2025-2026学年河南省周口市项城市第二高级中学高二上册12月月考（A卷）数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年河南省周口市项城市第二高级中学高二上册12月月考（A卷）数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题）
1. 已知等差数列中，，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 已知四棱锥底面是平行四边形，且，若，，则（ ）
A. B.
C D.
3. 抛物线的准线方程是（ ）
A. B.
C. D.
4. “”是“点到直线的距离相等”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也必要条件
5. 已知数列满足，则数列中的最小项为（ ）
A. B. C. D.
6. 双曲线的被点平分的弦所在的直线方程为（ ）
A. B. C. D. 不存在
7. 已知双曲线的虚半轴长为，为双曲线的左焦点，点为双曲线C的右支上的动点，点的坐标为，则的最小值为（ ）
A. 8B. 9C. D. 10
8. 已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二．多选题（共3小题）
9. 以下命题正确的是（ ）
A. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是
B. 若A，B，C三点不共线，对于空间任意一点，若，则P，A，B，C四点共面
C. 已知，，若与垂直，则
D. 已知的顶点坐标分别为，，，则AC边上的高BD的长为
10. 已知直线与圆恒有两个不同公共点，则下列叙述正确的有（ ）
A. 直线过定点
B. 半径取值范围是
C. 当时，线段长的最小值为
D. 当时，圆上到直线的距离为2的点恰好有三个，则
11. 设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交于，两点，以为圆心，为半径的圆交于两点．若，则（ ）
A. B. 直线的斜率是
C. D. 的面积是
三．填空题（共3小题）
12. 已知等差数列中，，，，则_____________
13. 已知点P是椭圆上一动点，过点P作的切线PA、PB，切点分别为A、B，当最小时，线段AB的长度为________________．
14. 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线右支上，若的内切圆的圆心为，且满足与的纵坐标互为相反数，则双曲线的渐近线的方程为__________.
四．解答题（共5小题）
15. （1）等差数列中，已知，求首项与公差d；
（2）已知数列为等差数列，，，求的值．
16. 如图，四边形中，，，为中点，点在上，
．将四边形沿翻折至四边形，使得面与面所成的二面角为．
（1）证明：平面；
（2）求面与面所成二面角的正弦值．
17. 已知圆过两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程；
（3）若直线的横截距为，纵截距为，直线被圆截得的弦长为，求的最小值．
18. 已知椭圆的两个焦点为和，点为椭圆的上顶点，为等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点为椭圆上一动点，求点到直线距离的最值；
（3）分别过，作平行直线，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围．
19. 已知抛物线，斜率为的直线交于两点，且线段中点纵坐标为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线不过点，且直线交于另一点，记直线的斜率为，
（i）求证：；
（ii）求证：直线过定点．