2024-2025学年山东省日照市东港区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年山东省日照市东港区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.－6B.C.D.0
2.如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面于点，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法中：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；其中正确的个数有（ ）
A.个B.个C.个D.个
4.关于x，y的二元一次方程，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A.B.
C.D.
5.嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下的证明过程，淇淇为保证嘉嘉的证明更严谨，想在“”和“”之间作补充，下列说法正确的是（ ）
A.嘉嘉的证明严谨，不需要补充B.应补充“”
C.应补充“”D.应补充“”
6.64的平方根是（ ）
A.8B.C.4D.
7.如图，快艇从地出发，要到距离地10海里的地去，先沿北偏东70°方向走了
8海里，到达地，然后再从地走了6海里到达地，此时快艇位于地的（ ）．
A.北偏东20°方向上B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上D.北偏西40°方向上
8.下列计算结果为2的为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（ ）
A.3B.4C.5D.2
10.如图，把长方形纸片沿折叠，点、分别落在、处．与交于点，若，则的度数为（ ）
A.110°B.115°C.120°D.130°
11.如图，在中，点D是上一点(不与点A，B重合)，过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接．若已知的面积，则一定能求出（ ）
A.的面积B.的面积
C.四边形的面积D.的面积
12.如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点，，，，，……按照这样的运动规律，点的横坐标是（ ）
A.2698B.2699C.2700D.2702
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在答题卡横线上．
13.如果正数的平方根是，的立方根是，则的算术平方根=_________．
14.已知点在轴上，则常数___________
15.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是____．
16.甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙只抄错c而其他运算全正确，解得，则______．
三、解答题：本大题共6小题；共68分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17.根据平方根、立方根的定义解方程
（1）
（2）
18.解方程组
（1）；
（2）
19.如图，三角形在直角坐标系中．
（1）请写出三角形各点的坐标；
（2）若把三角形向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形；
（3）求三角形的面积．
20.如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．
证明：∵，（已知）
，（ ）
∴_________．（ ）
∴．（ ）
∴_________．（两直线平行，同位角相等）
∵，（已知）
∴_________．（等量代换）
∴（ ）
∴．（ ）
∵，（已知）
∴
∴
∴．（ ）
21.在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B(b，0)，a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标．
22.如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．
（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由：
（2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，．
①当点G在点F的右侧时，若，求的度数：
②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
已知：如图，，．
求证：．
证明：作直线分别交直线，，于点，，．
∵，．
又∵，，．