2025-2026学年福建省福州十九中七年级（下）月考数学试卷（3月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省福州十九中七年级（下）月考数学试卷（3月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为3.2×106人，这个数的原数是（ ）
A. 32000B. 320000C. 3200000D. 32000000
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A. -2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x3
3.下列运算正确的是（ ）
A. |a|=aB. 4a+2b=6abC. -（a-b）=b-aD. -22=4
4.如图，在图中增加一个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，下列图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列y与x关系式：.其中，成反比例关系的有（ ）个.
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.有理数-2.3，-1.1，2，3在数轴上的位置，离原点最近的数是（ ）
A. -2.3B. -1.1C. 2D. 3
7.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则∠2-∠3的值为（ ）
A. 30°B. 60°C. 90°D. 无法确定
8.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地,国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“m-300”表示的意义是（ ）
A. 第一天比第二天多预约的人数B. 第二天比第一天多预约的人数
C. 两天网络一共预约的人数D. 第二天网络预约的人数
9.如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆规的张角（∠3）为30°，若∠1=22°，则∠2的度数为（ ）
A. 8°B. 52°C. 53°D. 无法确定
10.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算36×41，首先把乘数36和41分别写在方格的上面和右面，然后以36的每位数字分别乘41的每位数字，将结果计入对应的格子中，如“3×4=12”中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面；再把同一斜线上的数相加（和大于10时则向上一级进位），结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1476，即36×41=1476.用“铺地锦”的方法计算代表十位是4，个位是a的两位数）的过程如图2所示，可推得的运算结果是（ ）
A. 645B. 675C. 705D. 735
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出6元记作 .
12.如图，数轴上的点A表示的数是 .
13.若方程（a-5）x|a|-4+2=0是关于x的一元一次方程，则a= .
14.水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成.如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被辐条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60°.在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得∠AOC=18°，则∠BOD的度数为 .
15.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AC上，若AB=24，BC=3AD，则CD= .
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是-2，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第2026次输出的结果是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：
（1）（-7）×（-4）-36÷（-2）；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
解下列方程：
（1）3x-7=-32-2x；
（2）.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中.
20.(本小题8分)
请完善以下说明过程：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，试说明：BC∥DE.
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠______①（______②）（填写推理依据）.
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥______③（______④）（填写推理依据）.
21.(本小题8分)
如图，已知平面内A、B两点和线段a.请用尺规按下列要求作图.（不写作法，保留作图痕迹）
（1）连接AB，并延长AB到C，使BC=2a；
（2）在完成（1）作图的条件下，若点E为AC的三等分点，AB=10，a=7，求BE的长度.
22.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE.
（1）若∠DOE=90°，求∠BOD的度数；
（2）若∠COE：∠EOD=3：2，求∠BOD的度数.
23.(本小题8分)
数学活动课上同学们用一种正方形纸板制作图1所示的长方体盒子，每个盒子需4个长方形侧面和2个正方形底面.纸板有图2所示的两种裁剪方法：
A方法：每张纸板裁成6个侧面；
B方法：每张纸板裁成9个底面.
同学们一共领取了9张纸板，设其中x张用A方法裁剪，其余的用B方法.
（1）一共可裁剪出侧面______个，底面______个（用含x的代数式表示）；
（2）若同学们裁出的侧面还剩6个，底面全部用完，求x的值和制成的盒子个数.
24.(本小题8分)
点A，B，M均是数轴上的点，给出如下定义：设点M到点A的距离为d1，点M到点B的距离为d2，若d1=kd2（k＞0），则称点A是点B关于点M的“k倍关联点”.例如：当点A表示数1，点B表示数2，点M表示数3时，则称点A是点B关于点M的“2倍关联点”.
（1）数轴上点A表示数-4，点M表示数-2.
①若点B表示数-6，且点A是点B关于点M的“k倍关联点”，则k=______ ；
②若点A是点B关于点M的“2倍关联点”，在-5，-3，-1，0四个数中，点B可以表示的数是______ ；
（2）数轴上点C表示数-1，点E表示数2，点P表示数6.
对点C作如下操作：点C沿数轴正方向移动一个单位长度得到点C1，点C1表示数c1；点C1沿数轴移动到点C2，点C2表示数c2，满足c1+c2=4；点C2沿数轴正方向移动一个单位长度得到点C3，点C3表示数c3；点C3沿数轴移动到点C4，点C4表示数c4，满足c3+c4=4；按照此方式继续操作，得到点C5，C6，⋯，Cn，⋯
对点E作如下操作：点E沿数轴正方向移动一个单位长度得到点E1，点E1表示数e1；点E1沿数轴正方向移动一个单位长度得到点E2，点E2表示数e2；按照此方式继续操作，得到点E3，E4，⋯，En，⋯
①点C1是点E1关于点P的“______ 倍关联点”；
②当k为最小正整数时，是否存在正整数n,使得点Cn是点En关于点P的“k倍关联点”.如果存在，直接写出点En表示的数en的值；如果不存在，说明理由.
25.(本小题8分)
已知：如图1，直线PQ与直线EF，MN分别相交于点A，B，且EF∥MN，∠1=60°，将含30°的直角三角板的直角顶点放置在直线MN上的点B处，一边BC在直线MN上，另一边BD在直线MN的下方.
（1）观察.思考
直接写出图1中∠2=______，线段CD与直线AB的位置关系是______；
（2）操作・思考
将图1中的三角板绕点B逆时针旋转到如图2所示的位置，使三角板的一边BC恰好平分∠ABN，求证：BD平分∠NBQ；
（3）联系・拓广
将图1中的三角板按每秒10°的速度绕点B逆时针旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，该三角板的一边CD恰好与直线EF平行，求此时t的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】-6元
12.【答案】
13.【答案】-5
14.【答案】33°
15.【答案】8
16.【答案】1
17.【答案】（1）46 （2）-2
18.【答案】x=-5
19.【答案】x2-2xy，20．
20.【答案】解：①C；②两直线平行，内错角相等；③DE；④同旁内角互补，两直线平行．
21.【答案】解：（1）如图，线段BC=2a；

（2）∵AB=10，BC=2a=14，
∴AC=AB+BC=24，
∵点E为AC的三等分点，
第一种情况：AE=AC=8，
此时BE=10-8=2；
第二种情况：AE=AC=16，
此时BE=16-10=6．
∴BE的长度为2或6．
22.【答案】45° 54°
23.【答案】6x;（81-9x） x的值为7时，可以制作9个盒子
24.【答案】;-3或-1 ①2；②存在，4或5或7或8
25.【答案】30°;CD∥AB BC平分∠ABN，∠ABN=60°，
∴∠NBQ=180°-∠ABN=120°，，
∵∠CBD=90°，
∴∠DBN=∠CBD-∠CBN=60°，
∴，
∴BD平分∠NBQ t=12或t=30