2025_2026学年河南省新未来高一上册1月测评数学试卷（北师大版）（原卷）

这是一份2025_2026学年河南省新未来高一上册1月测评数学试卷（北师大版）（原卷），共4页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡上交.，本卷主要命题范围等内容，欢迎下载使用。
（试卷，考试 ）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，请将答题卡上交.
4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（ ）
A. B. C. 8D. 6
5. 从小到大排列一组数据：90，92，x，96，98，99，若这组数据的第40百分位数与平均数相同，则这组数据的方差为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6 设函数，若，则（ ）
A. 0或3B. 2或4C. 0或4D. 3或4
7. 已知声强的大小用声强级L（单位：dB）表示，声强级L与声强I（单位：）的关系式为： ，其中为参考声强（常数）．已知声强级为20dB时，声强为，在“马街书会”上河南坠子表演产生的声强的范围为，下表给出了声强级等级：
则此坠子表演的声强等级是（ ）
A. IB. IIC. IIID. IV
8. 已知函数满足，且，都有.若，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知事件，且，则下列说法正确的是（ ）
A. A与B是对立事件
B 若A与B相互独立，则
C. 若A与B相互独立，则
D. 若A与B相互独立，则P(A∪B)=0.76
10. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 当时，
B. 当有零点时，则
C. 当时，若函数在上单调递增，在上单调递减，则实数b取值范围为
D. 当时，方程有偶数个实根，则或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若命题，则命题p的否定为_______
13. 已知函数满足，则函数的解析式为_______
14. 已知均为正数，，则的最小值为_______
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 设：实数满足：实数满足
（1）若，且为真命题，为假命题，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16. 已知幂函数，且．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．
17. 某大学为了了解在校大学生参与志愿者活动的时间，随机抽取了200名大学生，获得了他们在一个月内参与志愿者活动的时间（单位：h），将得到的所有数据分为5组：，，，，（时间均在内），绘制成频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值，并估计这200名大学生在一个月内参与志愿者活动的时间的中位数（中位数精确到0.01）；
（2）从，两组中按分层随机抽样的方法抽取5人参加学校志愿者宣传活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这两人均落在区间内的概率．
18. 已知函数.
（1）若，且，求的值；
（2）函数，若函数的值域为，求的取值范围；
（3）已知对于恒成立，试证明：（其中
19. 已知函数，的定义域都是，，且
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）设，求不等式的解集；
（3）若函数在区间上有两个零点，求实数取值范围.声强级
等级
I
II
III
IV