2025~2026学年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（春季高考）（原卷）

这是一份2025~2026学年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（春季高考）（原卷），共4页。试卷主要包含了 下列函数为奇函数的是， 已知向量，且，则， 为了得到的图像，只需将的图像， 6户用电量， 已知，若，则的最小值为， 抛2枚硬币，事件A等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，22题，满分150分．考试时间90分钟．
注意事项：
1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在题卡相应位置上．将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知复数，则在复平面上所对应的点为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数，的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知命题：“，”，则为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列函数为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，且，则（ ）
A. B. 2C. D. 4
7. 为了得到的图像，只需将的图像（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
8. 6户用电量：105、128、101、142、116、128（单位：），则平均数为（ ）
A. 128B. 122C. 120D. 101
9. 已知，若，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 2D.
10. 抛2枚硬币，事件A：第一枚正面朝上，事件B：第二枚硬币反面朝上，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C A、B互斥D. A、B相互对立
11. 已知、是不同的平面，为内的一条直线，则“”是“”的（ ）条件
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
12. 已知函数，若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
13. 计算：______．
14. 已知角终边过点，则______．
15. 如图，在中，，用表示，则______．

16. 不等式解集为______．
17 已知，求______．
18. 已知圆台上底面积为，下底面积为，高为1，则圆台的侧面积为______．
三、简答题（本大题共4小题，第19，20，21小题各10分，第22小题12分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明函数的单调性．
20. 已知某高中高一年级150人，高二年级100人，现采用分层随机抽样从中抽取5人参加该活动．
（1）高一应抽取多少人？
（2）从这5人中随机抽取2人作为本次活动的联络人，求高一、高二年级各有1人的概率．
21. 在中，角所对的边分别是，且．
（1）求边长的值；
（2）求的面积．
22. 在直三棱柱中，，，，，、、分别为、、的中点，是上任意一点．

（1）求证：平面．
（2）求三棱锥的体积．