广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 计算×的结果是（ ）
A. 6B. 6C. 6D. 6
2. 如图有两棵树，一棵高14，一堁高2，两树之间相距5，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米？
A. 11B. 12C. 13D. 14
3. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为，乙10次成绩的方差为，根据折线图判断下列结论中正确的是（ ）
A B. C. D. 无法判断
4. 过矩形的四个顶点作对角线，的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形为（ ）

A 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
5. 如果关于的一元二次方程有一个解是，那么的值是（ ）
A. B. C. D. 或
6. 小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：
这15天中，小康体温的众数为（ ）
A. B. C. D.
7. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 由于新能源汽车的崛起和国家对新能源汽车销售公司减税政策的支持，原价23万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则化简可得（ ）
A. B. C. D. 1
10. 如图，在四边形中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A. ，，B. ，
C. ，D. ，，
11. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
12. 如下图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为2,0，点B的坐标为0,1，点C在第一象限，对角线与x轴平行，直线与x轴、y轴分别交于点E、F．将菱形沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 把化成最简二次根式，结果为______．
14. 《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是____________．
15. 要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了18盆红花，还需要从花房运来______盆红花．如果一条对角线用了29盆红花，还需要从花房运来盆______红花．
16. 我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元．

17. 如图，在中，，，，分别以的三条边AC、AB、BC为直径画半圆，则两个月牙形图案的面积之和（阴影部分）为________．
18. 如图，四边形和四边形都是正方形，E是延长线上一个动点，点G在射线上（不与点C重合），H是的中点，连接．若，则的最小值为______________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19 计算：．
20. （用公式法）解一元二次方程：．
21. 如图，菱形花坛的边长为，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和．
（1）求两条小路和的长．（结果保留根号）
（2）花坛的面积．（结果保留根号）
22. 联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．某校八年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数．
收集数据：15，12，15，13，15，15，12，18，15，18，18，15，13，15，12，15，13，15，18，18；
整理数据：
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）直接写出的值及学生阅读篇数的中位数；
（2）求本次调查学生阅读篇数平均数；
（3）若该年级有300名学生，请你估计该校八年级学生阅读关于“数学文化”的文章共多少篇？
23. 在学了一次函数后，小星准备利用已有知识，参照学习一次函数的过程与方法，探索函数的图象与性质．
（1）列表：
其中_____________，_____________．
（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数图象．
（3）（a）设函数图象与轴、轴分别交于A，B两点，则下列说法正确的是______________（填序号）．
①y随着的增大而增大；②函数图象是一个轴对称图形；③该函数有最小值0；④
（b）根据绘制的函数图象，直接写出不等式的解集：_____________．
24. 神舟十七号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念．已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用100元购买挂件的盒数与用75元购买印章的盒数相同．
（1）求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元?
（2）如果给每位学生分发2个挂件与2个印章．设购买挂件a盒，购买印章b盒恰好能配套分发，则______（用含a代数式表示）；
（3）累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠．学校以（2）中的配套方式购买，共需要花费w元，求w关于a的函数关系式．若该校某年级有750名学生，则需要购买挂件与印章各多少盒?共需要多少费用?
25. 小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点B到墙的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么点B将向外移动________米．
解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：
（1）在【思考题】中，将“下滑米”改为“下滑米”，那么该题答案会是米吗？为什么？
（2）在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
26. 这是一道我们曾经探究过的问题：如图1．等腰直角三角形中，，．直线经过点，过作于点，过作于点．易证得≌．（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：
【模型应用】
（1）如图2．已知直线l1：与与坐标轴交于点A、B．以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.
（2）如图3已知直线l1：与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2．直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.
【拓展延伸】
（3）直线AB：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.
体温（）
36.3
36.4
36.6
36.7
36.9
天数（天）
3
4
5
2
1
阅读文章（篇）
12
13
15
18
人数（人）
3
9
5
0
1
2
3
2
m
0
1
n
3