2025_2026学年江苏省扬州市新华中学高一上册1月月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年江苏省扬州市新华中学高一上册1月月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 已知角的终边经过点，若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图象的一个对称中心可以为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，且，则值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知定义在上的函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知为第二象限角，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知幂函数是偶函数，若函数在上具有单调性，则实数取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标变为原来的2倍，然后向上平移1个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A. B. 在上单调递增
C. 的图象关于点中心对称D. 在上的值域为
10. 下列命题中，正确有（ ）
A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
B. 若函数，则
C. 关于的不等式的解集为或，则
D. 已知函数恒过定点，则函数图象不经过第四象限
11. 已知函数，且正实数满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的最大值为3
C. 的最小值为6D. 的最大值为
三、填空题
12. 已知扇形周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是_______．
13. 如图，摩天轮的半径为，摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每36min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处.则在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过的时长为________分钟.
14. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的、且，满足，若，则的取值范围是______.
四、解答题
15. （1）；
（2）已知函数.若，求的值.
16. 已知，，设集合，．
（1）若，请用区间表示；
（2）若，且，求的取值范围．
17. 某药物研究所发现，病人在服用某种药物后，血液中药物的含量（单位：）在小时内随时间（单位：）的变化曲线如图所示.当时，可选择用函数（）来近似地刻画随变化的规律；当时，可选择用函数（为常数）来近似地刻画随变化的规律.
（1）当时，求这段曲线的函数解析式；
（2）如果该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，问病人一次性服用该药物100，持续有疗效时长约为多少小时？（参考数据：）
18. 已知函数，，，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若存在时，使得有解，求的取值范围；
19. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.给定函数.
（1）写出函数图象的对称中心（只写出结论即可，不需证明）;
（2）当时，
①判断函数在区间上的单调性，并用定义证明;
②已知函数是奇函数，且当时，，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.