山东省日照市东港区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份山东省日照市东港区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每题3分，总36分.）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣B. ﹣C. D.
【答案】C
【解析】的相反数是.
故选：C．
2. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】2000万.
故选：C．
3. 下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】绝对值最小的有理数是0，①正确；
绝对值等于本身的数是0和正数，②错误；
数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，③错误；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，④正确，
所以这四个说法中正确的有2个.
故选：B．
4. 将写成省略加号的和的形式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
5. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为( )
A. B. 0C. 1D.
【答案】B
【解析】∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，∴，
∴，∴，∴.
故选：B．
6. 已知，，，则等于( )
A. 17B. 3或C. 或17D. 3或17
【答案】D
【解析】，，，，
又，，，
当，时，，
当，时，，
的值为或．
故选：D．
7. 某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】B
【解析】∵产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，
∴产品销售价为：元，
∵因库存积压，按销售价的八折出售，
∴产品的实际售价为：元．
故选：．
8. 计算（其中是正整数）的结果是（ ）
A. B. 1C. D. 0
【答案】D
【解析】当n为奇数时，；
当n为偶数时，；
综上分析可知，（为正整数）的值为0.
故选：D．
9. 在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣=，
则能使最后计算出来的值最小为×．
故选：C．
10. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①；②；③；④．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】由题意得，，，
①；故原结论正确；
②；故原结论错误；
③，故原结论正确；
④；故原结论正确；
故正确结论有①③④，共3个．
故选：C．
11. 按照如图所示的运算程序，若输入的的值为，则输出的结果是（ ）
A. 3B. 11C. 13D. 15
【答案】B
【解析】根据题意，第一次输入得到的结果为：，
∴第二次按照输入，结果为：，
∴输出结果为11．
故选：B．
12. 将一列有理数，2，，4，，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数______，在A、B、C、D、E中的______位置．
A. 30，AB. ，BC. ，CD. 28，B
【答案】B
【解析】观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：；
B位置的绝对值可以表示为：；
C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：；
D位置的绝对值可以表示为：；
E位置的绝对值可以表示为：；
“峰6”，即，代入，此时峰顶的位置的绝对值为：；
由奇数峰峰顶的位置为正，偶数峰峰顶的位置为负，
可确定“峰6”中峰顶的位置的有理数是；
∵，又∵，
∴应排在B的位置．
故选：B．
二、填空题（共4小题，每题4分，总16分.）
13. 用四舍五入法把数6.5953精确到百分位，得近似数为______．
【答案】6.60
【解析】6.5953精确到百分位，近似数为.
14. 、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是________．
【答案】或2
【解析】，若点所表示的数是，
点B在点A的左侧时，点所表示的数是：，
点B在点A的右侧时，点所表示的数是：.
15. 如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么________．
【答案】
【解析】由可得：.
16. 若：．
（1）当时，___________；
（2）_____________．
【答案】 2
【解析】（1）将代入得：
，
即；
（2）将代入得：
即.
三、解答题（总68分.）
17 计算：
（1）．
（2）．
（3）.
解：（1）原式.
（2）原式
.
（3）原式
．
18. 先化简，再求值：
（1），其中与互为相反数．
（2）已知，求整式的值．
解：（1）原式，
∵x与y互为相反数，∴，∴原式.
（2）原式，
把代入得：原式.
19. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆．
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：（1）
（辆），
∴前三天共生产自行车303辆.
（2）（辆）；
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆.
（3）
辆，
（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是元．
20. 已知，．
（1）若，，求的值．
（2）若的值与的取值无关，求的值．
解：（1）原式
，
当，时，
原式
.
（2）由（1）可知，，
的值与的取值无关，
，
．
21. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，则 ；
（2）已知，，求代数式值；
（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值．
解：（1）因为x2-3x=2，
所以1+3x-x2=1-（x2-3x）=1-2=-1.
（2）∵a-b=5，b-c=3，
∴a-b+b-c=a-c=5+3=8，
∴（a-c）2-3a+2+3c=（a-c）2-3（a-c）+2=82-24+2=64-24+2=42.
（3）∵当x=-1，y=2时，代数式ax2y-bxy2-1的值为8，
即2a+4b-1=8，所以2a+4b=9，
∴当x=1，y=-2时，代数式ax2y-bxy2-1=-2a-4b-1=-（2a+4b）-1=-9-1=-10．
22. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=______．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是______．
（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
（4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由．
解：（1）.
（2），
可以理解为数轴上表示x的点到点的距离，与到点2的距离之和，
，
因此这样的整数是.
（3）有最小值，最小值3．
可以理解为数轴上表示x的点到点的距离，与到点6的距离之和，
因此当时，有最小值，最小值为.
（4）有，最小值为7，
，
可以理解为数轴上表示x的点到点的距离，与到点的距离之和，
当时，有最小值，最小值为，
，
当时，最小值0，
当时，有最小值，最小值为7．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减