数学八年级下册1. 平均数的意义完美版课件ppt

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1. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数. 2.能用平均数解决实际生活中的问题.
男生成绩好，还是女生成绩好呢？为什么？
用什么数据作为男生或者女生成绩的代表，以便比较这一组学生中男女生成绩的优劣。
如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，如果想使每个杯子的小球数量相同，你有几种方法？
A B C D
7+4+3+6=20(个)
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.
算一算：1.下表给出了某户居民 2010 年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某户居民 2010 年缴纳水费统计表
2.某地2017年7月中旬一周的每日最高气温如下：
你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，我们把 表示这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
1.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？
请根据图中信息计算：(1) 总共有多少人参加了本次活动?
(2) 总共植树多少棵?
(3) 平均每人植树多少棵?
解：参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 +10 +8 + 3 + 1 = 32(人)
总共植树 3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 ×3 + 8 × 1 =155(棵)
你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗? 你能解释“平均每人植树 4. 8 棵”的含义吗?
植树总量=植树量的平均数×人数
平均每人植树 4. 8 棵意味着，有的人植树多于4.8棵，有的人植树少于4.8棵，多的人把多出4.8棵的部分给了少的人，最后每个人植树相同的棵数就是4.8棵.
例2 丁丁所在的八年级(1) 班共有学生 40 人.如图 是该校八年级各班学生人数分布情况
某校八年级各班学生人数分布图
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
(1) 请计算该校八年级每班平均学生人数；
解：该校八年级学生总数为 40 ÷ 20% =200(人) 每班平均学生人数为 200 ÷ 5 = 40(人)
(2) 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图
八年级(2) 班： 200 × 23% = 46(人)；八年级(3) 班： 200 × 20% = 40(人)；八年级(4) 班： 200 × 18% = 36(人)；八年级(5) 班： 200 × 19% = 38(人)
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
分析：先画坐标系，再画各个班级的条形图。
思考：左图中水平红色虚线代表平均人数40的水平线。想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相 等
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
1.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m＋n)个数的平均数为(　　) B.C. D.
2.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
3.一次数学检测中，旭日组14名同学的成绩与全班平均分的差分别是：2，3，－5，10，12，8，2，－1，－5，4，－10，－2，5，5.又知道全班平均分为88分，求旭日组的平均成绩．
解：(2＋3－5＋10＋12＋8＋2－1－5＋4－10－2＋5＋5)÷14＝2.所以88＋2＝90.答：旭日组平均成绩是90分
4.王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？
解： 平均成绩是（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分）
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.
1、一组数据中每个数都较大，小兵先将每一个数都减去一个数a，得到一组较小的数据的平均数为x，则原数据的平均数为( )A．x B．x＋a C．x－a D．不确定
2.某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76 和88，马上要进行第五次数学测验了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过 85 分，那么，这次测验她至少要考多少分?
解：若要5次成绩的平均数达到85分，则总分应达到：85×5=425(分) 已经考取的成绩为：93、82、76 和88 则最后一次至少达到分数为：425－93－82－76 －88=86(分)
3. 一组数由6个数字组成，分别是1， 2， 3， x, y, z.它们平均数是4.（1）求x,y,z三个数的平均数；（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.