北师大版（2024）二年级下册（2024）有多远教学设计

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教学目标：
1．知识技能： 掌握同一直线上路程问题的两种解题方法（同侧相减、两侧相加），能正确计算三位数的加减运算；能结合路程情境提取数学信息，通过画图分析数量关系并解决实际问题。
2．素养能力：经历画图分析、分情况讨论的解题过程，培养几何直观和逻辑推理能力；体会数学问题的多样性，提升分类思考、解决实际问题的能力，养成认真审题、规范计算的习惯。重点难点：
1．教学重点：掌握同一直线上路程问题的同侧、两侧两种位置情况，能通过画图分析数量关系并正确列式计算。
2．教学难点：理解路程问题的分类逻辑，能主动通过画图梳理信息，准确判断不同位置关系对应的计算方法，避免漏解情况。
教学流程
一、趣味导入
【设计意图】通过三位数加减的竖式计算复习，巩固大数加减的运算基础，为路程问题中的计算环节做好铺垫；通过简单的生活位置问题提问，唤醒学生的空间感知，自然衔接新课的分情况讨论思路，快速集中学生课堂注意力，降低新知学习难度。
1. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
2. 明明在做一道减法题时，把减数72错写成27，得到的差是309。正确的差应该是多少？
3. 导入新课：
乐乐家、学校、书店在同一条路上。乐乐家到书店264米，学校到书店360米.
师：小朋友们，之前我们学会了三位数的加减计算，现在来看一个生活中的位置问题，大家能帮帮淘气吗？今天我们就带着这个思路，一起探究生活中更有趣的路程问题，学习《有多远》这节课！
二、探究新知
学习任务一：情境解读，提取信息
【设计意图】以乐乐家、学校、书店的路程情境为载体，贴近学生生活经验，激发学习兴趣；通过观察、梳理、标注、提问的过程，培养学生有序观察和信息梳理能力，让学生初步感知位置的不确定性，为后续分情况讨论埋下伏笔，建立生活情境与数学问题的联系。
1.呈现情境
展示教材情境图及文字信息：乐乐家、学校、书店在同一条路上，乐乐家到书店264米，学校到书店360米。
师：同学们，今天我们一起来看一个生活中的路程问题，仔细观察屏幕上的内容，谁能把这个情境大声读出来？
预设1：我来读！乐乐家、学校、书店在同一条路上，乐乐家到书店264米，学校到书店360米。
预设2：我发现题目里说三个地方都在同一条路上，还有两个不同的距离。
2.梳理信息
组织学生自主梳理情境中的数学信息，同桌互相核对信息的完整性，明确核心要素。
师：请你把找到的关键数学信息梳理出来，和同桌互相说一说，一定要说清楚“谁到谁的距离是多少”哦！
预设1：关键信息是乐乐家到书店264米，学校到书店360米，而且三个地点在同一条直线上。
预设2：我梳理的是，以书店为参照，乐乐家和学校都离书店有一定距离，这条路是一条直线。
3.标注位置
引导学生在练习本上画一条直线，将书店作为参照点，简单标注已知的距离和地点，初步感知位置关系。
师：大家拿出练习本，画一条直线当作这条路，把书店画在中间当参照点，标一标乐乐家到书店的264米，还有学校到书店的360米，动手试一试！
预设1：我画了直线，中间写了书店，左边画了乐乐家，标上了264米，右边画了学校，标上了360米。
预设2：我只画了书店和两个距离，还没想好乐乐家和学校该画在左边还是右边。
4.提出疑问
引导学生结合自己的标注，发现位置的不确定性，自主提出数学问题，明确探究方向。
师：大家标完之后有没有发现问题？乐乐家和学校的位置只有这一种画法吗？结合这个情境，我们可以提出什么数学问题？
预设1：我发现乐乐家和学校可以都画在书店的左边，也可以都画在右边，位置不一定是一左一右。
预设2：我们可以提出问题：乐乐家到学校有多远？
预设3：原来位置有不同的情况，那不同情况下距离是不是也不一样？
学习任务二：探究方法，解决问题
【设计意图】给予学生自主探究、动手画图的空间，体验解题方法的多样性，培养自主学习能力；通过画图分析、分类梳理、列式计算、总结方法的过程，让学生直观感知“同侧”“两侧”两种位置情况，掌握对应的计算方法，突破教学难点；同时通过验证不同情况的结果，强化“分情况讨论”的数学思维。
乐乐家到学校有多少米?画图并解决问题。
1.自主画图，分析情况
引导学生结合情境，独立画图分析乐乐家和学校的所有可能位置关系，教师巡视指导，鼓励学生用不同符号标注地点和距离。
师：既然乐乐家和学校的位置有不同可能，那请你用直线、文字、数字画出所有可能的位置情况，看看到底有几种？画完后和同桌说说你的想法。
预设1：我画出了两种情况，一种是乐乐家和学校在书店的两边，一种是都在书店的左边。
预设2：我也画了两种，一种一左一右，一种都在书店的右边，其他画法其实和这两种是一样的。
预设3：我一开始画了三种，后来发现有两种属于同一类，最后整理成了两种情况。
2.展示交流，分类梳理
邀请学生展示画图作品，教师引导全班同学共同梳理，提炼出两种核心位置情况：乐乐家和学校在书店两侧、乐乐家和学校在书店同侧。
师：谁愿意把你的画图作品拿到前面展示给大家看？说说你画的是什么位置情况？
预设1：我画的是乐乐家在书店左边，学校在书店右边，它们一个在左一个在右，在书店的两侧。
预设2：我画的是乐乐家和学校都在书店的右边，挨在一起，它们在书店的同一侧。
预设3：我画的是都在书店左边，也是同侧的情况，和上一个同学的画法是一类。
师：大家观察得真仔细！那我们能不能把所有画法分成两类？分类的依据是什么？
预设1：按在书店的一边还是两边分，都在一边的是同侧，一个在左一个在右的是两侧。
预设2：对，不管都在左边还是都在右边，都是同侧；只要在书店的两边，就是两侧，总共就两类情况。
3.对应计算，解决问题
针对梳理出的两种位置情况，引导学生结合画图的数量关系，自主列式计算，求出每种情况下乐乐家到学校的距离，教师强调竖式计算的规范。
师：请你结合自己画的图，对着每种位置情况列式算一算，乐乐家到学校到底有多远？计算时用竖式，注意数位对齐，进位和退位要标清楚！
预设1：两侧的情况，我用加法计算，264+360=624米，因为要把乐乐家到书店、学校到书店的两段距离合起来。
预设2：同侧的情况，我用减法计算，360-264=96米，因为学校离书店更远，减去乐乐家到书店的距离，就是两家之间的距离。
预设3：我算的结果和大家一样，竖式计算的时候注意了264+360的个位0+4=4，十位6+6=12要进位，360-264的个位0减4要退位。
4.验证总结，提炼方法
组织学生核对计算结果，教师引导学生总结同一直线上路程问题的核心解题方法，强调画图的关键作用。
师：我们一起来核对一下计算结果，大家算的是不是都是624米和96米？不同的位置关系，计算方法一样吗？谁能总结一下解题方法？
预设1：不一样！在书店两侧的时候用加法，把两个距离加起来；在同侧的时候用减法，用远的距离减去近的距离。
预设2：我发现解题的时候，画图特别重要，能清楚看到是同侧还是两侧。
师：大家总结得太准确了！我们把这个核心方法记下来：解决同一直线上的路程问题，先画图定情况，两侧相加、同侧相减。
学习任务三：梳理方法，总结规律
【设计意图】通过自主回顾、交流分享、拓展思考、易错提醒的过程，让学生梳理本节课的解题方法和思维过程，实现知识的自主建构；体会画图的工具价值和分情况讨论的数学思想，提升数学素养；通过变式提问，巩固新知，为后续课堂练习做好铺垫，同时培养学生认真审题、
1.回顾过程，分享收获
引导学生自主回顾解决乐乐家到学校路程问题的全过程，同桌互相分享自己的收获，包括知识、方法、思路等。
师：刚才我们一步步解决了乐乐家到学校的路程问题，现在和同桌互相说一说，这节课你有哪些收获？
预设1：我学会了解决同一直线上的路程问题，要先看两个地点在参照点的同侧还是两侧，算法不一样。
预设2：我知道了“两侧相加，同侧相减”的解题方法，还学会了用画图的方法分析位置情况。
预设3：我收获的是，遇到位置不确定的数学问题，要分情况讨论，不能漏掉一种情况。
2.提炼方法，明确步骤
组织学生全班交流收获，教师提炼解决同一直线上路程问题的完整解题步骤，帮助学生建立清晰的解题模型。
师：谁愿意把你的收获和全班同学分享一下？解决这类路程问题的完整步骤是什么？
预设1：第一步先画图，标清楚参照点、各个地点和距离；第二步看两个地点在参照点的同侧还是两侧；第三步根据情况列式计算；第四步检查计算结果。
预设2：我补充，计算的时候一定要用竖式，注意数位对齐，进位和退位不能忘。
师：大家把解题步骤说得特别完整，核心就是画图分析→判断情况→列式计算→检查验证，画图是解决这类问题的关键一步。
3.拓展思考，灵活应用
提出变式问题，引导学生思考，明确解题的核心是“位置关系”，与参照点、情境的名称无关，培养知识迁移能力。
师：老师有个问题考考大家，如果把题目中的“书店”换成“超市”，其他信息不变，解题方法会变吗？如果是赛跑中的位置距离问题，这个方法还能用吗？
预设1：不会变！因为不管参照点是书店还是超市，只要看两个地点在参照点的同侧还是两侧就行，核心是位置关系。
预设2：能用！就算是赛跑中的位置问题，只要三个点在同一直线上，就可以用“两侧相加，同侧相减”的方法。
师：大家太灵活了，能抓住问题的核心，学会知识迁移，真棒！
4.易错提醒，强化习惯
引导学生自主思考这类问题的易错点，教师补充强调，培养学生认真审题、仔细分析、规范计算的良好数学学习习惯。
师：解决同一直线上的路程问题，有哪些容易出错的地方？我们解题的时候要特别注意什么？
预设1：容易漏看一种情况，只算同侧或者只算两侧，一定要分两种情况都算出来。
预设2：计算三位数加减的时候，容易忘记进位和退位，导致结果出错，要用竖式仔细算，算完还要检查。
预设3：还有可能不看“同一条直线上”这个前提条件，这个条件是用这个方法的关键。
师：大家说的都是特别重要的注意点，以后解题一定要认真审题、仔细分析位置情况、规范计算、认真检查，避免出错。
三、课堂练习
【设计意图】分层练习既巩固路程问题的“两侧相加、同侧相减”解题方法，又强化画图分析数量关系的能力；通过动物园、游泳馆、赛跑等生活化、多样化的情境，让学生感受数学的应用价值，同时巩固三位数的加减运算，实现“方法掌握+计算巩固”的双重目标，提升学生解决实际问题的能力。
1. 某实验小学二年级的小朋友去动物园参观，在同一条笔直的路上，孔雀区离猴山456米，猛兽区离猴山517米。
（1）猛兽区可能在哪个位置？在图中用“☆”标出来。
（2）孔雀区离猛兽区有多少米？
2. 学校举办了运动会，淘气、奇思和轩轩都参加了男子3000米赛跑。下面的对话是跑到某一点时三人的位置情况，此时淘气和奇思相距多少米?
四、课堂延伸
课后与家人开展“位置距离”小游戏：在客厅的同一直线上确定3个点，测量两个点到参照点的距离，互相提问求第三个点的距离，并用画图的方法解答。
五、课堂总结
师：同学们，今天这节课我们一起探究了《有多远》，学会了解决同一直线上的路程问题，现在谁来完整地说说这节课我们学了什么知识、掌握了什么方法？
预设1：我们学了同一直线上的路程问题，分同侧和两侧两种位置情况，两侧相加，同侧相减。
预设2：我们掌握了解题步骤，先画图分析位置情况，再判断用加法还是减法，然后列式计算，最后检查。
预设3：我知道了解决这类问题要分情况讨论，不能漏解，还要认真用竖式计算，注意进位和退位。
师：大家总结得特别全面！希望大家以后遇到数学问题，都能先认真审题、仔细分析，再动手解决，做会思考、会学习的小数学家！
六、板书设计
有多远
课程基本信息：
学科·版本
数学·北师大
授课班级
授课教师
年 级
二年级
学 期
单 元
六 大数加与减（一）
课 题
第6课时 有多远