2025_2026学年山东省济南市名校联考高一上册1月阶段性检测数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山东省济南市名校联考高一上册1月阶段性检测数学试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了 函数的值域为， 已知，，，则， 已知某食品的保鲜时间等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. 4B. 5C. D.
4. 函数的值域为（ ）
A B. C. D.
5. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知某食品的保鲜时间（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ）
A. B. C. D.
7. 现将函数的图象上每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数存在最小值，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数满足，则下列说法正确是（ ）
A. B.
C. D. 当时，上单调递增
10. 已知函数．若是的两个不同的解，且的最小值为，则下列说法中正确的有（ ）
A.
B. 若点是图象一个对称中心，则
C. 若，则
D. 若直线是图象的一条对称轴，则
11. 已知函数若关于的方程恰有4个不同的实数根，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 的单调递增区间为和
B. 实数的取值范围是
C.
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若，则_____．
13. 若函数在上严格减，则的取值范围是__________.
14. 已知函数，，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合和集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株利润为（单位：元）.
（1）求单株利润（单位：元）关于施用肥料（单位：千克）的关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
17. 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
18. 已知定义域都为函数与满足：是偶函数，是奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，对，使得，求实数的取值范围．
19. 若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.已知奇函数的定义域为，当时，
（1）求的解析式;
（2）求函数在上的2倍倒域区间;
（3）若以函数在上的2倍倒域区间上的图像作为函数的图像，是否存在实数m，使集合恰含有2个元素？若存在，求出m的取值范围;若不存在，说明理由.