2025_2026学年四川省泸州市高一上册期末质量监测数学试卷（原卷）

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这是一份2025_2026学年四川省泸州市高一上册期末质量监测数学试卷（原卷），共4页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）
A. B. C. 1D. 2
3. 已知a为实数，则“”是“”的（）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
4 已知，则（）
A. B. C. D. 3
5. 已知，则的最小值是（）
A. 2B. 3C. 4D.
6. 函数在区间上的图象大致为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数，使成立的x的取值集合是（）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，，零点分别为a，b，c，则a，b，c，的大小顺序为（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，且，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
10. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的有（）
A. B. C. D.
11. 给定函数，且，分别用，表示，中的较小者，较大者，记为，．下列说法正确的是（）
A. 当时，
B.
C. 若直线与的图象有三个不同交点，则
D. 函数的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 计算_______．
13. 已知函数，则的值域是_______．
14. 已知函数，若，满足，且，则的取值范围是_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集R，集合，．
（1）求，；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．
16. 已知函数．
（1）若在上单调递增，求实数a的最大值；
（2）当时．
（i）求不等式的解集；
（ii）若在上的值域为，求实数m的取值范围．
17. 在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：
（1）假设从2023年底起经过年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数（且）和中选择一个恰当的函数模型来描述新能源汽车保有量的增长趋势，并求出解析式；
（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：）
18. 已知函数，．
（1）求；
（2）当时，若，求的值；
（3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．
19. 已知函数．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）解不等式；
（3）若函数在定义域内某个区间上的值域为，则称为的优美区间．若存在优美区间，求k的取值范围，并证明：．
年份（年）
2023
2024
2025
新能源汽车保有量（辆）
1000
1500
2250