2025_2026学年河南信阳市上册期末考试高一数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年河南信阳市上册期末考试高一数学试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，集合, 集合，那么=
A. B. C. D.
2. 指数函数（），在上是减函数，则函数在上单调性为
A. 单调递增B. 在上递减，在上递增
C. 单调递减D. 在上递增，在上递减
3. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象的大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，且对任意，都有，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为
A. B. C. D.
7. 设，定义运算：，则（ ）
A B.
C. D.
8. 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有，；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①③④
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．
9. 下列式子化简正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数的定义域为R，且满足，，则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. 为偶函数D. 的图象关于对称
11. 已知，，，，则以下结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填写在答题卡上的相应位置.
12. 若角的终边经过点，则_____．
13. 若正实数、满足，则的最小值为________．
14. 已知函数，关于的方程有_________个不同的解；不等式的解集是______________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数
（1）化简；
（2）若，求的值.
16. 据气象中心观察和预测：发生于M地沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
17. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且是边长为4的正三角形．
（1）求ω与a的值；
（2）若，且，求的值．
18. 已知函数f（x）=lg4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2x-1，x∈[0，lg23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
19. 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.