2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题四　第十讲　直流电路与交变电流（含解析）

这是一份2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题四　第十讲　直流电路与交变电流（含解析），共9页。试卷主要包含了动态电路分析的三种方法，电容器的特点，5 V，02 s等内容，欢迎下载使用。
考点一 直流电路的分析与计算
1.闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E=U外+U内(任意电路)；
(2)E=U外+Ir(任意电路)；
(3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。
2.动态电路分析的三种方法
3.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
例1 (2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是( )
A.R1B.R2
C.R3D.R4
例2 (多选)(2024·辽宁辽阳市一模)如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则( )
A.电压表读数减小
B.电流表读数减小
C.质点P将向上运动
D.R3上消耗的功率逐渐增大
例3 (2024·山东滨州市期末)如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是( )
A.电源的电动势大小为4.5 V
B.定值电阻R1的大小为3 Ω
C.图乙中Px的值为1.5 W
D.图丙中Ux的值为4.5 V
直流电路的最大功率
1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。
2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。
考点二 交变电流的产生与描述
1.有效值的计算
(1)正弦式交变电流：E=Em2，I=Im2，U=Um2。
(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。
2.正弦式交流电“四值”的应用
例4 (2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为( )
变式 (2024·湖北武汉市校考)如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为( )
A.5BSω6B.10BSω6
C.5BSω3D.2BSω4
考点三 理想变压器及远距离输电问题
1.理想变压器问题
(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。
(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。
2.远距离输电问题
(1)理清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，P1=P2。
②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U3U4=n3n4，I3I4=n4n3，P3=P4。
(3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。
3.输电线路功率损失的四种计算方法
例5 (多选)(2023·海南卷·11)如图是工厂利用u=2202sin 100πt V的交流电给36 V照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1 100匝，下列说法正确的是( )
A.电源电压有效值为2202 V
B.交变电流的周期为0.02 s
C.副线圈匝数为180匝
D.副线圈匝数为240匝
例6 (2024·四川泸州市二模)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为( )
A.2B.3
C.4D.5
等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器（含副线圈中的元件）等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效=U1I1=n1n2U2n2n1I2=（n1n2）2U2I2=（n1n2）2R。
例7 (2024·广西南宁市模拟)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器(均为理想器材)，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线路总电阻r=20 Ω，则下列说法正确的是( )
A.互感器甲是电流互感器，乙是电压互感器
B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
C.用户端的电压U4为200 V
D.用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小
答案精析
例1 A [由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并=R2(R3+R4)R2+R3+R4=2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1=I=ER1+R并=3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=R3+R4R2+R3+R4I=23I=2 A，I3=I4=R2R2+R3+R4I=13I=1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1=I12R1=18 W，P2=I22R2=12 W，P3=I32R3=2 W，P4=I42R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。]
例2 BCD [由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当R4的滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，路端电压增大；电路中总电流减小，则R1两端的电压减小，又路端电压增大，则并联部分的电压增大，据欧姆定律可知流过R3的电流增大；电路中总电流减小，流过R3的电流增大，则流过R2的电流减小，电流表读数减小；流过R2的电流减小，R2的电压减小，又并联部分的电压增大，则R4的电压增大，电压表读数增大，故A错误，B正确；因电容器两端电压增大，板间电场强度增大，质点受到向上的静电力增大，质点P将向上运动，故C正确；因R3两端的电压增大，由P=U2R可知，R3上消耗的功率逐渐增大，故D正确。]
例3 D [电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律
U=E-I(r+R1)
整理得I=-Ur+R1+Er+R1
R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大，则E2=3 V，所以E=6 V，故A错误；
根据I-U的关系式可知R1=2 Ω，故B错误；
根据I-U的关系式可知
当I=0.5 A时，Ux=4.5 V
则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。]
例4 C [根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=3E2时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转π3时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcsπ3=d，C正确。]
变式 A [根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·23Sω，转动时间为T2，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2=B·13Sω，转动时间为T2，线圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有(Em12)2·T2R+(Em22)2·T2R=E2TR，解得E=5BSω6，故选A。]
例5 BC [Um=2202 V，则U有效=Um2=220 V，ω=100π rad/s，由T=2πω可知周期T=0.02 s，原、副线圈匝数比n1n2=U有效U灯，解得n2=180匝，B、C正确。]
例6 B [解法一 设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原
U副=kI原R副
原线圈的电压U原=k2I原R副
因为电源电压的有效值恒定，
所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2
代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I
解得k=3，故选B。
解法二 等效电阻法
开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2，
则由题意得Uk2R2+R1=4·Uk2(R2+R3)+R1
解得k=3。]
例7 B [互感器甲并联接入电路，所以是电压互感器，互感器乙串联接入电路中，是电流互感器，故A错误；
电流表的示数为5 A，互感器乙原、副线圈的匝数比1∶20，则线路上电流I=100 A，线路上损耗的功率
P损=I2r=200 kW
电压表的示数为220 V，互感器甲原、副线圈的匝数比为200∶1，所以输送电压U=44 000 V，功率P=UI=4 400 kW
则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的2004 400×100%≈4.5%，故B正确；
降压变压器原线圈电压
U3=44 000 V-100×20 V=42 000 V
用户端的电压U4=U3200=210 V，选项C错误；
用户使用的用电设备增多，用户端回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。]
程序法
部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局增大减小→
R总增大减小→I总减小增大→U端增大减小→I支U支
串反并
同法
所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论
P出-R图像
P出-I图像
P出=E2（r+R）2R
P出=EI-I2r
短路：I=Er，P出=0
断路：I=0，P出=0
当R=r时，P出最大，P出=E24r
短路：I=Er，P出=0
断路：I=0，P出=0
当I=E2r时，P出最大，P出=E24r
表达式
应用
最大值
Em=nBSω
计算电容器的耐压值
瞬时值
e=Emsin ωt
计算某时刻所受安培力
有效值
E=Em2
电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流
平均值
E=nΔΦΔt
计算通过导体的电荷量
P损=P1-P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损=I线2R线
I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻
P损=(ΔU)2R线
ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损=ΔU·I线