs，B错误；
C．设最低点最大拉力为，此时小球处于圆周运动最低点，故绳子拉力大于重力。小球的质量应小于0.051kg，C错误：
D．由单摆周期公式
代入T=0.4πs，g=10m/s2，解得L=0.4m，D正确。
故选AD。
10．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为，则（ ）
A．两列波的传播速度均为
B．两列波叠加后，处的质点振动加强
C．两列波叠加后，处的质点振幅为
D．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置不变
【答案】BD
【详解】A．甲波的频率为4Hz ，
又
所以
由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为8m/s，故A错误；
B．由于甲乙两波的波长相同，在x=0处为峰峰相遇，谷谷相遇，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，故B正确；
C．x=0处的质点振动加强，x=0.5m处的质点振动减弱，振幅为10cm，故C错误；
D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷
本卷共4题，共60分。
11．如图甲所示，某探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为和。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为、，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，其示数为___________。
(2)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧向左弹出，测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端___________（填“升高”或“降低”）一些。
(3)经测量，滑块A，B上遮光条宽度相同，则验证动量守恒定律的表达式为___________（用、、、、表示）。
【答案】(1)14.50
(2)升高
(3)
【详解】（1）由图乙游标卡尺的精确度为0.05mm可知，遮光条的宽度
（2）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧向左弹出，根据测得光电门1的挡光时间大于光电门2的挡光时间，表明滑块运动相同的距离时，时间变短，速度变大，做加速运动，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端升高一些。
（3）A的遮光条两次通过光电门1的遮光速度分别为，
B的遮光条通过光电门2的遮光速度为
根据动量守恒定律得
联立可得
12．某同学利用在半径为的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。
(1)该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为__________。
(2)该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图丙所示，则小球摆动的周期为__________。
(3)根据已知的物理量，可得当地重力加速度的表达式为__________（用、、表示）。
(4)另一同学将光滑圆弧球面半径当做小球等效单摆长度测得重力加速度，则测得的重力加速度的值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）当地重力加速度的真实值。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)小于
【详解】（1）由游标卡尺读数有，小球的直径
（2）小球从运动到，再到，返回最后运动到，运动的时间为一个周期，当小球运动到点时，压力传感器示数最大，所以一个周期内压力传感器示数出现两次最大，由图丙可知，小球摆动的周期为。
（3）由题意可知周期，摆长为
根据单摆周期公式，可得
解得。
（4）由（3）可知，若将光滑圆弧球面半径当做小球等效单摆长度测得重力加速度，显然等效摆长变小，所以重力加速度的测量值小于当地重力加速度的真实值。
四、解答题
13．我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求：
(1)波的传播速度大小；
(2)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由题图可知波长，周期，波的传播速度大小为
解得
（2）由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，的质点与的波峰相距
传播时间为
可知再经过，处的质点第一次到达波峰。
14．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
【答案】(1)（40+160n）m/s，（120+160n）m/s（n=0，1，2，3…）
(2)沿x轴负向传播，2.1×10-2s
【详解】（1）若波沿x轴正向传播，则（n=0，1，2，3…）
所以（n=0，1，2，3…）
若波沿x轴负向传播，则（n=0，1，2，3…）
所以（n=0，1，2，3…）
（2）当波速为280m/s时，有
解得
所以波沿x轴负向传播，所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为
15．如图所示，一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，点为圆弧轨道的最低点，段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车上表面平齐并紧靠在一起，但不粘连。现将一质量为的物块在圆弧的最高点由静止释放，经过点时对长木板的压力为。物块经点滑到平板车的上表面，若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径为，段的长度为，平板车的质量为、长度为，物块与段之间的动摩擦因数为，平板车与水平面间的摩擦力可忽略不计，重力加速度大小为。求∶
(1)物块从点运动到点过程中克服摩擦力做的功；
(2)物块在段滑动的时间；
(3)若平板车不固定，求物块最终距平板车左端距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）已知物块经过点时对长木板的压力为，则长木板对物块的支持力，根据牛顿第二定律有
解得
物块从点运动到点，根据动能定理有
解得
（2）物块从B点运动到C点，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移时间公式有
解得（另一值舍弃）
（3）物块从B点运动到C点做匀减速直线运动，则物块在C点的速度为
设物块与平板车的动摩擦因数为。当平板车固定时，物块从C点滑上平板车，刚好到达平板车的右端停止，根据动能定理有
解得
当平板车不固定时，物块从C点滑上平板车，因水平面光滑，故物块与平板车组成的系统满足动量守恒，设物块与平板车共速时，物块相对平板车的位移为，根据动量守恒定律有
解得
根据动能定理有
解得
说明物块不会滑离平板车，则物块最终距平板车左端距离