2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题一　第二讲　匀变速直线运动　牛顿运动定律（含解析）

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考点一 匀变速直线运动规律及应用
常用方法
例1 (2024·广西卷·13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
(1)滑行的加速度大小；
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_________________________________________________________________________________________(2)最远能经过几号锥筒。
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_________________________________________________________________________________________例2 (2024·山东卷·3)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为( )
A.(3-1)∶(2-1)B.(3-2)∶(2-1)
C.(3+1)∶(2+1)D.(3+2)∶(2+1)
考点二 牛顿运动定律的应用
例3 (2024·陕西榆林市一模)一个质量为2 kg的箱子静止放在水平面上，箱子与水平面间的动摩擦因数为0.5，给箱子一个水平恒定拉力，使箱子从静止开始运动，经过2 s，箱子的位移为20 m。重力加速度g=10 m/s2，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，空气阻力不计。
(1)求拉力的大小；
(2)若拉力大小不变，把拉力的方向改为与水平面成37°角斜向上，使箱子从静止开始运动1 s后撤去拉力，求箱子运动的总位移。
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解决动力学两类基本问题的思路
例4 (多选)(2023·福建卷·5)如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等(含乘客)，在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为FT1，第一节车厢对第二节车厢的拉力为FT2，第二节车厢对第三节车厢的拉力为FT3，则( )
A.当火车匀速直线运动时，FT1=FT2=FT3
B.当火车匀速直线运动时，FT1∶FT2∶FT3=3∶2∶1
C.当火车匀加速直线运动时，FT1=FT2=FT3
D.当火车匀加速直线运动时，FT1∶FT2∶FT3=3∶2∶1
四类常见连接体问题
例5 (2024·安徽六安市质检)如图所示，传送带的倾角θ=37°，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s 的速度逆时针转动。t=0时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量m=0.5 kg的黑色煤块，t=1 s时传送带被异物卡住不动了。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为 μ=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。则(sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，取g=10 m/s2)( )
A.煤块到达 B 点时的速度为10 m/s
B.煤块从A到B的时间为3 s
C.煤块从A到B的过程中机械能减少了 12 J
D.煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16 m
传送带中的动力学问题
1.分析物块相对传送带运动或运动趋势的方向，来判断摩擦力方向。
2.μ与tan θ的关系决定了物块与传送带能否保持相对静止。
3.v物=v传时，摩擦力会发生突变，物块位移与传送带的长度关系是判断有无第二阶段运动的关键。
4.求力对物块的功用对地位移，求摩擦生热用相对位移。
考点三 运动学和动力学图像
1.三种运动学图像
2.三种动力学图像
例6 (多选)(2023·福建卷·7)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示。则( )
A.0~2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同
C.2~6 s内，甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s时，甲、乙两车的动能不同
3.非常规图像
注意：xt-t图像与t轴围的面积不表示这段时间内物体的位移。
例7 (2024·辽宁沈阳市质量监测)在某次安全测试中，某款汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间的比值xt与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A.该汽车的初速度为20 m/s
B.该汽车的初速度为6 m/s
C.该汽车的加速度大小为4 m/s2
D.该汽车从制动到停止用时5 s
物理中一次函数问题的解题思路
答案精析
例1 (1)1 m/s2 (2)4
解析 (1)根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为v1=dt1=2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为
v2=dt2=1.8 m/s
故可得加速度大小为
a=ΔvΔt=v1-v2t12+t22=1 m/s2
(2)设到达1号锥筒时的速度为v0，
根据匀变速直线运动规律得
v1=v0-at12
代入数据解得v0=2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
x=v022a=3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
例2 A [方法一 基本公式法
木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L=12at02
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L=12at12
当木板长度为2L时，有3L=12at22
又Δt1=t1-t0，Δt2=t2-t0
联立解得Δt2∶Δt1=(3-1)∶(2-1)
故选A。
方法二 比例式法
设木板从静止释放到下端到达A点的时间为t0，木板经过A点时间为Δt1
若木板长度为L，
则t0∶Δt1=1∶(2-1)①
若木板长度为2L，设木板经过A点时间为Δt2
t0∶Δt2=1∶[(2-1)+(3-2)]=1∶(3-1)②
联立①②得Δt2∶Δt1=(3-1)∶(2-1)]
例3 (1)30 N (2)18.975 m
解析 (1)箱子做匀加速直线运动，有L=12at2，
解得a=2Lt2=10 m/s2，
由牛顿第二定律有F-μmg=ma，
故F=ma+μmg=30 N
(2)箱子先以大小为a1的加速度匀加速t1时间，撤去拉力后，以大小为a2的加速度匀减速t2时间后速度恰为0，有Fcs 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma1
解得a1=11.5 m/s2
撤去拉力后a2=μg=5 m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有a1t1=a2t2
其中t1=1 s
箱子运动的总位移
L'=12a1t12+12a2t22
联立解得L'=18.975 m
例4 BD [设每节车厢重力为G，当火车匀速直线运动时FT1=Ff1=k×3G，FT2=Ff2=k×2G，FT3=Ff3=k×G，得FT1∶FT2∶FT3=3∶2∶1，故A错误，B正确；当火车匀加速直线运动时FT1-Ff1=FT1-k×3G=3ma，FT2-Ff2=FT2-k×2G=2ma，FT3-Ff3=FT3-k×G=ma，得FT1∶FT2∶FT3=3∶2∶1，故C错误，D正确。]
例5 C [开始阶段，由牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcs θ=ma1，解得a1=gsin θ+μgcs θ=10 m/s2，煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为t1=va1=1010 s=1 s，煤块发生的位移为x1=12a1t12=12×10×12 m=5 m