初中数学冀教版（2024）九年级上册反比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册反比例函数教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，x≠0的实数，反比例函数的定义，y≠0等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数？
2.会用待定系数法求反比例函数解析式？
1.什么是函数？什么是一次函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是 x的函数. 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数. 特别的，当b=0时，y=kx为正比例函数.
我们知道电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR. 在照明电路中，正常电压U=220V.1）你能用含有R的代数式表示I吗？2）利用写出的关系式完成下表：3）变量I是R的函数吗？为什么？
给定一个R值，相应就确定了一个I值，因此I是R的函数.
简述亮度可调节台灯的工作原理？
通过改变电阻来控制电流的变化从而实现灯光亮度的改变.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
给定一个v值，相应就确定了一个t值，因此t是v的函数.
思考2：反比例函数函数值y能不能取０？为什么？
思考1：反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
反比例函数 (k≠0) 的自变量x的取值范围是什么？
有时反比例函数也写成y=kx-1(k为常数，k≠0)或xy=k(k为常数，k≠0)的形式.
等价形式： (k为常数，k≠0)
1. 下列函数y是不是x的反比例函数？若是，请指出 k 的值.
不是，y是x的一次函数
不是，y是x的正比例函数
不是，y与x2成反比例关系
不是，y与x-2成反比例关系
2. 已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .3. 若函数?＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则?＝（　　）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D．
我们通常用待定系数法求函数解析式，确定y ＝ (k≠0)中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→写”这四步: 即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝ ； (2)代：把满足函数关系的一组对应值代入解析式； (3)求：求出k的值； (4)写：写出反比例函数的解析式．
【例2】已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=2时，y=6.求 y 关于 x 的函数解析式；当 x=4 时，求 y 的值.
1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1) 写出y关于x的函数解析式；(2) 当x=4时，求y的值.
解：(1)设 . 因为当x=2时，y=6，所以有 . 解得k=12因此 (2)把x=4代入 ，得
2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)求x=1.5时，求y的值；(3)当y=6时，求x的值.
解：(1)设 ，因为当x=3时，y=4，所以有 . 解得k=36因此 ；(2)把x=1.5代入 ，得 ；
(3)当y=6时， ，解得 x= .
4. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有 ( )
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？ 当m为何值时，此函数是正比例函数？
【详解】根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．    
7. 已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成 反比例，当 x=0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求：
(1) y 关于 x 的关系式；
∵ x = 0 时，y =－3；x =1 时，y = －1，
－3=－k1+k2 ，
∴k1=1，k2=－2.