四川省成都市双流区2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试题（含解析）

这是一份四川省成都市双流区2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．竖式计算，带★的题写出验算过程，第③题的商用循环小数表示。
★1.68÷1.6= 23.8÷0.17= 1.42÷1.1=
3．脱式计算，能简算的要简算。
5.8÷2.5÷0.4 6.13-4.7+3.87 3.6÷(1.2+0.6)
5.3×8.2+1.8×5.3 1.25×0.25×3.2 5×(2-1.75)÷0.04
二、填空。(共20分)
4．笑笑计算7.6÷0.19时， 转化成760÷19来计算， 运用的是 规律。
5．妈妈买1.5千克桃子用了3.75元，每千克桃子 元。如果要买6千克这种桃子，需要 元。
6．周末，爸爸、妈妈和小明三人在环湖绿道上骑车，如果三人从同一地点顺时针方向出发，至少 分钟后三人又会从这一地点再次一起出发。
7． 2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，北京天安门广场隆重举行了盛大的阅兵仪式，其中一辆阅兵车牌号是“VA□□□□□”，方框中的5个数字依次分别是：①最小的自然数；②它只有1个因数；③10以内最大的合数；④最小的合数；⑤它是质数，且是两个连续质数的和，这辆车的车牌号是(VA )。
8．223的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
9． 一根4米长的绳子平均分成5段，每段长 米，每段占全长的 。
10．单位换算。3.5 公顷= 平方米 80公顷= 平方千米
11．如下图，方格纸上画了两个三角形，甲的面积是2.4cm2， 乙的面积是 cm2。
12．一个自然数有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝64，那么c＋d＝ 。
13．下图中的战机是中国成都飞机工业集团研发的第六代重型隐身战斗机，于2024年12月首飞，引发全球关注。专家预测，若该战机在2027年提前列装，中国将成为全球首个装备六代机的国家，领先美国NGAD 项目至少5年。该战机的形状大致如下图所示，它在右图中的面积大约是 平方厘米。(图中每个小方格的边长为1厘米)
三、选择。 (共10分)
14．下列图形或图案中，是轴对称图形的有( )个。
A．1B．2C．3D．4
15．估一估： 0.19□÷0.2□的商可能是 ( ) 。
A．0.08B．0.8C．8D．80
16．两个非零自然数m、n，已知m=5n，那么m和n的最大公因数是( )。
A．5B．mC．nD．无法确定
17．捆扎8个礼盒用了2米长的绳子，平均每个礼盒用多长的绳子?竖式计算如下图，虚线框里的数表示40( )。
A．米B．分米C．厘米D．毫米
18．下列说法中：①自然数不是质数就是合数；②质数都是奇数；③质数乘质数的积一定是合数；④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数。正确的是( )。
A．①②B．②③C．③④D．①②③④
19．一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，哪段绳子长？（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断
20． 一张7厘米长、2厘米宽的长方形卡纸，剪成下面这样的三角形，最多剪( )个。
A．4B．5C．6D．7
21．两条平行线之间画了三个图形，根据信息，它们面积的大小关系正确的是( )。
A．③>②>①B．②>③>①C．①>③>②D．①>②>③
22．奇思、妙想分别用电脑录入同一篇课文，奇思用了 34时录完，妙想用了 57时录完，谁打字速度快?( )
A．奇思快B．妙想快C．一样快D．无法确定
23．淘气在4个袋子中选择一个进行摸球实验，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，他一共摸了20次，摸到黑球6次，白球14次，淘气选的袋子最有可能是( )。
A．B．C．D．
四、操作。(共9分)
24．按要求画一画。
（1）以左边虚线为对称轴，画出A、B两点的对称点，分别标注为A'、B'。
（2）以右边虚线为对称轴，画出两个三角形的轴对称图形。
（3）将第⑵题所得的轴对称图形向左平移4格。
25．淘气在劳动课上用木工工具切割出来一块木板，如下图(单位：厘米)。请你用分割法和添补法计算出它的面积。(在下图中保留分割和添补的痕迹)
面积计算： 面积计算：
五、解决问题。(共28分)
26． 一本书有96页，小芳已经看了36页，剩下的页数占总页数的几分之几?
27．工人师傅可以用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图。这捆铁丝有多少米?
28．小刚买3个笔记本和3支钢笔，共付了31.5元；小强买同样的3个笔记本和1支钢笔，共付了 19.5元。每个笔记本多少元?
29．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。(如下图所示)
任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个“三角形数”之和，比如：
（1）下一个“正方形数”是 ，写成两个“三角形数”之和是 + 。
(可以在草稿纸上照样子画出这个“正方形数”，再分成“三角形数”算一算)
（2）“正方形数”49写成两个“三角形数”之和是 + 。
30．商场的玩具柜里摆了一些两轮摩托车和四轮小汽车模型。奇思数了数，共有23 辆车，62个轮子。两轮摩托车和小汽车各有多少辆?。(用列举法解决，写出简要的计算过程)
31．摄氏度(centigrade)和华氏度(fahrenhite)都是用来计量温度的单位。包括我国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度。华氏度与摄氏度是相互联系的，当摄氏度是3℃时，华氏度是37.4℉，如下表所示。
（1）观察华氏度和摄氏度的数据变化情况，理解表中探索华氏度和摄氏度关系的思考过程，在表中的横线上填上适当的数或式子。
（2）当摄氏度是6℃时，相当于华氏度多少⁰F?写出你的想法。
（3）当华氏度是68°F时，相当于摄氏度多少℃?写出你的想法。
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】 根据小数、分数的四则运算方法进行计算。
2．【答案】1.68÷1.6=1.05
验算
23.8÷0.17=140
1.42÷1.1=
【解析】【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
3．【答案】解：5.8÷2.5÷0.4
=5.8÷（2.5×0.4）
=5.8÷1
=5.8
6.13-4.7+3.87
=6.13+3.87-4.7
=10-4.7
=5.3
3.6÷（1.2+0.6）
=3.6÷1.8
=2
5.3×8.2+1.8×5.3
=5.3×（8.2+1.8）
=5.3×10
=53
1.25×0.25×3.2
=1.25×0.25×（4×0.8）
=（1.25×0.8）×（0.25×4）
=1×1
=1
5×（2-1.75）÷0.04
=5×0.25÷0.04
=1.25÷0.04
=31.25
【解析】【分析】小数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法交换：ab=ba
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
乘法结合律：abc=a(bc)
加法交换律：a+b=b+a
(1)根据除法的性质进行计算；
(2)根据加法交换律进行计算；
(3)先算加法，再算除法；
(4)根据乘法分配律进行计算；
(5)根据乘法交换律和结合律进行计算；
(6)根据运算顺序进行计算。
4．【答案】商不变
【解析】【解答】解：笑笑计算7.6÷0.19时，转化成760÷19来计算，运用的是商不变规律。
故答案为：商不变。
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；由此解答即可。
5．【答案】2.5；15
【解析】【解答】解：3.75÷1.5=2.5（元）
2.5×6=15（元）
故答案为：2.5；15。
【分析】单价=总价÷数量，据此列式求出桃子单价，总价=单价×数量，据此列式求出需要的钱数。
6．【答案】60
【解析】【解答】解：4=2×2
6=2×3
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60
故答案填：60.
【分析】根据题意，计算三人每圈所用时间的最小公倍数即可。
7．【答案】01945
【解析】【解答】解：①最小的自然数是0；
②1只有1个因数；
③10以内最大的合数是9；
④最小的合数是4；
⑤它是质数，且是两个连续质数的和，这个数是5；
这辆车的车牌号是VA 01945。
故答案为：01945。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
最小的自然数是 0；1只有1个因数；10以内最大的合数是9；最小的合数是4；是质数，且是两个连续质数的和，这个数是2+3=5。
8．【答案】13；4
【解析】【解答】223=83，则：分数单位为13；
4=123，123−83=43，则：需要4个这样的分数单位。
故答案填：13；4.
【分析】根据分数单位的意义，223=83，它的分数单位是13，它有 8个这样的分数单位；要得到最小的合数4，4=123，据此可以得出需要几个个这样的分数单位。
9．【答案】45；15
【解析】【解答】解：4÷5=45
1÷5=15
故答案填：45；15.
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算。
10．【答案】35000；0.8
【解析】【解答】解：3.5公顷= 35000平方米
80公顷= 0.8平方千米
故答案为：35000，0.8。
【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，据此进率换算解答。
11．【答案】7.2
【解析】【解答】解：2.4×3=7.2（平方厘米）
故答案为：7.2。
【分析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2，当三角形的高相等时，三角形的底扩大到原来的几倍，三角形的面积就扩大到原来的几倍，通过观察图形可知，甲、乙两个三角形的高相等，乙三角形的底是甲三角形底的3倍，所以乙三角形的面积是甲三角形面积的3倍，据此解答即可。
12．【答案】16
【解析】【解答】解：a=1
f=64−1=63
63因数有：1，3，7，9，21，63
c+d=7+9=16
故答案为：16。
【分析】一个数有6个因数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以a=1，这个自然数就是f=64−1=63。
有6个因数的数，分别列出63的因数，再求cd之和。
13．【答案】16
【解析】【解答】解：9+14÷2
=9+7
=16（个）
1×1×16=16（平方厘米）
【分析】根据数方格求面积的方法，先数出整格的，然后数出不足整格的，不足整格的按照半格计算，据此结合题意分析解答即可。
14．【答案】A
【解析】【解答】解：如上图形中，是轴对称图形的有1个是第二个图形。
故选：A。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫对称轴；依次进行判断即可。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：0.19□÷0.2□=19.□÷2□≈0.8
故选：B。
【分析】三位小数除以两位小数，商可能是小于1的一位小数，据此把算式中的被除数和除数都扩大原来的100倍，再进行估算解答。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：m、n是非零自然数，m=5n，那么m和n的最大公因数是n。
故选：C。
【分析】m、n都是非0的自然数，m=5n，说明m是n的5倍，有倍数关系的两个数，最大公因数是比较小的那个数，所以m和n的最大公因数是n。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：根据上面的分析，虚线框里的数表示40厘米。
故选：C。
【分析】根据小数除法的计算方法，虚线框里的40，其中4在十分位上，表示4个十分之一，0在百分位上，每相邻两个单位之间的进率是10，所以虚线框里的数表示40个百分之一，即40厘米，据此解答。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：①“0”“1”既不是质数也不是合数，原题说法错误；
②2是质数，但2不是奇数，原题说法错误；
③质数乘质数的积一定是合数，原题说法正确；
④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数，原题说法正确。
故答案选：C。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
偶数：是2的倍数的数叫偶数，又叫双数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
19．【答案】B
【解析】【解答】解：1-35=25
352028
34>57
故答案选：B。
【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行判断。
23．【答案】D
【解析】【解答】解：14＞6，所以淘气选的袋子最有可能是D。
故答案选：D。
【分析】根据可能性知识，总数一定的情况下，哪种颜色的数量多，哪种颜色的摸到的可能性就大，据此结合题意分析解答即可。
24．【答案】（1）
（2）
（3）​​​​​​​
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。
（3）根据图形平移的方向和距离画图。
25．【答案】解：14×16+（16+20）×（24-14）÷2
=224+180
=404（平方厘米）
24×20-（24+14）×（20-16）÷2
=480-76
=404（平方厘米）
【解析】【分析】种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
方法一：木板面积=长方形的面积+梯形的面积；
方法二：木板面积=长方形的面积-梯形的面积。
26．【答案】解：96−36÷96
=60÷96
=58
答： 剩下的页数占总页数的58.
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。由题意可知：一本书有96页，小芳已经看了36页，则剩下（96-36）页。求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数除以总页数。
27．【答案】解：16.5÷1.5×5
=11×5
=55(米)
答：这捆铁丝有55米.
【解析】【分析】用铁丝总重除以5米长铁丝的重量，求出有几个1.5，有几个1.5就有几个5，即先列除法算式，再列乘法算式即可解答。
28．【答案】解：[19.5-（31.5-19.5）÷（3-1）]÷3
=[19.5-12÷2]÷3
=[19.5-6]÷3
=13.5÷3
=4.5（元）
答：每个笔记本4.5元。
【解析】【分析】 可以根据等量代换问题来计算，先用31.5减去19.5计算2支钢笔的价钱，再除以2计算每支钢笔的价钱，用19.5减去1支钢笔的价钱，再除以3就是每个笔记本的价钱。
29．【答案】（1）25；10；15
（2）21；28
【解析】【解答】解：（1）下一个“正方形数”是25，写成两个“三角形数”之和是10+15。
（2）49=21+28。
故答案填：25；10；15；21；28.
【分析】根据“正方形数”和“三角形数”的关系，结合图示及所给数据做题即可。
30．【答案】解：
答案：15辆摩托车，8辆小汽车。
【解析】【分析】通过假设三轮车和小汽车不同的数量，因为10+13=23，据此枚举，来计算轮子总数是否为62个，从而找到答案。
31．【答案】（1）解：39.2=32+7.2；
39.2=32+（1.8×4）；
F=32+1.8×C
（2）解：32+1.8×6=42.8(℉)
（3）解：(68-32)÷1.8=20(℃)
【解析】【分析】本题主要涉及华氏度与摄氏度之间的数量关系，通过观察表格数据找出规律，再利用规律进行计算。
（1）观察表格中数据，发现华氏度与摄氏度的关系为：华氏度=32+1.8×摄氏度。
（2）根据华氏度与摄氏度的关系：华氏度=32+1.8x摄氏度，进行计算；
（3）由华氏度与摄氏度的关系：华氏度=32+1.8×摄氏度，可推导出摄氏度=(华氏度−32)÷1.8。8.4÷1.2=
7.21÷7=
2÷7=
14.5-4.3+5.7=
4.1×0.5=
10-0.89=
2.6÷0.02=
2.5×1.7×0.4=
摩托车/辆
小汽车/辆
轮子/个
华氏度 (℉)
摄氏度 (℃)
探索华氏度与摄氏度的关系
32
0
32=32+0
32=32+1.8×0
33.8
1
33.8=32+1.8
33.8=32+1.8×1
35.6
2
35.6=32+3.6
35.6=32+1.8×2
37.4
3
37.4=32+5.4
37.4=32+1.8×3
39.2
4
39.2=32+____
39.2=32+____
……
……
……
……
F
C
/
F=____
8.4÷1.2=7
7.21÷7=1.03
2÷7=27
14.5-4.3+5.7=15.9
4.1×0.5=2.05
10-0.89=9.11
2.6÷0.02=130
2.5×1.7×0.4=1.7
摩托车/辆
小汽车/辆
轮子/个
10
13
10×2+13×4=72
11
12
11×2+12×4=70
12
11
12×2+11×4=68
13
10
13×2+10×4=66
14
9
14×2+9×4=64
15
8
15×2+8×4=62