2025_2026学年山西省大同市第二中学高一上册期末测试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山西省大同市第二中学高一上册期末测试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单项选择题；本题共8小题，每小题6分，共40分，每小题只有一个选项符合要求.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“幂函数在区间上单调递减”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知，，，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图，其平面图如图的扇形，已知该扇形面积，其圆心角为，在直角坐标系中，以为的顶点，轴正半轴为的始边，此时终边与单位圆交点，则该扇形的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数图象的对称中心的坐标为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知定义在上的函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数a，b满足，则a2 + b2的最小值为（ ）
A. 4B. 2C. D.
8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9. 下面结论正确有（ ）
A. -690°化成的形式是
B. 若，则
C. 若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角
D. 命题“，”的否定是，
10. 已知，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知定义在的函数满足且当时，.则下列说法正确的是（ ）
A. 为奇函数B. 当时，
C. 在单调递减D. 当时，
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共8小题，每小题6分，共15分
12. 已知向右平移个单位长度后为奇函数，则的最小值为________.
13. 艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘规律.基于此，某课题小组研究发现，在学习课程后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的20%.为使得所记忆的内容不低于，最多在个星期之后对所学内容进行复习，则________；
14. 函数，若关于的方程有6个零点，则的取值范围为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知全集为实数集 ，集合 ，.
（1）求集合 、 ；
（2）求
16. 已知.
（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）若，求的值域．
17. 已知函数，.
（1）解不等式：；
（2）求值：（i）；（ii）.
18. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求单调递减区间；
（3）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
19 已知函数，.
（1）若，对，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.