34.统计与概率——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习

这是一份34.统计与概率——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解全国中学生的用眼卫生情况
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对格力空调的市场占有率的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
2．“数学课本共154页，某同学随手翻开，恰好翻到第88页”，这个事件是（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．随机事件D．以上都不正确
3．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
4．在单词“Matℎematics”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为（ ）
A．111B．211C．311D．411
5．在分别写有-1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．23
6．某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如表所示：
则关于两队队员身高情况的说法正确的是（ ）
A．甲队的平均数比乙队大B．甲队的中位数比乙队大
C．甲队的众数比乙队大D．甲队的极差比乙队大
7．从−1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为 ．
8．有四位侦察兵分别站在东南西北四个方位，他们要前往东南西北四个方向执行任务，现依靠抽签决定侦察兵的侦查方向，则四位侦察兵恰好抽中本身所在方向的概率为 .
9．将四个小球分别标上C，O，H，F四种化学元素符号（除标记符号外，其余均相同），放入一个不透明的袋中，摇匀后从中任意摸出2个小球，能够组成“一氧化碳”化学式的概率是 ．
10．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
11． 中国在2024年巴黎奥运会上再次刷新了境外参赛的金牌数纪录，显示出中国体育竞技水平的持续提升．以下是我国体育健儿在近六届奥运会中获得的金牌数条形统计图．
（1）根据图中数据将近六届奥运会中国获得的金牌数整理成一个统计表；
（2）近六届奥运会中国获得的金牌数的众数、中位数分别是多少？
12．某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角α=______度；
②补全条形统计图；
（2）若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．
13． 某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是（ ）
A．12B．13C．14D．15
二、能力题
14．在一次活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，对学生说：里面只有红球和白球，它们除颜色外没有其他区别，已知白球有12个，你能估算出红球的数量吗？小聪与他的小组成员设计了如下方案：先摸出一个小球，记录下颜色后放回，摇均匀后再摸一个小球，记下颜色，如此反复，他们记录表格如下：
请你根据小聪小组记录数据，估算红球的个数 ．
15．有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5.从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为( )
A．15B．25C．35D．45
16．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）分别为30，50，50，60，60。若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是 （ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
17．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（ ）
A．众数是8B．中位数是9C．平均数是9D．方差是1.5
18．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝B．绿C．黄D．红
19．求一组数据方差的算式为：s2=1n×[(6−x)2+(8−x)2+(8−x)2+(6−x)2+(7−x)2].由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．n的值是5
B．该组数据的平均数是7
C．该组数据的众数是6
D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
20．果农随机从甲、乙、丙三个品种的果树中各选5棵调查果树的单位面积产量，其中甲品种果树单位面积产量依次为：44千克、45千克、47千克、43千克、46千克；乙品种和丙品种果树单位面积产量的平均数和方差如表所示：
果农准备明年从这三个品种的果树中选出一个产量既高又稳定的进行种植，则该果农应该选择的品种是 ．(填“甲”或“乙”或“丙”)
21．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0.56,s乙2=0.60,s丙2=0.50,s丁2=0.45，则这四人中成绩最稳定的是 .
22．为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是 ．（精确到0.01）
23．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间 (单位： ℎ )， 随机调查了该校的部分学生， 根据随机调查结果， 绘制出如下的统计图 (图 1 和图 2)． 请根据相关信息， 解答下列问题：
（1） 本次接受调查的学生人数为 ， 图 1 中 m 的值为
（2） 求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．
（3） 根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据， 若该校共有 800 名学生，试估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数．
24．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中a是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）老师从自主学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D）随机选择两位进行学习经验交流，请用列表法或树状图的方法求出同时选中A，B两位同学的概率．
25．2023年全国两会，是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计
图表（不完整）.
调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：扇形统计图中α的度数为 °，所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是 ，众数是 ；
（2）求本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量；
（3）按照学校规定“学生这一周阅读关于两会文章篇数不少于13篇”为达标，若该学校大约有2000名学生，请你估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数.
26． 2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛，以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程.
【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本.
【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表：
【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图.
【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ▲ ，n= ▲ ；请将频数分布直方图补充完整；
（2）所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第 组的分数段内；
（3）计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数.
三、拓展题
27．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）
A．59B．12C．13D．29
28．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为s甲2=1.45，s乙2=0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）
29．【项目式学习】
问题背景：数学学习中，常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题，转化是解决数学问题的一种重要策略．接下来，我们用转化来解决一个有意思的问题．
问题提出：一根绳子，随机分成三段，它们能构成三角形的概率是多少？
理解问题：三条线段构成三角形的条件是什么？两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．假设绳子长度为1，方程的三段分别是x，y，z．根据三角形的相关知识，需要符合以下条件：x+y+z=1，x+y>z，x−y