2025_2026学年湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学高一上册12月月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学高一上册12月月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题“，”是真命题，则实数取值范围是（ ）
A. B. 或
C. D. 或
4. 已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5 已知，则（ ）
A. B. C. 2D. 1
6. 设为奇函数，且当时，，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
8. 当生物死亡后，机体内原有的碳14含量会按确定的比率（称为衰减率）衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.如果是某生物刚死亡时机体内碳14的质量，那么经过年后，其机体内碳14所剩的质量.考古学家经常利用生物机体内碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.现考古发现某生物机体内碳14的含量是刚死亡时的，根据以上知识推断该生物的死亡时间距今约（ ）（参考数据：，）
A. 年B. 年C. 年D. 年
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，则
10. 若正实数，满足，则下列选项中正确的是（ ）
A. 有最大值B. 有最小值
C. 有最小值4D. 有最小值
11. 设表示不超过的最大整数，如，已知函数，下列结论正确的是（ ）
A. 函数是偶函数
B. 当时，函数值域是
C. 若方程只有一个实数根，则
D. 若方程有两个不相等的实数根，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式的解集为________.
13. 已知, 则的解析式为_________.
14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）计算；
（2）已知方程的两根为，求的值.
16. 已知集合或，，．
（1）设全集，求；
（2）若是必要条件，求的取值范围．
17. 设a，b为实数，定义在R上的函数为奇函数，且其图象经过点.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明为R上的增函数，并求在上的值域.
18. 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围；
（3）若实数，满足，求的最小值．
19. 已知定义域为的函数对于，，都满足，且当时，．
（1）求，并用定义法判断在区间上单调递增
（2）是否存在实数，使得关于的不等式，恒成立若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由