2025_2026学年江苏省无锡市第一中学太湖新城分校高一上册1月月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年江苏省无锡市第一中学太湖新城分校高一上册1月月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位
3. ，，，则的最小值是（ ）
A. 12B. 13C. 16D. 18
4. 设，，，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则等于（ ）．
A. B. C. D.
6. 已知函数，若对上的任意实数，，恒有成立，那么实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 已知下列函数中，最小正周期为的是（ ）
A. B.
C D.
10. 下列各组函数中，可以只通过图象平移变换从变为的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. 关于函数的说法正确的是（ ）
A. 是奇函数.
B. 对于任意，均存在使得.
C. 存在，使得方程的根为有限个.
D. 对于任意，直线与的图象有无穷多个交点.
三、填空题
12 已知，，则______.
13. 已知cs(＋α)＝，，则的值为________.
14. 若，则________.
15. （1）已知，，则________；
（2）已知，，则________.
四、解答题
16. 计算
（1）求值.
（2）；
（3）.
17. 计算
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
18. 观察以下各等式：
，
，
分析上述各式共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
19. 已知函数.
（1）求最小正周期；
（2）求的单调区间；
（3）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合；
（4）解不等式.