四川省绵阳市三台县2026年中考二模数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市三台县2026年中考二模数学试题附答案，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在实数，0，，，中无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．绵阳市作为中国科技城，据统计全市拥有高新技术企业658家，平均每家企业年产值约7.41亿元，2023年高新技术产业产值达到惊人的4876亿元．将4876亿元用科学记数法表示为（ ）元
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．据调查，某班38名学生所穿校服尺码统计如下：
则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是（ ）
A．8B．12C．160D．165
6．一个不透明的袋子中装有个分别标有化学元素符号，，，的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“”（一氧化碳）的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的方程有两个同号的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是，测得这栋楼的底部B处的俯角是，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是（ ）米（精确到1米）．（参考数据：，，，）
A．74B．91C．57D．40
10．已知关于x的分式方程无解，则a的值是（ ）
A．B．3或0C．或4D．4
11．如图，已知和是等腰直角三角形，其中，且E是中线的中点，连接，若，则线段的长为（ ）
A．B．2C．D．
12．如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A、B两点，顶点．给出下列结论，正确的有（ ）
①；②；③若点，，在抛物线上，则；④关于x的方程有实数解，则；⑤当时则．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡的横线上．
13．分解因式： ．
14．某物体静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为 ．
15．若单项式的系数是m，次数是n，则 ．
16．若，那么x的最小整数值是 ．
17．如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是内切圆的圆心．将沿x轴的正方向作无滑动翻转，使它的三边依次与x轴重合，第一次翻转后圆心为，第二次翻转后圆心为，依此规律，第21次翻转后，内切圆的圆心的坐标是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持是等边三角形（点P不在第二象限），连接，求得的最小值为 ．
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）计算： ；
（2）化简求值：，其中满足．
20．近年来绵阳市初中毕业升学体育考试采用“”模式，即3个必考项目和1个选考项目，总分80分，其中跳绳和中长跑由抽签决定考查其中一项．某校为了了解全校学生跳绳项目的成绩水平，学校随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计表和统计图（如图）．
一分钟跳绳次数的频数表
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）__________，补全一分钟跳绳次数的频数分布直方图．
（2）若该校有800名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为__________．
（3）在本次比赛结果为“优秀”等级的学生中，有4位同学一分钟跳绳的次数达190次以上，其中男生和女生各占一半，现准备从这四位同学中选2位参加比赛．请用列表或画树状图的方法，求选出的2位同学恰好性别不同的概率．
21．绵阳作为四川省重要的区域中心城市和成渝地区双城经济圈的重要节点，近年来物流业发展迅速，绵阳有望成为川西北物流新高地．现在绵阳某物流公司需要从涪城区运送360吨蔬菜和210吨水果到三台县城，物流公司准备派大货车和小货车共20辆来完成此次运送任务，其每辆车的运载量和运费如下表，
设物流公司派小货车x辆，请解决下面的问题：
（1）求物流公司有哪几种运送方案？
（2）求物流公司采用哪种运送方案使运送费用最低？
22．如图，在矩形中，点E为边上一点，将沿翻折到，点B恰好落在边上的点F处．延长、交于点G，连接，．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，且，求菱形的面积．
23．如图，在平面直角坐标系下如图放置，其中轴．斜边交x轴于点E，过点A的双曲线交斜边于点B，过点C作双曲线．，点A的坐标为．
（1）求直线的解析式与点E的坐标；
（2）连接，，当时，求m的值．
24．如图，在中，，点B在上，以为直径的交于点C，连接并延长交于点E，连接、，连接交于点F，恰好平分．
（1）求证：为的切线；
（2）已知，，求的半径和的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、点，与y轴交于点，过点B的直线交y轴于点．在x轴上方抛物线上有一点P，过点P作的垂线，垂足为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作x轴的垂线交直线于点Q，当的周长最大时，求此时点P的坐标；
（3）如图2，连接，当与相似时，求点E的坐标．
答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：无理数有，共1个，
故答案为：A．
【分析】根据无理数的定义即可求出答案.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：．
故答案为：A．
【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤|a|