2026届高三物理二轮专题复习课件第4部分压轴计算题抢分练4

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压轴计算题抢分练(四)
(1)物资箱到达圆轨道底端时对轨道的压力FN的大小；(2)物资箱从静止开始到第一次落地过程中，距离水平轨道的最大高度H。
【解析】　(1)对物资箱进行受力分析，根据牛顿第二定律可得Fcs α－Ff＝ma竖直方向上根据受力平衡得Fsin α＋FN＝mg又Ff＝μFN
解得FN′＝40 N根据牛顿第三定律可知，物资箱对轨道的压力大小为FN＝FN′＝ 40 N。
(2)从圆轨道最低点到圆轨道最高点的过程中，外力F做得功为WF＝FRcs α＋FRsin α
离开圆轨道后，在竖直方向上，物资箱做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－Fsin α＝ma2解得a2＝2 m/s2
到水平轨道的最大高度为H＝h＋R
2．(2025·安徽阜阳二模)电子工业中，离子注入成为了微电子工艺中一种重要的掺杂技术，利用磁场、电场可以实现离子的分离和注入。某同学设想的一种离子分离与注入原理如图所示。空间直角坐标系O－xyz中，x轴正半轴上放置有足够长涂有荧光物质的细棒，有离子击中的点会发出荧光。在Oxy平面的上方分布有沿y轴正向的匀强磁场，磁感应强度为B。一发射带正电离子的离子源置于坐标原点O，只在Oxz平面内不断射出速率均为v的离子，速度方向分布在z轴两侧各为θ＝37°角的范围内，且沿各个方向的离子个数均匀分布，包含有电量相同，质量分别为m和0.5m的两种离子。发现x轴上出现两条亮线，可确认击中右侧亮线最右端到O点的距离为L。不计离子间的相互作用力和离子重力，整个装置置于真空中。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)求质量0.5m的离子在x轴上的亮线长度Δx1；(2)若磁感应强度在(B－kB)～(B＋kB)范围内波动(k小于0.5，波动周期远大于离子在磁场中的运动时间)，要使x轴上的两条亮线某时刻恰好能连接成一条亮线，求k值；
(3)若某段时间内磁感应强度恒为B，θ角增为60°，离子源只发出质量为m的离子。在Oxy平面的上方再施加沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E，在Oxy平面上某点(O点除外)垂直离子速度方向放置待注入离子的某种材料小圆板(忽略大小)，可得到最大注入深度，若离子进入该材料过程中受到的阻力恒为其速度的k倍，求该最大深度d。
由几何关系得Δx1＝2r2－2r2cs 37°
由几何关系知2r2＝2r1cs θ
沿电场方向有vy＝at
离子进入该材料过程中受到的阻力恒为其速度的k倍，在很小的时间内对某个离子由动量定理，可得－kviti＝Δp在全程中则有－kd＝0－mv1