初中鲁教版（五四学制）（2024）现实中的变量教学课件ppt

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）现实中的变量教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情境引入，这个情境中有哪些量，探究变量与常量，常量的概念，冰的厚度，不断加快等内容，欢迎下载使用。
1. 了解变量、自变量、因变量和常量的含义，能举出反映变量之间关系的例子；(重点)2. 在具体情境中获得探索两个变量之间关系的体验。(难点)
生活中，一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在。例如:青春期男女生的平均身高随着年龄的变化而变化;三角形的高确定时，它的面积随着底边长的变化而变化。研究变量之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。
本章将初步研究生活中变量之间的依赖关系，你将从简单情境中抽象出变量及变量之间的关系，并用不同方式予以表达，进而尝试对变化趋势进行简单预测，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，发展抽象能力等。
制动初速度，制动距离.
根据上述情境回答下列问题：(1)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗?
1.40 3.60 6.42 9.96 14.79 19.59 25.58 32.37 39.98 48.37 57.57 67.65 78.36
(2)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?
随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化.
制动初速度越大，制动距离越大.
海水的压强p，水深h，海水的密度ρ.
随着水深h的变化，压强p会变化，海水的密度ρ不变.
棚内温度，棚外温度，时间.
棚内温度在这一时间内的变化先降低，约在4:00时温度开始升高，约在12:00~14:00温度达到最高，然后温度开始降低。
(3)你还有哪些发现?与同伴进行交流。
棚外温度在这一时间内随时间的的变化先降低，约在4:00时温度开始升高，约在14:00~16:00温度达到最高，然后温度开始降低。
还发现棚内温度、棚外温度次日18:00时的温度比当日18:00时的温度高（答案不唯一）。
变量、自变量、因变量的概念：
上面情境中有许多变化的量，如制动距离、制动初速度、海水的压强水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量。 其中，制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化，制动初速度、水深、时间称为自变量，制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度称为因变量。
一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变。像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量。
1.汽车以m千米/时的速度匀速从甲地驶向乙地,若甲、乙两地相距s千米,当汽车行驶了x小时后,距离乙地还有y千米,在这个问题中,常量是　 　,变量是　　　 　,其中自变量是　 　　　,因变量是　　　　. 
注意：（1）自变量是在一定范围内主动变化的量.
（2）因变量是随自变量变化而变化的量，即被动变化的量.
例如：速度一定时，汽车行驶的路程随时间的变化而变化；长方形的面积一定时，长方形的长随宽的变化而变化。（答案不唯一，合理即可.）
解析:由题意可得,金额=单价×质量,单价不变,质量与金额是变化的量,所以单价是常量,质量与金额是变量.
例2：某县从2019年开始实施自然绿化,每年自然绿化的面积如表:
(1)如表反映的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)从表中可知,随着时间的变化,自然绿化的面积的变化趋势是什么?(3)从2019年到2024年底,该县已完成自然绿化的面积是多少亩?
解:(1)题表反映的是时间和自然绿化的面积之间的关系，其中时间是自变量，自然绿化的面积是因变量.(2)从题表中可知，随着时间的变化，自然绿化的面积的变化趋势是逐年增加.(3)360+390+430+520+610+730=3040(亩),所以从2019年到2024年底，该县已完成自然绿化的面积是3040亩.
1.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,常量是(　　)A.行驶速度B.行驶时间C.行驶路程D.汽车油箱中的剩余油量
2.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电量为x(千瓦时)时,收取的电费为y(元).在这个问题中,下列说法正确的是(　　)A.x是自变量,0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量,x是因变量C.0.6元/千瓦时是自变量,y是因变量 D.x是自变量,y是因变量
3.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是( )　A.常量,变量B.变量,变量C.常量,常量D.变量,常量
5.圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间的关系为S=πr2.在这个关系中，常量是______. 
6.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化而变化，在该变化过程中因变量是_____________. 
解:(1)自变量是温度,因变量是豌豆苗呼吸作用强度.(2)温度在0~35 ℃时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强,温度在35~50 ℃时逐渐减弱.(3)35 ℃左右.