2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题五　第15练　近代物理（含解析）

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［保分基础练］
1.(2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
A. 92235U+ 01n→ 56144Ba+ 3689Kr+( )
B. 92238U→ 90234Th+( )
C. 714N+24He→ 817O+( )
D. 614C→ 714N+( )
2.(2024·湖南卷·1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
3.(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 3890Sr衰变为 3990Y的半衰期约为29年； 94238Pu衰变为 92234U的半衰期约为87年。现用相同数目的 3890Sr和 94238Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.3890Sr衰变为 3990Y时产生α粒子
B. 94238Pu衰变为 92234U时产生β粒子
C.50年后，剩余的 3890Sr数目大于 94238Pu的数目
D.87年后，剩余的 3890Sr数目小于 94238Pu的数目
4.(多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
5.(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kgB.1024 kg
C.1029 kgD.1034 kg
6.(2024·山西吕梁市期末)图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，下列判断正确的是( )
A.甲图中，a光的波长大于b光的波长
B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D.丁图中，质量数越大原子核越稳定
7.(2024·贵州贵阳市一模)图(a)为玻尔的氢原子能级图。氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ如图(b)所示，它们都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光。下列关于Hα、Hβ、Hγ和Hδ四条谱线的描述正确的是( )
A.Hα对应的前后能级之差最大
B.同一介质对Hβ的折射率最大
C.同一介质中Hγ的传播速度最大
D.用Hβ照射某一金属能发生光电效应，则用Hδ照射该金属时也一定能发生光电效应
8.(多选)(2024·陕西宝鸡市二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的光可让光电管阴极K发生光电效应。调节滑片P的位置，当电压表的示数为7.55 V时，微安表示数恰好为零。下列说法中正确的是( )
A.图乙电路中电源左侧为负极
B.氢原子跃迁放出的光中有3种频率不同的光子
C.光电管阴极K金属材料的逸出功为4.54 eV
D.用能量为1.5 eV的光照射处于第3能级的氢原子，可以使氢原子发生电离
［争分提能练］
9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.碰前入射光的波长为p0h
B.碰后电子的能量为p2c
C.p0=p1cs α+p2cs β
D.p0=p1+p2
10.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：1λ=R(1-1n2)，n=2，3，4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为( )
A.9∶4B.32∶27C.4∶3D.4∶1
11.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-eU1h
12.(10分)(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)(3分)每个光子的动量p和能量E；
(2)(7分)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案精析
1.A [根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 92235U+ 01n→ 56144Ba+ 3689Kr+301n，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 92238U→ 90234Th+ 24He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 714N+ 24He→ 817O+ 11H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 614C→ 714N+ -1 0e，故D不符合题意。]
2.B [普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，紫光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确；石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ=hp可知波长变长，故C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。]
3.D [根据质量数守恒和电荷数守恒可知 3890Sr衰变为 3990Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知 94238Pu衰变为 92234U时产生 24He，即α粒子，故B错误；
根据题意可知 94238Pu的半衰期大于 3890Sr的半衰期，相同数目的 3890Sr和 94238Pu经过相同的时间， 3890Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的 3890Sr数目小于 94238Pu的数目，故C错误，D正确。]
4.BD [金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子数变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。]
5.C [根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm=E060c2=104860×(3×108)2 kg=10305.4 kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。]
6.B [ 由题图甲可知，a光的遏止电压大，所以a光频率大，a光波长短，故A错误；由光电效应方程可知Ek=hν-W0，由能量守恒有eU=Ek，有W0=hν-eU，当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；由题图丙可知氡的半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；质量数大，比结合能不一定大，原子核不一定越稳定，故D错误。]
7.D [Hα波长最大，根据f=cλ可知，频率最小，能量最小，Hα对应的前后能级之差最小，故A错误；Hδ频率最大，则同一介质对Hδ的折射率最大，故B错误；Hα波长最大，频率最小，折射率最小，根据v=cn，同一介质中Hα的传播速度最大，故C错误；Hδ频率大于Hβ频率，用Hβ照射某一金属能发生光电效应，则用Hδ照射该金属时也一定能发生光电效应，故D正确。]
8.BC [光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在题图乙中逆时针流动，要阻止该电流，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故A错误；氢原子跃迁放出的光中有C32=3种频率不同的光子，故B正确；由题图甲可知光子的能量为E=hν=(-1.51 eV)-(-13.6 eV)=12.09 eV，遏止电压为7.55 V，光电子的最大初动能为Ek=eUc=hν-W0，解得金属材料的逸出功为W0=4.54 eV，故C正确；至少用能量为1.51 eV的光照射处于第3能级的氢原子，才能使氢原子发生电离，故D错误。]
9.C [根据公式p=hλ可知，碰前入射光子的波长为λ0=hp0，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=p222m，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cs α+p2cs β，选项C正确，D错误。]
10.B [氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时1λ3=R(1-132)
氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时1λ2=R(1-122)，又E=hν=hcλ
联立得，辐射光子的能量之比为E3∶E2=32∶27，故选B。]
11.D [当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-eU1h，故D正确。]
12.(1)hλ hcλ (2)4πR2NhcSλ
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p=hλ
每个光子的能量为E=hν=hcλ
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则ntN=4πR2S
可得n=4πR2NtS
所以t时间内辐射光子的总能量
E'=nhcλ=4πR2NthcSλ
太阳辐射硬X射线的总功率
P=E't=4πR2NhcSλ。