2025-2026学年山东省济南市历城第一中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省济南市历城第一中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了 已知数列的前项和为，且，则， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A B. C. D.
2. 已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ）
A. －1B. C. D.
3. 双曲线离心率为，则其渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等比数列的前项和为，若，公比，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列的前项和为，且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 过点作直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当时，直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点为平面外一点，且，，若， 则（ ）

A. B. 3C. 6D. 7
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使得的内切圆半径为，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知公差为的等差数列，为其前项和，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，成等比数列，则
C. 若，，数列中最小项为
D. 若，，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若直线与直线平行，则
B. ，都有原点在圆外
C. 一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线方程为
D. 圆与圆的公切线恰有2条
11. 双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）
A. 双曲线的焦点到渐近线的距离为
B. 若，则
C. 当过点时，光线由所经过的路程为8
D. 反射光线所在直线的斜率为，则
12. 若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是__________.
13. 已知为空间中任意一点，，，，四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为_______.
14. 已知抛物线的焦点为，是圆上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，若分别与轴交于点，则外接圆半径的最小值为_________.
15. 已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
16. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．
（1）求直线的一般式方程；
（2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．
17. 已知点到点的距离比它到直线的距离小1．
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线过点与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．
18. 如图①，在菱形中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：
（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
19. 已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点且斜率不为0直线与椭圆相交于，两点.
（ⅰ）若为原点，求面积的最大值；
（ⅱ）点，设点是线段上异于，的一点，直线，的斜率分别为，，且，求的值.