华东师大版（2024）1.平均数的意义教案配套课件ppt

这是一份华东师大版（2024）1.平均数的意义教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平均每月水费，平均数的意义，平均数的性质，典例精析，圆代表总体，扇形代表部分，平均数等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数（重点）2.会用平均数解决实际生活中的问题（难点）
下表是某户居民2024 年全年的水费缴纳情况（每两个月缴纳一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
我们在小学阶段已经学过的平均数，就经常被用来分析一组数据的集中情况，在实际生活中也有非常多的应用.
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn ，我们把 表示这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
若 x1 , x2 , x3 , …… , xn 的平均数为
1. ax1 , ax2 , ax3 ,…… , axn 的平均数为________.
2. x1+b , x2+b , x3+b ,…… , xn+b 的平均数为________.
3. ax1+b , ax2+b , ax3+b , ……, xn+b 的平均数为________.
归纳：1. 平均数反映了一组数据的集中趋势，体现了一组数据的平均水平。2. 平均数的缺点是容易受个别特征值的影响，有时不能代表数据的平均水平。
(1) 总共有多少人参加了本次活动？(2) 总共植树多少棵？(3) 平均每人植树多少棵？
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系. 请根据图中信息计算：
解：(1) 参加本次活动的总人数是：1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32(人).(2) 总共植树：3×8 + 4×1 + 5×10+ 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).(3) 平均每人植树 (棵).
【练一练】1. 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：　
所以，他们的平均年龄约为 14 岁．　　　
例2 小文所在的八年级 (1) 班共有学生 40 人. 下图是该校各班学生人数分布情况： (1) 请计算该校八年级每班平均人数；(2) 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
解：(1) 八年级总人数是：40÷20% = 200 (人)，
八年级每班平均人数是：
200÷5 = 40 (人).
(2) 班级人数是：
2 班： 200×23% = 46 (人)；
3 班： 200×20% = 40 (人)；
4 班： 200×18% = 36 (人)；
5 班： 200×19% = 38 (人).
根据各班人数绘制条形统计图：
思考 如图，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线.图中代表各班人数的五个条形，有的高于这条水平线，有的低于这条水平线。
水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系 ?
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等
例3 已知一组数据 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数为 8 ，则另一组数据 a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10 的平均数为 (　　)A．6　　　B．8　　　C．10　　　D．12
分析 可以通过平均数的定义列出两组数据的相关等式，进而利用整体思想，即可解决这个问题.
解 ：因为 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数为 8 ，所以 a1＋a2＋a3＋a4＋a5 ＝ 40. 第二组数据的平均数为 (a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝ ×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝ ×(40＋10)＝10 . 故应选 C .
【练一练】2.如果一组数据 6 ，x ，2 ，4 的平均数为 5 ，那么数据 x 为 (　　)A．8 B．5 C.4 D．33.如果 x1 与 x2 的平均数是 4 ，那么 x1＋1 与 x2＋5的平均数是           .
利用平均值解决实际问题
1. 某商场用单价 5 元每千克的糖果 1 千克， 单价 7 元每千克的糖果 2 千克，单价 8 元每千克的糖果 5 千克， 混合为什锦糖果销售， 那么这种什锦糖果的单价是 . (保留 1 位小数)
2. 某次数学测验成绩统计如下： 得 100 分 3 人， 得 95 分 5 人，得 90 分 6 人，得 80 分 12 人，得 70 分 16 人， 得 60 分 5 人， 则该班这次测验的平均得分约是______.
3. A，B，C，D，E 五名学生在一次数学测验中的平均成绩是 80 分，而 A，B，C 三名学生的平均成绩是 78 分，那么下列说法一定正确的是 (    )A. D，E 的成绩比其他三个都好B. D，E 两人的平均成绩是 82 分C. 最高分得主不是 A，B，C，DD. D，E 中至少有一个成绩不少于 83 分
4. 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．