2024-2025学年湖南省邵阳市新邵县八年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年湖南省邵阳市新邵县八年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.，，B.9，12，15
C.，，D.、、
3.直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ）
A.B.C.D.
6.5.
故选C.
4.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A.4B.5C.6D.7
5.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°
C.88°，92°， 92°D.88°，92°，88°
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A.AB//DC，AD//BCB.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DOD.AB//DC，AD=BC
7.已知在四边形中，，，添加下列条件，不能保证四边形是矩形的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，是的平分线，于，，，，则的长是（ ）
A.B.C.D.
9.若三角形的三条中位线长分别为，，，则原三角形的周长为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于，为的中点，则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（8小题，每题3分，共24分）
11.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为________度.
12.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形面积为 _______ .
13.直角三角形两直角边长分别为3和，则斜边上的高为_____.
14.如图，在平行四边形中，平分，，则平行四边形的周长是________.
15.如图，直线与正五边形两边交于O、Q两点，则的度数为______.
16.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____.
17.如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为_____ .
18.如图所示是一个矩形，在上取一点，过作于，于，其中，，求________.
三、解答题（19、20题每小题6分，21、22、23、24题每小题8分，25题10分、26题12分）
19.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为：，周长为，求平行四边形各条边长.
20.如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，问船向岸边移动了多少米.

21.如图，五边形ABCDE的各内角相等.
（1）求每个内角的度数；
（2）连接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度数.
22.如图，在中，，，是边上的高，是角平分线，、相交于点，求和的度数.
23.如图，在中，平分，于D，于C，且，.
（1）求证：；
（2）求证：.
24.如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G.使得，连接AE，FG.
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形.
（2）若，，求FG的长.
25.如图所示，沿折叠长方形使点恰好落在边上的点处，已知，.
（1）求的长
（2）求的面积.
26.数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围.
【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长到点E，使，连接.根据__________可以判定__________，得出__________.
这样就能把线段集中在中.利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是__________.
【方法感悟】
当条件中出现“中点”，“中线”等条件时，可以考虑作“辅助线”——把中线延长一倍，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法.
【问题解决】
（2）如图2，在中，，D是边的中点，，交于点E，交于点F，连接，请判断的数量关系，并说明理由.
【问题拓展】
（3）如图3，中，，，是的中线，，，且，请直接写出的长.